1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 =
- 1.149/1.677 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 11.276/1.080 × 963.588/1.857 × 1.763/1.091
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.149/1.677
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (1.149; 1.677) = 3
1.149/1.677 =
(1.149 : 3)/(1.677 : 3) =
383/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.149/1.677 =
(3 × 383)/(3 × 13 × 43) =
((3 × 383) : 3)/((3 × 13 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(3 : 3 × 13 × 43) =
(1 × 383)/(1 × 13 × 43) =
383/559
Fracția: 9.394/1.077
9.394/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.394 = 2 × 7 × 11 × 61
1.077 = 3 × 359
CMMDC (9.394; 1.077) = 1
Fracția: 7.478/1.097
7.478/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.478; 1.097) = 1
Fracția: 11.276/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.276; 1.080) = 22 = 4
11.276/1.080 =
(11.276 : 4)/(1.080 : 4) =
2.819/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.276/1.080 =
(22 × 2.819)/(23 × 33 × 5) =
((22 × 2.819) : 22)/((23 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(23 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(3 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 2.819)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 2.819)/(2 × 33 × 5) =
2.819/270
Fracția: 963.588/1.857
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.857 = 3 × 619
CMMDC (963.588; 1.857) = 3
963.588/1.857 =
(963.588 : 3)/(1.857 : 3) =
321.196/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.588/1.857 =
(22 × 3 × 59 × 1.361)/(3 × 619) =
((22 × 3 × 59 × 1.361) : 3)/((3 × 619) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59 × 1.361)/(3 : 3 × 619) =
(22 × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 619) =
321.196/619
Fracția: 1.763/1.091
1.763/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.763; 1.091) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.149/1.677 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 11.276/1.080 × 963.588/1.857 × 1.763/1.091 =
- 383/559 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 2.819/270 × 321.196/619 × 1.763/1.091
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/559 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 2.819/270 × 321.196/619 × 1.763/1.091 =
- (383 × 9.394 × 7.478 × 2.819 × 321.196 × 1.763) / (559 × 1.077 × 1.097 × 270 × 619 × 1.091) =
- (383 × 2 × 7 × 11 × 61 × 2 × 3.739 × 2.819 × 22 × 59 × 1.361 × 41 × 43) / (13 × 43 × 3 × 359 × 1.097 × 2 × 33 × 5 × 619 × 1.091) =
- (24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739) / (2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739; 2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) = 2 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739) / (2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- ((24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739) : (2 × 43)) / ((2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) : (2 × 43)) =
- (24 : 2 × 7 × 11 × 41 × 43 : 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(2 : 2 × 34 × 5 × 13 × 43 : 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (2(4 - 1) × 7 × 11 × 41 × 1 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(1 × 34 × 5 × 13 × 1 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (23 × 7 × 11 × 41 × 1 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(1 × 34 × 5 × 13 × 1 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (23 × 7 × 11 × 41 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(34 × 5 × 13 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (8 × 7 × 11 × 41 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(81 × 5 × 13 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- 499.406.114.941.586.835.752/1.400.279.888.418.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 499.406.114.941.586.835.752 : 1.400.279.888.418.255 = - 356.647 și restul = - 493.576.881.444.767 ⇒
- 499.406.114.941.586.835.752 = - 356.647 × 1.400.279.888.418.255 - 493.576.881.444.767 ⇒
- 499.406.114.941.586.835.752/1.400.279.888.418.255 =
( - 356.647 × 1.400.279.888.418.255 - 493.576.881.444.767)/1.400.279.888.418.255 =
( - 356.647 × 1.400.279.888.418.255)/1.400.279.888.418.255 - 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255 =
- 356.647 - 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255 =
- 356.647 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 356.647 - 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255 =
- 356.647 - 493.576.881.444.767 : 1.400.279.888.418.255 ≈
- 356.647,352484446522 ≈
- 356.647,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 356.647,352484446522 =
- 356.647,352484446522 × 100/100 =
( - 356.647,352484446522 × 100)/100 =
- 35.664.735,248444652184/100 ≈
- 35.664.735,248444652184% ≈
- 35.664.735,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 = - 499.406.114.941.586.835.752/1.400.279.888.418.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 = - 356.647 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255
Ca număr zecimal:
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 ≈ - 356.647,35
Ca procentaj:
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 ≈ - 35.664.735,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.