1.149/1.666 × 9.398/1.075 × - 7.459/1.090 × - 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × - 1.756/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.666 × 9.398/1.075 × - 7.459/1.090 × - 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × - 1.756/1.086 =
- 1.149/1.666 × 9.398/1.075 × 7.459/1.090 × 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × 1.756/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.149/1.666
1.149/1.666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (1.149; 1.666) = 1
Fracția: 9.398/1.075
9.398/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.398 = 2 × 37 × 127
1.075 = 52 × 43
CMMDC (9.398; 1.075) = 1
Fracția: 7.459/1.090
7.459/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (7.459; 1.090) = 1
Fracția: 11.272/1.081
11.272/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.272 = 23 × 1.409
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.272; 1.081) = 1
Fracția: 963.582/1.853
963.582/1.853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.582 = 2 × 3 × 41 × 3.917
1.853 = 17 × 109
CMMDC (963.582; 1.853) = 1
Fracția: 1.756/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.756 = 22 × 439
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.756; 1.086) = 2
1.756/1.086 =
(1.756 : 2)/(1.086 : 2) =
878/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.756/1.086 =
(22 × 439)/(2 × 3 × 181) =
((22 × 439) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 439)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(2(2 - 1) × 439)/(1 × 3 × 181) =
(21 × 439)/(1 × 3 × 181) =
(2 × 439)/(1 × 3 × 181) =
878/543
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.149/1.666 × 9.398/1.075 × 7.459/1.090 × 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × 1.756/1.086 =
- 1.149/1.666 × 9.398/1.075 × 7.459/1.090 × 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × 878/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.149/1.666 × 9.398/1.075 × 7.459/1.090 × 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × 878/543 =
- (1.149 × 9.398 × 7.459 × 11.272 × 963.582 × 878) / (1.666 × 1.075 × 1.090 × 1.081 × 1.853 × 543) =
- (3 × 383 × 2 × 37 × 127 × 7.459 × 23 × 1.409 × 2 × 3 × 41 × 3.917 × 2 × 439) / (2 × 72 × 17 × 52 × 43 × 2 × 5 × 109 × 23 × 47 × 17 × 109 × 3 × 181) =
- (26 × 32 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459) / (22 × 3 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459; 22 × 3 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459) / (22 × 3 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) =
- ((26 × 32 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) : (22 × 3)) =
- (26 : 22 × 32 : 3 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) =
- (24 × 31 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459)/(20 × 1 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) =
- (24 × 3 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459)/(1 × 1 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) =
- (24 × 3 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459)/(53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 1092 × 181) =
- (16 × 3 × 37 × 41 × 127 × 383 × 439 × 1.409 × 3.917 × 7.459)/(125 × 49 × 289 × 23 × 43 × 47 × 11.881 × 181) =
- 64.008.699.743.615.715.961.968/176.941.480.218.342.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.008.699.743.615.715.961.968 : 176.941.480.218.342.875 = - 361.750 și restul = - 119.274.630.180.930.718 ⇒
- 64.008.699.743.615.715.961.968 = - 361.750 × 176.941.480.218.342.875 - 119.274.630.180.930.718 ⇒
- 64.008.699.743.615.715.961.968/176.941.480.218.342.875 =
( - 361.750 × 176.941.480.218.342.875 - 119.274.630.180.930.718)/176.941.480.218.342.875 =
( - 361.750 × 176.941.480.218.342.875)/176.941.480.218.342.875 - 119.274.630.180.930.718/176.941.480.218.342.875 =
- 361.750 - 119.274.630.180.930.718/176.941.480.218.342.875 =
- 361.750 119.274.630.180.930.718/176.941.480.218.342.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 361.750 - 119.274.630.180.930.718/176.941.480.218.342.875 =
- 361.750 - 119.274.630.180.930.718 : 176.941.480.218.342.875 ≈
- 361.750,674090835194 ≈
- 361.750,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 361.750,674090835194 =
- 361.750,674090835194 × 100/100 =
( - 361.750,674090835194 × 100)/100 =
- 36.175.067,409083519448/100 ≈
- 36.175.067,409083519448% ≈
- 36.175.067,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.149/1.666 × 9.398/1.075 × - 7.459/1.090 × - 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × - 1.756/1.086 = - 64.008.699.743.615.715.961.968/176.941.480.218.342.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.149/1.666 × 9.398/1.075 × - 7.459/1.090 × - 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × - 1.756/1.086 = - 361.750 119.274.630.180.930.718/176.941.480.218.342.875
Ca număr zecimal:
1.149/1.666 × 9.398/1.075 × - 7.459/1.090 × - 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × - 1.756/1.086 ≈ - 361.750,67
Ca procentaj:
1.149/1.666 × 9.398/1.075 × - 7.459/1.090 × - 11.272/1.081 × 963.582/1.853 × - 1.756/1.086 ≈ - 36.175.067,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.