1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 =
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.149/1.666
1.149/1.666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (1.149; 1.666) = 1
Fracția: 9.389/1.074
9.389/1.074 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.389 = 41 × 229
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (9.389; 1.074) = 1
Fracția: 7.465/1.092
7.465/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.465; 1.092) = 1
Fracția: 11.271/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.271 = 3 × 13 × 172
1.077 = 3 × 359
CMMDC (11.271; 1.077) = 3
11.271/1.077 =
(11.271 : 3)/(1.077 : 3) =
3.757/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.271/1.077 =
(3 × 13 × 172)/(3 × 359) =
((3 × 13 × 172) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 172)/(3 : 3 × 359) =
(1 × 13 × 172)/(1 × 359) =
3.757/359
Fracția: 963.580/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.580 = 22 × 5 × 48.179
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.580; 1.852) = 22 = 4
963.580/1.852 =
(963.580 : 4)/(1.852 : 4) =
240.895/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.580/1.852 =
(22 × 5 × 48.179)/(22 × 463) =
((22 × 5 × 48.179) : 22)/((22 × 463) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.179)/(22 : 22 × 463) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.179)/(2(2 - 2) × 463) =
(20 × 5 × 48.179)/(20 × 463) =
(1 × 5 × 48.179)/(1 × 463) =
240.895/463
Fracția: 1.755/1.088
1.755/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.088 = 26 × 17
CMMDC (1.755; 1.088) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 =
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 3.757/359 × 240.895/463 × 1.755/1.088
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 3.757/359 × 240.895/463 × 1.755/1.088 =
- (1.149 × 9.389 × 7.465 × 3.757 × 240.895 × 1.755) / (1.666 × 1.074 × 1.092 × 359 × 463 × 1.088) =
- (3 × 383 × 41 × 229 × 5 × 1.493 × 13 × 172 × 5 × 48.179 × 33 × 5 × 13) / (2 × 72 × 17 × 2 × 3 × 179 × 22 × 3 × 7 × 13 × 359 × 463 × 26 × 17) =
- (34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179) / (210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179; 210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463) = 32 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179) / (210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463) =
- ((34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179) : (32 × 13 × 172)) / ((210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463) : (32 × 13 × 172)) =
- (34 : 32 × 53 × 132 : 13 × 172 : 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 172 : 172 × 179 × 359 × 463) =
- (3(4 - 2) × 53 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 17(2 - 2) × 179 × 359 × 463) =
- (32 × 53 × 131 × 170 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 30 × 73 × 1 × 170 × 179 × 359 × 463) =
- (32 × 53 × 13 × 1 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 1 × 73 × 1 × 1 × 179 × 359 × 463) =
- (32 × 53 × 13 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 73 × 179 × 359 × 463) =
- (9 × 125 × 13 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(1.024 × 343 × 179 × 359 × 463) =
- 3.782.958.500.672.164.125/10.450.150.552.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.782.958.500.672.164.125 : 10.450.150.552.576 = - 362.000 și restul = - 4.000.639.652.125 ⇒
- 3.782.958.500.672.164.125 = - 362.000 × 10.450.150.552.576 - 4.000.639.652.125 ⇒
- 3.782.958.500.672.164.125/10.450.150.552.576 =
( - 362.000 × 10.450.150.552.576 - 4.000.639.652.125)/10.450.150.552.576 =
( - 362.000 × 10.450.150.552.576)/10.450.150.552.576 - 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576 =
- 362.000 - 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576 =
- 362.000 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 362.000 - 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576 =
- 362.000 - 4.000.639.652.125 : 10.450.150.552.576 ≈
- 362.000,382830814924 ≈
- 362.000,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 362.000,382830814924 =
- 362.000,382830814924 × 100/100 =
( - 362.000,382830814924 × 100)/100 =
- 36.200.038,283081492437/100 ≈
- 36.200.038,283081492437% ≈
- 36.200.038,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 = - 3.782.958.500.672.164.125/10.450.150.552.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 = - 362.000 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576
Ca număr zecimal:
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 ≈ - 362.000,38
Ca procentaj:
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 ≈ - 36.200.038,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.