1.149/1.662 × 9.399/1.076 × - 7.465/1.095 × - 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × - 1.752/1.080 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.662 × 9.399/1.076 × - 7.465/1.095 × - 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × - 1.752/1.080 =
- 1.149/1.662 × 9.399/1.076 × 7.465/1.095 × 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × 1.752/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.149/1.662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (1.149; 1.662) = 3
1.149/1.662 =
(1.149 : 3)/(1.662 : 3) =
383/554
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.149/1.662 =
(3 × 383)/(2 × 3 × 277) =
((3 × 383) : 3)/((2 × 3 × 277) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(2 × 3 : 3 × 277) =
(1 × 383)/(2 × 1 × 277) =
383/554
Fracția: 9.399/1.076
9.399/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.399 = 3 × 13 × 241
1.076 = 22 × 269
CMMDC (9.399; 1.076) = 1
Fracția: 7.465/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (7.465; 1.095) = 5
7.465/1.095 =
(7.465 : 5)/(1.095 : 5) =
1.493/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.465/1.095 =
(5 × 1.493)/(3 × 5 × 73) =
((5 × 1.493) : 5)/((3 × 5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 1.493)/(3 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 1.493)/(3 × 1 × 73) =
1.493/219
Fracția: 11.262/1.081
11.262/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.262 = 2 × 3 × 1.877
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.262; 1.081) = 1
Fracția: 963.582/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.582 = 2 × 3 × 41 × 3.917
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.582; 1.852) = 2
963.582/1.852 =
(963.582 : 2)/(1.852 : 2) =
481.791/926
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.582/1.852 =
(2 × 3 × 41 × 3.917)/(22 × 463) =
((2 × 3 × 41 × 3.917) : 2)/((22 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 3.917)/(22 : 2 × 463) =
(1 × 3 × 41 × 3.917)/(2(2 - 1) × 463) =
(1 × 3 × 41 × 3.917)/(21 × 463) =
(1 × 3 × 41 × 3.917)/(2 × 463) =
481.791/926
Fracția: 1.752/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (1.752; 1.080) = 23 × 3 = 24
1.752/1.080 =
(1.752 : 24)/(1.080 : 24) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.080 =
(23 × 3 × 73)/(23 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 73) : (23 × 3))/((23 × 33 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 73)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 73)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 73)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 5) =
73/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.149/1.662 × 9.399/1.076 × 7.465/1.095 × 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × 1.752/1.080 =
- 383/554 × 9.399/1.076 × 1.493/219 × 11.262/1.081 × 481.791/926 × 73/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/554 × 9.399/1.076 × 1.493/219 × 11.262/1.081 × 481.791/926 × 73/45 =
- (383 × 9.399 × 1.493 × 11.262 × 481.791 × 73) / (554 × 1.076 × 219 × 1.081 × 926 × 45) =
- (383 × 3 × 13 × 241 × 1.493 × 2 × 3 × 1.877 × 3 × 41 × 3.917 × 73) / (2 × 277 × 22 × 269 × 3 × 73 × 23 × 47 × 2 × 463 × 32 × 5) =
- (2 × 33 × 13 × 41 × 73 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917) / (24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 73 × 269 × 277 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 13 × 41 × 73 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917; 24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 73 × 269 × 277 × 463) = 2 × 33 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 13 × 41 × 73 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917) / (24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 73 × 269 × 277 × 463) =
- ((2 × 33 × 13 × 41 × 73 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917) : (2 × 33 × 73)) / ((24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 73 × 269 × 277 × 463) : (2 × 33 × 73)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 13 × 41 × 73 : 73 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917)/(24 : 2 × 33 : 33 × 5 × 23 × 47 × 73 : 73 × 269 × 277 × 463) =
- (1 × 3(3 - 3) × 13 × 41 × 1 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 23 × 47 × 1 × 269 × 277 × 463) =
- (1 × 30 × 13 × 41 × 1 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917)/(23 × 30 × 5 × 23 × 47 × 1 × 269 × 277 × 463) =
- (1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917)/(23 × 1 × 5 × 23 × 47 × 1 × 269 × 277 × 463) =
- (13 × 41 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917)/(23 × 5 × 23 × 47 × 269 × 277 × 463) =
- (13 × 41 × 241 × 383 × 1.493 × 1.877 × 3.917)/(8 × 5 × 23 × 47 × 269 × 277 × 463) =
- 540.033.470.323.459.463/1.491.759.201.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 540.033.470.323.459.463 : 1.491.759.201.560 = - 362.011 și restul = - 230.007.522.303 ⇒
- 540.033.470.323.459.463 = - 362.011 × 1.491.759.201.560 - 230.007.522.303 ⇒
- 540.033.470.323.459.463/1.491.759.201.560 =
( - 362.011 × 1.491.759.201.560 - 230.007.522.303)/1.491.759.201.560 =
( - 362.011 × 1.491.759.201.560)/1.491.759.201.560 - 230.007.522.303/1.491.759.201.560 =
- 362.011 - 230.007.522.303/1.491.759.201.560 =
- 362.011 230.007.522.303/1.491.759.201.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 362.011 - 230.007.522.303/1.491.759.201.560 =
- 362.011 - 230.007.522.303 : 1.491.759.201.560 ≈
- 362.011,154185422193 ≈
- 362.011,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 362.011,154185422193 =
- 362.011,154185422193 × 100/100 =
( - 362.011,154185422193 × 100)/100 =
- 36.201.115,418542219312/100 ≈
- 36.201.115,418542219312% ≈
- 36.201.115,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.149/1.662 × 9.399/1.076 × - 7.465/1.095 × - 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × - 1.752/1.080 = - 540.033.470.323.459.463/1.491.759.201.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.149/1.662 × 9.399/1.076 × - 7.465/1.095 × - 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × - 1.752/1.080 = - 362.011 230.007.522.303/1.491.759.201.560
Ca număr zecimal:
1.149/1.662 × 9.399/1.076 × - 7.465/1.095 × - 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × - 1.752/1.080 ≈ - 362.011,15
Ca procentaj:
1.149/1.662 × 9.399/1.076 × - 7.465/1.095 × - 11.262/1.081 × 963.582/1.852 × - 1.752/1.080 ≈ - 36.201.115,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.