1.147/1.691 × 9.434/1.073 × - 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.147/1.691 × 9.434/1.073 × - 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 =
- 1.147/1.691 × 9.434/1.073 × 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.147/1.691
1.147/1.691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
1.691 = 19 × 89
CMMDC (1.147; 1.691) = 1
Fracția: 9.434/1.073
9.434/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.073 = 29 × 37
CMMDC (9.434; 1.073) = 1
Fracția: 7.482/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.083 = 3 × 192
CMMDC (7.482; 1.083) = 3
7.482/1.083 =
(7.482 : 3)/(1.083 : 3) =
2.494/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/1.083 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(3 × 192) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 43)/(3 : 3 × 192) =
(2 × 1 × 29 × 43)/(1 × 192) =
2.494/361
Fracția: 11.274/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.274 = 2 × 3 × 1.879
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.274; 1.086) = 2 × 3 = 6
11.274/1.086 =
(11.274 : 6)/(1.086 : 6) =
1.879/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.274/1.086 =
(2 × 3 × 1.879)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 3 × 1.879) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.879)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 1 × 1.879)/(1 × 1 × 181) =
1.879/181
Fracția: 963.608/1.858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.608 = 23 × 23 × 5.237
1.858 = 2 × 929
CMMDC (963.608; 1.858) = 2
963.608/1.858 =
(963.608 : 2)/(1.858 : 2) =
481.804/929
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.608/1.858 =
(23 × 23 × 5.237)/(2 × 929) =
((23 × 23 × 5.237) : 2)/((2 × 929) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 5.237)/(2 : 2 × 929) =
(2(3 - 1) × 23 × 5.237)/(1 × 929) =
(22 × 23 × 5.237)/(1 × 929) =
481.804/929
Fracția: 1.762/1.087
1.762/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.762 = 2 × 881
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.762; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.147/1.691 × 9.434/1.073 × 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 =
- 1.147/1.691 × 9.434/1.073 × 2.494/361 × 1.879/181 × 481.804/929 × 1.762/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.147/1.691 × 9.434/1.073 × 2.494/361 × 1.879/181 × 481.804/929 × 1.762/1.087 =
- (1.147 × 9.434 × 2.494 × 1.879 × 481.804 × 1.762) / (1.691 × 1.073 × 361 × 181 × 929 × 1.087) =
- (31 × 37 × 2 × 53 × 89 × 2 × 29 × 43 × 1.879 × 22 × 23 × 5.237 × 2 × 881) / (19 × 89 × 29 × 37 × 192 × 181 × 929 × 1.087) =
- (25 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 881 × 1.879 × 5.237) / (193 × 29 × 37 × 89 × 181 × 929 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 881 × 1.879 × 5.237; 193 × 29 × 37 × 89 × 181 × 929 × 1.087) = 29 × 37 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 881 × 1.879 × 5.237) / (193 × 29 × 37 × 89 × 181 × 929 × 1.087) =
- ((25 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 89 × 881 × 1.879 × 5.237) : (29 × 37 × 89)) / ((193 × 29 × 37 × 89 × 181 × 929 × 1.087) : (29 × 37 × 89)) =
- (25 × 23 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 43 × 53 × 89 : 89 × 881 × 1.879 × 5.237)/(193 × 29 : 29 × 37 : 37 × 89 : 89 × 181 × 929 × 1.087) =
- (25 × 23 × 1 × 31 × 1 × 43 × 53 × 1 × 881 × 1.879 × 5.237)/(193 × 1 × 1 × 1 × 181 × 929 × 1.087) =
- (25 × 23 × 31 × 43 × 53 × 881 × 1.879 × 5.237)/(193 × 181 × 929 × 1.087) =
- (32 × 23 × 31 × 43 × 53 × 881 × 1.879 × 5.237)/(6.859 × 181 × 929 × 1.087) =
- 450.784.625.733.820.832/1.253.674.048.217
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 450.784.625.733.820.832 : 1.253.674.048.217 = - 359.570 și restul = - 1.048.216.434.142 ⇒
- 450.784.625.733.820.832 = - 359.570 × 1.253.674.048.217 - 1.048.216.434.142 ⇒
- 450.784.625.733.820.832/1.253.674.048.217 =
( - 359.570 × 1.253.674.048.217 - 1.048.216.434.142)/1.253.674.048.217 =
( - 359.570 × 1.253.674.048.217)/1.253.674.048.217 - 1.048.216.434.142/1.253.674.048.217 =
- 359.570 - 1.048.216.434.142/1.253.674.048.217 =
- 359.570 1.048.216.434.142/1.253.674.048.217
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 359.570 - 1.048.216.434.142/1.253.674.048.217 =
- 359.570 - 1.048.216.434.142 : 1.253.674.048.217 ≈
- 359.570,836115604078 ≈
- 359.570,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 359.570,836115604078 =
- 359.570,836115604078 × 100/100 =
( - 359.570,836115604078 × 100)/100 =
- 35.957.083,61156040781/100 ≈
- 35.957.083,61156040781% ≈
- 35.957.083,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.147/1.691 × 9.434/1.073 × - 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 = - 450.784.625.733.820.832/1.253.674.048.217
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.147/1.691 × 9.434/1.073 × - 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 = - 359.570 1.048.216.434.142/1.253.674.048.217
Ca număr zecimal:
1.147/1.691 × 9.434/1.073 × - 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 ≈ - 359.570,84
Ca procentaj:
1.147/1.691 × 9.434/1.073 × - 7.482/1.083 × 11.274/1.086 × 963.608/1.858 × 1.762/1.087 ≈ - 35.957.083,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.