1.146/1.666 × 9.462/1.053 × - 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × - 1.746/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × - 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × - 1.746/1.093 =
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × 1.746/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.146/1.666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (1.146; 1.666) = 2
1.146/1.666 =
(1.146 : 2)/(1.666 : 2) =
573/833
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.146/1.666 =
(2 × 3 × 191)/(2 × 72 × 17) =
((2 × 3 × 191) : 2)/((2 × 72 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 191)/(2 : 2 × 72 × 17) =
(1 × 3 × 191)/(1 × 72 × 17) =
573/833
Fracția: 9.462/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.462 = 2 × 3 × 19 × 83
1.053 = 34 × 13
CMMDC (9.462; 1.053) = 3
9.462/1.053 =
(9.462 : 3)/(1.053 : 3) =
3.154/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.462/1.053 =
(2 × 3 × 19 × 83)/(34 × 13) =
((2 × 3 × 19 × 83) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 83)/(34 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 19 × 83)/(3(4 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 19 × 83)/(33 × 13) =
3.154/351
Fracția: 7.489/1.071
7.489/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (7.489; 1.071) = 1
Fracția: 11.291/1.077
11.291/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.077 = 3 × 359
CMMDC (11.291; 1.077) = 1
Fracția: 963.619/1.854
963.619/1.854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.854 = 2 × 32 × 103
CMMDC (963.619; 1.854) = 1
Fracția: 1.746/1.093
1.746/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.746 = 2 × 32 × 97
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.746; 1.093) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × 1.746/1.093 =
573/833 × 3.154/351 × 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × 1.746/1.093
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
573/833 × 3.154/351 × 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × 1.746/1.093 =
(573 × 3.154 × 7.489 × 11.291 × 963.619 × 1.746) / (833 × 351 × 1.071 × 1.077 × 1.854 × 1.093) =
(3 × 191 × 2 × 19 × 83 × 7.489 × 7 × 1.613 × 347 × 2.777 × 2 × 32 × 97) / (72 × 17 × 33 × 13 × 32 × 7 × 17 × 3 × 359 × 2 × 32 × 103 × 1.093) =
(22 × 33 × 7 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489) / (2 × 38 × 73 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489; 2 × 38 × 73 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489) / (2 × 38 × 73 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) =
((22 × 33 × 7 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489) : (2 × 33 × 7)) / ((2 × 38 × 73 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) : (2 × 33 × 7)) =
(22 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489)/(2 : 2 × 38 : 33 × 73 : 7 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489)/(1 × 3(8 - 3) × 7(3 - 1) × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) =
(21 × 30 × 1 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489)/(1 × 35 × 72 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) =
(2 × 1 × 1 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489)/(1 × 35 × 72 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) =
(2 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489)/(35 × 72 × 13 × 172 × 103 × 359 × 1.093) =
(2 × 19 × 83 × 97 × 191 × 347 × 1.613 × 2.777 × 7.489)/(243 × 49 × 13 × 289 × 103 × 359 × 1.093) =
680.190.157.057.077.994.114/1.807.987.335.074.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
680.190.157.057.077.994.114 : 1.807.987.335.074.739 = 376.214 și restul = 9.779.270.135.968 ⇒
680.190.157.057.077.994.114 = 376.214 × 1.807.987.335.074.739 + 9.779.270.135.968 ⇒
680.190.157.057.077.994.114/1.807.987.335.074.739 =
(376.214 × 1.807.987.335.074.739 + 9.779.270.135.968)/1.807.987.335.074.739 =
(376.214 × 1.807.987.335.074.739)/1.807.987.335.074.739 + 9.779.270.135.968/1.807.987.335.074.739 =
376.214 + 9.779.270.135.968/1.807.987.335.074.739 =
376.214 9.779.270.135.968/1.807.987.335.074.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
376.214 + 9.779.270.135.968/1.807.987.335.074.739 =
376.214 + 9.779.270.135.968 : 1.807.987.335.074.739 ≈
376.214,005408926239 ≈
376.214,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
376.214,005408926239 =
376.214,005408926239 × 100/100 =
(376.214,005408926239 × 100)/100 =
37.621.400,540892623872/100 ≈
37.621.400,540892623872% ≈
37.621.400,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × - 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × - 1.746/1.093 = 680.190.157.057.077.994.114/1.807.987.335.074.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × - 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × - 1.746/1.093 = 376.214 9.779.270.135.968/1.807.987.335.074.739
Ca număr zecimal:
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × - 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × - 1.746/1.093 ≈ 376.214,01
Ca procentaj:
1.146/1.666 × 9.462/1.053 × - 7.489/1.071 × 11.291/1.077 × 963.619/1.854 × - 1.746/1.093 ≈ 37.621.400,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.