1.145/1.661 × - 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × - 963.581/1.855 × 1.755/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.145/1.661 × - 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × - 963.581/1.855 × 1.755/1.085 =
1.145/1.661 × 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.581/1.855 × 1.755/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.145/1.661
1.145/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.145 = 5 × 229
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.145; 1.661) = 1
Fracția: 9.392/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.392 = 24 × 587
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (9.392; 1.074) = 2
9.392/1.074 =
(9.392 : 2)/(1.074 : 2) =
4.696/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.392/1.074 =
(24 × 587)/(2 × 3 × 179) =
((24 × 587) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 587)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(4 - 1) × 587)/(1 × 3 × 179) =
(23 × 587)/(1 × 3 × 179) =
4.696/537
Fracția: 7.465/1.092
7.465/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.465; 1.092) = 1
Fracția: 11.269/1.079
11.269/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.269 = 59 × 191
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.269; 1.079) = 1
Fracția: 963.581/1.855
963.581/1.855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.855 = 5 × 7 × 53
CMMDC (963.581; 1.855) = 1
Fracția: 1.755/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (1.755; 1.085) = 5
1.755/1.085 =
(1.755 : 5)/(1.085 : 5) =
351/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.755/1.085 =
(33 × 5 × 13)/(5 × 7 × 31) =
((33 × 5 × 13) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(33 × 1 × 13)/(1 × 7 × 31) =
351/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.145/1.661 × 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.581/1.855 × 1.755/1.085 =
1.145/1.661 × 4.696/537 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.581/1.855 × 351/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.145/1.661 × 4.696/537 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.581/1.855 × 351/217 =
(1.145 × 4.696 × 7.465 × 11.269 × 963.581 × 351) / (1.661 × 537 × 1.092 × 1.079 × 1.855 × 217) =
(5 × 229 × 23 × 587 × 5 × 1.493 × 59 × 191 × 963.581 × 33 × 13) / (11 × 151 × 3 × 179 × 22 × 3 × 7 × 13 × 13 × 83 × 5 × 7 × 53 × 7 × 31) =
(23 × 33 × 52 × 13 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581) / (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 13 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581; 22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 13 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581) / (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
((23 × 33 × 52 × 13 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
(23 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 132 : 13 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
(21 × 31 × 51 × 1 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581)/(20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 131 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
(2 × 3 × 5 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581)/(73 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
(2 × 3 × 5 × 59 × 191 × 229 × 587 × 1.493 × 963.581)/(343 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 151 × 179) =
65.377.491.492.737.963.130/180.790.577.316.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.377.491.492.737.963.130 : 180.790.577.316.349 = 361.620 și restul = 2.923.599.837.750 ⇒
65.377.491.492.737.963.130 = 361.620 × 180.790.577.316.349 + 2.923.599.837.750 ⇒
65.377.491.492.737.963.130/180.790.577.316.349 =
(361.620 × 180.790.577.316.349 + 2.923.599.837.750)/180.790.577.316.349 =
(361.620 × 180.790.577.316.349)/180.790.577.316.349 + 2.923.599.837.750/180.790.577.316.349 =
361.620 + 2.923.599.837.750/180.790.577.316.349 =
361.620 2.923.599.837.750/180.790.577.316.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
361.620 + 2.923.599.837.750/180.790.577.316.349 =
361.620 + 2.923.599.837.750 : 180.790.577.316.349 ≈
361.620,016171195873 ≈
361.620,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
361.620,016171195873 =
361.620,016171195873 × 100/100 =
(361.620,016171195873 × 100)/100 =
36.162.001,617119587286/100 ≈
36.162.001,617119587286% ≈
36.162.001,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.145/1.661 × - 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × - 963.581/1.855 × 1.755/1.085 = 65.377.491.492.737.963.130/180.790.577.316.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.145/1.661 × - 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × - 963.581/1.855 × 1.755/1.085 = 361.620 2.923.599.837.750/180.790.577.316.349
Ca număr zecimal:
1.145/1.661 × - 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × - 963.581/1.855 × 1.755/1.085 ≈ 361.620,02
Ca procentaj:
1.145/1.661 × - 9.392/1.074 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × - 963.581/1.855 × 1.755/1.085 ≈ 36.162.001,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.