1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 =
- 1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × 2.235/368 × 609/351 × 637/395 × 609/383 × 620/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/397
1.144/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.144; 397) = 1
Fracția: 625/367
625/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 367) = 1
Fracția: 7.695/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.695 = 34 × 5 × 19
363 = 3 × 112
CMMDC (7.695; 363) = 3
7.695/363 =
(7.695 : 3)/(363 : 3) =
2.565/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.695/363 =
(34 × 5 × 19)/(3 × 112) =
((34 × 5 × 19) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(34 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 112) =
(3(4 - 1) × 5 × 19)/(1 × 112) =
(33 × 5 × 19)/(1 × 112) =
2.565/121
Fracția: 2.235/368
2.235/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.235 = 3 × 5 × 149
368 = 24 × 23
CMMDC (2.235; 368) = 1
Fracția: 609/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
351 = 33 × 13
CMMDC (609; 351) = 3
609/351 =
(609 : 3)/(351 : 3) =
203/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/351 =
(3 × 7 × 29)/(33 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 29)/(32 × 13) =
203/117
Fracția: 637/395
637/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
395 = 5 × 79
CMMDC (637; 395) = 1
Fracția: 609/383
609/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (609; 383) = 1
Fracția: 620/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
375 = 3 × 53
CMMDC (620; 375) = 5
620/375 =
(620 : 5)/(375 : 5) =
124/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/375 =
(22 × 5 × 31)/(3 × 53) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(3 × 53 : 5) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 5(3 - 1)) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 52) =
124/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × 2.235/368 × 609/351 × 637/395 × 609/383 × 620/375 =
- 1.144/397 × 625/367 × 2.565/121 × 2.235/368 × 203/117 × 637/395 × 609/383 × 124/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.144/397 × 625/367 × 2.565/121 × 2.235/368 × 203/117 × 637/395 × 609/383 × 124/75 =
- (1.144 × 625 × 2.565 × 2.235 × 203 × 637 × 609 × 124) / (397 × 367 × 121 × 368 × 117 × 395 × 383 × 75) =
- (23 × 11 × 13 × 54 × 33 × 5 × 19 × 3 × 5 × 149 × 7 × 29 × 72 × 13 × 3 × 7 × 29 × 22 × 31) / (397 × 367 × 112 × 24 × 23 × 32 × 13 × 5 × 79 × 383 × 3 × 52) =
- (25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149) / (24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149; 24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) = 24 × 33 × 53 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149) / (24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- ((25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149) : (24 × 33 × 53 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) : (24 × 33 × 53 × 11 × 13)) =
- (25 : 24 × 35 : 33 × 56 : 53 × 74 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 292 × 31 × 149)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 5(6 - 3) × 74 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 292 × 31 × 149)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (21 × 32 × 53 × 74 × 1 × 131 × 19 × 292 × 31 × 149)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2 × 32 × 53 × 74 × 1 × 13 × 19 × 292 × 31 × 149)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2 × 32 × 53 × 74 × 13 × 19 × 292 × 31 × 149)/(11 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2 × 9 × 125 × 2.401 × 13 × 19 × 841 × 31 × 149)/(11 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- 5.183.410.324.979.250/1.115.328.904.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.183.410.324.979.250 : 1.115.328.904.679 = - 4.647 și restul = - 476.904.935.937 ⇒
- 5.183.410.324.979.250 = - 4.647 × 1.115.328.904.679 - 476.904.935.937 ⇒
- 5.183.410.324.979.250/1.115.328.904.679 =
( - 4.647 × 1.115.328.904.679 - 476.904.935.937)/1.115.328.904.679 =
( - 4.647 × 1.115.328.904.679)/1.115.328.904.679 - 476.904.935.937/1.115.328.904.679 =
- 4.647 - 476.904.935.937/1.115.328.904.679 =
- 4.647 476.904.935.937/1.115.328.904.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.647 - 476.904.935.937/1.115.328.904.679 =
- 4.647 - 476.904.935.937 : 1.115.328.904.679 ≈
- 4.647,427591299693 ≈
- 4.647,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.647,427591299693 =
- 4.647,427591299693 × 100/100 =
( - 4.647,427591299693 × 100)/100 =
- 464.742,759129969312/100 ≈
- 464.742,759129969312% ≈
- 464.742,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 = - 5.183.410.324.979.250/1.115.328.904.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 = - 4.647 476.904.935.937/1.115.328.904.679
Ca număr zecimal:
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 ≈ - 4.647,43
Ca procentaj:
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 ≈ - 464.742,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.