1.144/395 × - 620/372 × - 7.695/370 × 2.241/372 × - 605/354 × - 638/394 × 612/386 × 621/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/395 × - 620/372 × - 7.695/370 × 2.241/372 × - 605/354 × - 638/394 × 612/386 × 621/376 =
1.144/395 × 620/372 × 7.695/370 × 2.241/372 × 605/354 × 638/394 × 612/386 × 621/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/395
1.144/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
395 = 5 × 79
CMMDC (1.144; 395) = 1
Fracția: 620/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (620; 372) = 22 × 31 = 124
620/372 =
(620 : 124)/(372 : 124) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/372 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 5 × 31) : (22 × 31))/((22 × 3 × 31) : (22 × 31)) =
(22 : 22 × 5 × 31 : 31)/(22 : 22 × 3 × 31 : 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 7.695/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.695 = 34 × 5 × 19
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (7.695; 370) = 5
7.695/370 =
(7.695 : 5)/(370 : 5) =
1.539/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.695/370 =
(34 × 5 × 19)/(2 × 5 × 37) =
((34 × 5 × 19) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(34 × 5 : 5 × 19)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(34 × 1 × 19)/(2 × 1 × 37) =
1.539/74
Fracția: 2.241/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.241 = 33 × 83
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (2.241; 372) = 3
2.241/372 =
(2.241 : 3)/(372 : 3) =
747/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.241/372 =
(33 × 83)/(22 × 3 × 31) =
((33 × 83) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 83)/(22 × 1 × 31) =
(32 × 83)/(22 × 1 × 31) =
747/124
Fracția: 605/354
605/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (605; 354) = 1
Fracția: 638/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
394 = 2 × 197
CMMDC (638; 394) = 2
638/394 =
(638 : 2)/(394 : 2) =
319/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/394 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 197) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 197) =
319/197
Fracția: 612/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
386 = 2 × 193
CMMDC (612; 386) = 2
612/386 =
(612 : 2)/(386 : 2) =
306/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/386 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 193) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 193) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 193) =
306/193
Fracția: 621/376
621/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
376 = 23 × 47
CMMDC (621; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.144/395 × 620/372 × 7.695/370 × 2.241/372 × 605/354 × 638/394 × 612/386 × 621/376 =
1.144/395 × 5/3 × 1.539/74 × 747/124 × 605/354 × 319/197 × 306/193 × 621/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.144/395 × 5/3 × 1.539/74 × 747/124 × 605/354 × 319/197 × 306/193 × 621/376 =
(1.144 × 5 × 1.539 × 747 × 605 × 319 × 306 × 621) / (395 × 3 × 74 × 124 × 354 × 197 × 193 × 376) =
(23 × 11 × 13 × 5 × 34 × 19 × 32 × 83 × 5 × 112 × 11 × 29 × 2 × 32 × 17 × 33 × 23) / (5 × 79 × 3 × 2 × 37 × 22 × 31 × 2 × 3 × 59 × 197 × 193 × 23 × 47) =
(24 × 311 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83) / (27 × 32 × 5 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 311 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83; 27 × 32 × 5 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 311 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83) / (27 × 32 × 5 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
((24 × 311 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83) : (24 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 311 : 32 × 52 : 5 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
(2(4 - 4) × 3(11 - 2) × 5(2 - 1) × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
(20 × 39 × 51 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83)/(23 × 30 × 1 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
(1 × 39 × 5 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83)/(23 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
(39 × 5 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83)/(23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
(19.683 × 5 × 14.641 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83)/(8 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 193 × 197) =
334.951.431.636.978.585/76.428.247.430.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
334.951.431.636.978.585 : 76.428.247.430.632 = 4.382 și restul = 42.851.395.949.161 ⇒
334.951.431.636.978.585 = 4.382 × 76.428.247.430.632 + 42.851.395.949.161 ⇒
334.951.431.636.978.585/76.428.247.430.632 =
(4.382 × 76.428.247.430.632 + 42.851.395.949.161)/76.428.247.430.632 =
(4.382 × 76.428.247.430.632)/76.428.247.430.632 + 42.851.395.949.161/76.428.247.430.632 =
4.382 + 42.851.395.949.161/76.428.247.430.632 =
4.382 42.851.395.949.161/76.428.247.430.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.382 + 42.851.395.949.161/76.428.247.430.632 =
4.382 + 42.851.395.949.161 : 76.428.247.430.632 ≈
4.382,56067484719 ≈
4.382,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.382,56067484719 =
4.382,56067484719 × 100/100 =
(4.382,56067484719 × 100)/100 =
438.256,067484718989/100 ≈
438.256,067484718989% ≈
438.256,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.144/395 × - 620/372 × - 7.695/370 × 2.241/372 × - 605/354 × - 638/394 × 612/386 × 621/376 = 334.951.431.636.978.585/76.428.247.430.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.144/395 × - 620/372 × - 7.695/370 × 2.241/372 × - 605/354 × - 638/394 × 612/386 × 621/376 = 4.382 42.851.395.949.161/76.428.247.430.632
Ca număr zecimal:
1.144/395 × - 620/372 × - 7.695/370 × 2.241/372 × - 605/354 × - 638/394 × 612/386 × 621/376 ≈ 4.382,56
Ca procentaj:
1.144/395 × - 620/372 × - 7.695/370 × 2.241/372 × - 605/354 × - 638/394 × 612/386 × 621/376 ≈ 438.256,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.