1.144/1.681 × - 9.421/1.066 × - 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/1.681 × - 9.421/1.066 × - 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 =
1.144/1.681 × 9.421/1.066 × 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/1.681
1.144/1.681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.681 = 412
CMMDC (1.144; 1.681) = 1
Fracția: 9.421/1.066
9.421/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (9.421; 1.066) = 1
Fracția: 7.474/1.079
7.474/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
1.079 = 13 × 83
CMMDC (7.474; 1.079) = 1
Fracția: 11.271/1.087
11.271/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.271 = 3 × 13 × 172
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.271; 1.087) = 1
Fracția: 963.594/1.853
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.594 = 2 × 32 × 17 × 47 × 67
1.853 = 17 × 109
CMMDC (963.594; 1.853) = 17
963.594/1.853 =
(963.594 : 17)/(1.853 : 17) =
56.682/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.594/1.853 =
(2 × 32 × 17 × 47 × 67)/(17 × 109) =
((2 × 32 × 17 × 47 × 67) : 17)/((17 × 109) : 17) =
(2 × 32 × 17 : 17 × 47 × 67)/(17 : 17 × 109) =
(2 × 32 × 1 × 47 × 67)/(1 × 109) =
56.682/109
Fracția: 1.755/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.755; 1.086) = 3
1.755/1.086 =
(1.755 : 3)/(1.086 : 3) =
585/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.755/1.086 =
(33 × 5 × 13)/(2 × 3 × 181) =
((33 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(3(3 - 1) × 5 × 13)/(2 × 1 × 181) =
(32 × 5 × 13)/(2 × 1 × 181) =
585/362
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.144/1.681 × 9.421/1.066 × 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 =
1.144/1.681 × 9.421/1.066 × 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 56.682/109 × 585/362
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.144/1.681 × 9.421/1.066 × 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 56.682/109 × 585/362 =
(1.144 × 9.421 × 7.474 × 11.271 × 56.682 × 585) / (1.681 × 1.066 × 1.079 × 1.087 × 109 × 362) =
(23 × 11 × 13 × 9.421 × 2 × 37 × 101 × 3 × 13 × 172 × 2 × 32 × 47 × 67 × 32 × 5 × 13) / (412 × 2 × 13 × 41 × 13 × 83 × 1.087 × 109 × 2 × 181) =
(25 × 35 × 5 × 11 × 133 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421) / (22 × 132 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 133 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421; 22 × 132 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) = 22 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 11 × 133 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421) / (22 × 132 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
((25 × 35 × 5 × 11 × 133 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421) : (22 × 132)) / ((22 × 132 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) : (22 × 132)) =
(25 : 22 × 35 × 5 × 11 × 133 : 132 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421)/(22 : 22 × 132 : 132 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
(2(5 - 2) × 35 × 5 × 11 × 13(3 - 2) × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421)/(2(2 - 2) × 13(2 - 2) × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 131 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421)/(20 × 130 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421)/(1 × 1 × 413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421)/(413 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
(8 × 243 × 5 × 11 × 13 × 289 × 37 × 47 × 67 × 101 × 9.421)/(68.921 × 83 × 109 × 181 × 1.087) =
44.534.123.323.140.714.120/122.677.319.882.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.534.123.323.140.714.120 : 122.677.319.882.389 = 363.018 și restul = 48.014.075.624.118 ⇒
44.534.123.323.140.714.120 = 363.018 × 122.677.319.882.389 + 48.014.075.624.118 ⇒
44.534.123.323.140.714.120/122.677.319.882.389 =
(363.018 × 122.677.319.882.389 + 48.014.075.624.118)/122.677.319.882.389 =
(363.018 × 122.677.319.882.389)/122.677.319.882.389 + 48.014.075.624.118/122.677.319.882.389 =
363.018 + 48.014.075.624.118/122.677.319.882.389 =
363.018 48.014.075.624.118/122.677.319.882.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
363.018 + 48.014.075.624.118/122.677.319.882.389 =
363.018 + 48.014.075.624.118 : 122.677.319.882.389 ≈
363.018,391385104192 ≈
363.018,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
363.018,391385104192 =
363.018,391385104192 × 100/100 =
(363.018,391385104192 × 100)/100 =
36.301.839,138510419162/100 ≈
36.301.839,138510419162% ≈
36.301.839,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.144/1.681 × - 9.421/1.066 × - 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 = 44.534.123.323.140.714.120/122.677.319.882.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.144/1.681 × - 9.421/1.066 × - 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 = 363.018 48.014.075.624.118/122.677.319.882.389
Ca număr zecimal:
1.144/1.681 × - 9.421/1.066 × - 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 ≈ 363.018,39
Ca procentaj:
1.144/1.681 × - 9.421/1.066 × - 7.474/1.079 × 11.271/1.087 × 963.594/1.853 × 1.755/1.086 ≈ 36.301.839,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.