1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 =
1.144/1.659 × 9.381/1.071 × 7.452/1.090 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/1.659
1.144/1.659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (1.144; 1.659) = 1
Fracția: 9.381/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.381 = 3 × 53 × 59
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (9.381; 1.071) = 3
9.381/1.071 =
(9.381 : 3)/(1.071 : 3) =
3.127/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.381/1.071 =
(3 × 53 × 59)/(32 × 7 × 17) =
((3 × 53 × 59) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 59)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 53 × 59)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 53 × 59)/(31 × 7 × 17) =
(1 × 53 × 59)/(3 × 7 × 17) =
3.127/357
Fracția: 7.452/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (7.452; 1.090) = 2
7.452/1.090 =
(7.452 : 2)/(1.090 : 2) =
3.726/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/1.090 =
(22 × 34 × 23)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 34 × 23) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 23)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 34 × 23)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 34 × 23)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 34 × 23)/(1 × 5 × 109) =
3.726/545
Fracția: 11.258/1.075
11.258/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.258 = 2 × 13 × 433
1.075 = 52 × 43
CMMDC (11.258; 1.075) = 1
Fracția: 963.577/1.849
963.577/1.849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.577 = 17 × 56.681
1.849 = 432
CMMDC (963.577; 1.849) = 1
Fracția: 1.741/1.077
1.741/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.077 = 3 × 359
CMMDC (1.741; 1.077) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.144/1.659 × 9.381/1.071 × 7.452/1.090 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077 =
1.144/1.659 × 3.127/357 × 3.726/545 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.144/1.659 × 3.127/357 × 3.726/545 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077 =
(1.144 × 3.127 × 3.726 × 11.258 × 963.577 × 1.741) / (1.659 × 357 × 545 × 1.075 × 1.849 × 1.077) =
(23 × 11 × 13 × 53 × 59 × 2 × 34 × 23 × 2 × 13 × 433 × 17 × 56.681 × 1.741) / (3 × 7 × 79 × 3 × 7 × 17 × 5 × 109 × 52 × 43 × 432 × 3 × 359) =
(25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681) / (33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681; 33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359) = 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681) / (33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359) =
((25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681) : (33 × 17)) / ((33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359) : (33 × 17)) =
(25 × 34 : 33 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(33 : 33 × 53 × 72 × 17 : 17 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 3(4 - 3) × 11 × 132 × 1 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 31 × 11 × 132 × 1 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(30 × 53 × 72 × 1 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 3 × 11 × 132 × 1 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(1 × 53 × 72 × 1 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 3 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(53 × 72 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(32 × 3 × 11 × 169 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(125 × 49 × 79.507 × 79 × 109 × 359) =
548.441.754.200.324.748.192/1.505.426.295.275.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
548.441.754.200.324.748.192 : 1.505.426.295.275.875 = 364.309 și restul = 1.405.994.666.002.817 ⇒
548.441.754.200.324.748.192 = 364.309 × 1.505.426.295.275.875 + 1.405.994.666.002.817 ⇒
548.441.754.200.324.748.192/1.505.426.295.275.875 =
(364.309 × 1.505.426.295.275.875 + 1.405.994.666.002.817)/1.505.426.295.275.875 =
(364.309 × 1.505.426.295.275.875)/1.505.426.295.275.875 + 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875 =
364.309 + 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875 =
364.309 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.309 + 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875 =
364.309 + 1.405.994.666.002.817 : 1.505.426.295.275.875 ≈
364.309,933951180749 ≈
364.309,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.309,933951180749 =
364.309,933951180749 × 100/100 =
(364.309,933951180749 × 100)/100 =
36.430.993,395118074855/100 ≈
36.430.993,395118074855% ≈
36.430.993,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 = 548.441.754.200.324.748.192/1.505.426.295.275.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 = 364.309 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875
Ca număr zecimal:
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 ≈ 364.309,93
Ca procentaj:
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 ≈ 36.430.993,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.