1.144/1.657 × 9.386/1.071 × - 7.454/1.088 × - 11.260/1.074 × - 963.573/1.846 × - 1.748/1.082 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × - 7.454/1.088 × - 11.260/1.074 × - 963.573/1.846 × - 1.748/1.082 =
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × 7.454/1.088 × 11.260/1.074 × 963.573/1.846 × 1.748/1.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/1.657
1.144/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.144; 1.657) = 1
Fracția: 9.386/1.071
9.386/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.386 = 2 × 13 × 192
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (9.386; 1.071) = 1
Fracția: 7.454/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
1.088 = 26 × 17
CMMDC (7.454; 1.088) = 2
7.454/1.088 =
(7.454 : 2)/(1.088 : 2) =
3.727/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/1.088 =
(2 × 3.727)/(26 × 17) =
((2 × 3.727) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 3.727)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 3.727)/(25 × 17) =
3.727/544
Fracția: 11.260/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (11.260; 1.074) = 2
11.260/1.074 =
(11.260 : 2)/(1.074 : 2) =
5.630/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.260/1.074 =
(22 × 5 × 563)/(2 × 3 × 179) =
((22 × 5 × 563) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 563)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(2 - 1) × 5 × 563)/(1 × 3 × 179) =
(21 × 5 × 563)/(1 × 3 × 179) =
(2 × 5 × 563)/(1 × 3 × 179) =
5.630/537
Fracția: 963.573/1.846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.573 = 3 × 13 × 31 × 797
1.846 = 2 × 13 × 71
CMMDC (963.573; 1.846) = 13
963.573/1.846 =
(963.573 : 13)/(1.846 : 13) =
74.121/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.573/1.846 =
(3 × 13 × 31 × 797)/(2 × 13 × 71) =
((3 × 13 × 31 × 797) : 13)/((2 × 13 × 71) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 31 × 797)/(2 × 13 : 13 × 71) =
(3 × 1 × 31 × 797)/(2 × 1 × 71) =
74.121/142
Fracția: 1.748/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.748 = 22 × 19 × 23
1.082 = 2 × 541
CMMDC (1.748; 1.082) = 2
1.748/1.082 =
(1.748 : 2)/(1.082 : 2) =
874/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.748/1.082 =
(22 × 19 × 23)/(2 × 541) =
((22 × 19 × 23) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 541) =
(21 × 19 × 23)/(1 × 541) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 541) =
874/541
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × 7.454/1.088 × 11.260/1.074 × 963.573/1.846 × 1.748/1.082 =
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × 3.727/544 × 5.630/537 × 74.121/142 × 874/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × 3.727/544 × 5.630/537 × 74.121/142 × 874/541 =
(1.144 × 9.386 × 3.727 × 5.630 × 74.121 × 874) / (1.657 × 1.071 × 544 × 537 × 142 × 541) =
(23 × 11 × 13 × 2 × 13 × 192 × 3.727 × 2 × 5 × 563 × 3 × 31 × 797 × 2 × 19 × 23) / (1.657 × 32 × 7 × 17 × 25 × 17 × 3 × 179 × 2 × 71 × 541) =
(26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727) / (26 × 33 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727; 26 × 33 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727) / (26 × 33 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
((26 × 3 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727) : (26 × 3)) / ((26 × 33 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) : (26 × 3)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727)/(26 : 26 × 33 : 3 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
(2(6 - 6) × 1 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
(20 × 1 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727)/(20 × 32 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727)/(1 × 32 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
(5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727)/(32 × 7 × 172 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
(5 × 11 × 169 × 6.859 × 23 × 31 × 563 × 797 × 3.727)/(9 × 7 × 289 × 71 × 179 × 541 × 1.657) =
76.019.644.761.224.941.205/207.429.034.285.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.019.644.761.224.941.205 : 207.429.034.285.431 = 366.485 și restul = 15.131.128.761.170 ⇒
76.019.644.761.224.941.205 = 366.485 × 207.429.034.285.431 + 15.131.128.761.170 ⇒
76.019.644.761.224.941.205/207.429.034.285.431 =
(366.485 × 207.429.034.285.431 + 15.131.128.761.170)/207.429.034.285.431 =
(366.485 × 207.429.034.285.431)/207.429.034.285.431 + 15.131.128.761.170/207.429.034.285.431 =
366.485 + 15.131.128.761.170/207.429.034.285.431 =
366.485 15.131.128.761.170/207.429.034.285.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
366.485 + 15.131.128.761.170/207.429.034.285.431 =
366.485 + 15.131.128.761.170 : 207.429.034.285.431 ≈
366.485,072946050264 ≈
366.485,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
366.485,072946050264 =
366.485,072946050264 × 100/100 =
(366.485,072946050264 × 100)/100 =
36.648.507,294605026386/100 ≈
36.648.507,294605026386% ≈
36.648.507,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × - 7.454/1.088 × - 11.260/1.074 × - 963.573/1.846 × - 1.748/1.082 = 76.019.644.761.224.941.205/207.429.034.285.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × - 7.454/1.088 × - 11.260/1.074 × - 963.573/1.846 × - 1.748/1.082 = 366.485 15.131.128.761.170/207.429.034.285.431
Ca număr zecimal:
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × - 7.454/1.088 × - 11.260/1.074 × - 963.573/1.846 × - 1.748/1.082 ≈ 366.485,07
Ca procentaj:
1.144/1.657 × 9.386/1.071 × - 7.454/1.088 × - 11.260/1.074 × - 963.573/1.846 × - 1.748/1.082 ≈ 36.648.507,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.