1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 =
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 1.728/1.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/1.655
1.144/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.144; 1.655) = 1
Fracția: 9.392/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.392 = 24 × 587
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (9.392; 1.064) = 23 = 8
9.392/1.064 =
(9.392 : 8)/(1.064 : 8) =
1.174/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.392/1.064 =
(24 × 587)/(23 × 7 × 19) =
((24 × 587) : 23)/((23 × 7 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 587)/(23 : 23 × 7 × 19) =
(2(4 - 3) × 587)/(2(3 - 3) × 7 × 19) =
(21 × 587)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 587)/(1 × 7 × 19) =
1.174/133
Fracția: 7.460/1.067
7.460/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.067 = 11 × 97
CMMDC (7.460; 1.067) = 1
Fracția: 11.259/1.066
11.259/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.259 = 34 × 139
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (11.259; 1.066) = 1
Fracția: 963.576/1.843
963.576/1.843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.576 = 23 × 34 × 1.487
1.843 = 19 × 97
CMMDC (963.576; 1.843) = 1
Fracția: 1.728/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
1.083 = 3 × 192
CMMDC (1.728; 1.083) = 3
1.728/1.083 =
(1.728 : 3)/(1.083 : 3) =
576/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.728/1.083 =
(26 × 33)/(3 × 192) =
((26 × 33) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(26 × 33 : 3)/(3 : 3 × 192) =
(26 × 3(3 - 1))/(1 × 192) =
(26 × 32)/(1 × 192) =
576/361
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 1.728/1.083 =
1.144/1.655 × 1.174/133 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 576/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.144/1.655 × 1.174/133 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 576/361 =
(1.144 × 1.174 × 7.460 × 11.259 × 963.576 × 576) / (1.655 × 133 × 1.067 × 1.066 × 1.843 × 361) =
(23 × 11 × 13 × 2 × 587 × 22 × 5 × 373 × 34 × 139 × 23 × 34 × 1.487 × 26 × 32) / (5 × 331 × 7 × 19 × 11 × 97 × 2 × 13 × 41 × 19 × 97 × 192) =
(215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487; 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331) = 2 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331) =
((215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487) : (2 × 5 × 11 × 13)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331) : (2 × 5 × 11 × 13)) =
(215 : 2 × 310 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(2(15 - 1) × 310 × 1 × 1 × 1 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(214 × 310 × 1 × 1 × 1 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(214 × 310 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(7 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(16.384 × 59.049 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(7 × 130.321 × 41 × 9.409 × 331) =
43.782.966.965.864.153.088/116.484.398.884.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.782.966.965.864.153.088 : 116.484.398.884.133 = 375.869 și restul = 92.441.683.966.511 ⇒
43.782.966.965.864.153.088 = 375.869 × 116.484.398.884.133 + 92.441.683.966.511 ⇒
43.782.966.965.864.153.088/116.484.398.884.133 =
(375.869 × 116.484.398.884.133 + 92.441.683.966.511)/116.484.398.884.133 =
(375.869 × 116.484.398.884.133)/116.484.398.884.133 + 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133 =
375.869 + 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133 =
375.869 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
375.869 + 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133 =
375.869 + 92.441.683.966.511 : 116.484.398.884.133 ≈
375.869,793597124182 ≈
375.869,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
375.869,793597124182 =
375.869,793597124182 × 100/100 =
(375.869,793597124182 × 100)/100 =
37.586.979,359712418195/100 ≈
37.586.979,359712418195% ≈
37.586.979,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 = 43.782.966.965.864.153.088/116.484.398.884.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 = 375.869 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133
Ca număr zecimal:
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 ≈ 375.869,79
Ca procentaj:
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 ≈ 37.586.979,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.