1.143/1.656 × 9.382/1.071 × - 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × - 963.572/1.848 × - 1.744/1.080 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.143/1.656 × 9.382/1.071 × - 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × - 963.572/1.848 × - 1.744/1.080 =
- 1.143/1.656 × 9.382/1.071 × 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × 963.572/1.848 × 1.744/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.143/1.656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.143 = 32 × 127
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (1.143; 1.656) = 32 = 9
1.143/1.656 =
(1.143 : 9)/(1.656 : 9) =
127/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.143/1.656 =
(32 × 127)/(23 × 32 × 23) =
((32 × 127) : 32)/((23 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 127)/(23 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 127)/(23 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 127)/(23 × 30 × 23) =
(1 × 127)/(23 × 1 × 23) =
127/184
Fracția: 9.382/1.071
9.382/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.382 = 2 × 4.691
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (9.382; 1.071) = 1
Fracția: 7.459/1.089
7.459/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.089 = 32 × 112
CMMDC (7.459; 1.089) = 1
Fracția: 11.260/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.260; 1.070) = 2 × 5 = 10
11.260/1.070 =
(11.260 : 10)/(1.070 : 10) =
1.126/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.260/1.070 =
(22 × 5 × 563)/(2 × 5 × 107) =
((22 × 5 × 563) : (2 × 5))/((2 × 5 × 107) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 563)/(2 : 2 × 5 : 5 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 563)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 563)/(1 × 1 × 107) =
1.126/107
Fracția: 963.572/1.848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.572 = 22 × 240.893
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
CMMDC (963.572; 1.848) = 22 = 4
963.572/1.848 =
(963.572 : 4)/(1.848 : 4) =
240.893/462
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.572/1.848 =
(22 × 240.893)/(23 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 240.893) : 22)/((23 × 3 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 240.893)/(23 : 22 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 240.893)/(2(3 - 2) × 3 × 7 × 11) =
(20 × 240.893)/(21 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 240.893)/(2 × 3 × 7 × 11) =
240.893/462
Fracția: 1.744/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (1.744; 1.080) = 23 = 8
1.744/1.080 =
(1.744 : 8)/(1.080 : 8) =
218/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.744/1.080 =
(24 × 109)/(23 × 33 × 5) =
((24 × 109) : 23)/((23 × 33 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 109)/(23 : 23 × 33 × 5) =
(2(4 - 3) × 109)/(2(3 - 3) × 33 × 5) =
(21 × 109)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 109)/(1 × 33 × 5) =
218/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.143/1.656 × 9.382/1.071 × 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × 963.572/1.848 × 1.744/1.080 =
- 127/184 × 9.382/1.071 × 7.459/1.089 × 1.126/107 × 240.893/462 × 218/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/184 × 9.382/1.071 × 7.459/1.089 × 1.126/107 × 240.893/462 × 218/135 =
- (127 × 9.382 × 7.459 × 1.126 × 240.893 × 218) / (184 × 1.071 × 1.089 × 107 × 462 × 135) =
- (127 × 2 × 4.691 × 7.459 × 2 × 563 × 240.893 × 2 × 109) / (23 × 23 × 32 × 7 × 17 × 32 × 112 × 107 × 2 × 3 × 7 × 11 × 33 × 5) =
- (23 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893) / (24 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893; 24 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893) / (24 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) =
- ((23 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893) : 23) / ((24 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) : 23) =
- (23 : 23 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893)/(24 : 23 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) =
- (2(3 - 3) × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893)/(2(4 - 3) × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) =
- (20 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893)/(21 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) =
- (1 × 109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893)/(2 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) =
- (109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893)/(2 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 107) =
- (109 × 127 × 563 × 4.691 × 7.459 × 240.893)/(2 × 6.561 × 5 × 49 × 1.331 × 17 × 23 × 107) =
- 65.691.447.875.735.759.453/179.021.300.749.830
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.691.447.875.735.759.453 : 179.021.300.749.830 = - 366.947 și restul = - 118.629.487.890.443 ⇒
- 65.691.447.875.735.759.453 = - 366.947 × 179.021.300.749.830 - 118.629.487.890.443 ⇒
- 65.691.447.875.735.759.453/179.021.300.749.830 =
( - 366.947 × 179.021.300.749.830 - 118.629.487.890.443)/179.021.300.749.830 =
( - 366.947 × 179.021.300.749.830)/179.021.300.749.830 - 118.629.487.890.443/179.021.300.749.830 =
- 366.947 - 118.629.487.890.443/179.021.300.749.830 =
- 366.947 118.629.487.890.443/179.021.300.749.830
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 366.947 - 118.629.487.890.443/179.021.300.749.830 =
- 366.947 - 118.629.487.890.443 : 179.021.300.749.830 ≈
- 366.947,662655714116 ≈
- 366.947,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 366.947,662655714116 =
- 366.947,662655714116 × 100/100 =
( - 366.947,662655714116 × 100)/100 =
- 36.694.766,26557141165/100 ≈
- 36.694.766,26557141165% ≈
- 36.694.766,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.143/1.656 × 9.382/1.071 × - 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × - 963.572/1.848 × - 1.744/1.080 = - 65.691.447.875.735.759.453/179.021.300.749.830
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.143/1.656 × 9.382/1.071 × - 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × - 963.572/1.848 × - 1.744/1.080 = - 366.947 118.629.487.890.443/179.021.300.749.830
Ca număr zecimal:
1.143/1.656 × 9.382/1.071 × - 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × - 963.572/1.848 × - 1.744/1.080 ≈ - 366.947,66
Ca procentaj:
1.143/1.656 × 9.382/1.071 × - 7.459/1.089 × 11.260/1.070 × - 963.572/1.848 × - 1.744/1.080 ≈ - 36.694.766,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.