1.143/1.643 × 9.444/1.036 × - 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × - 963.612/1.835 × - 1.735/1.078 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.143/1.643 × 9.444/1.036 × - 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × - 963.612/1.835 × - 1.735/1.078 =
- 1.143/1.643 × 9.444/1.036 × 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × 963.612/1.835 × 1.735/1.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.143/1.643
1.143/1.643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.143 = 32 × 127
1.643 = 31 × 53
CMMDC (1.143; 1.643) = 1
Fracția: 9.444/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (9.444; 1.036) = 22 = 4
9.444/1.036 =
(9.444 : 4)/(1.036 : 4) =
2.361/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.444/1.036 =
(22 × 3 × 787)/(22 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 787) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 787)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 787)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(20 × 3 × 787)/(20 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 787)/(1 × 7 × 37) =
2.361/259
Fracția: 7.466/1.067
7.466/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
1.067 = 11 × 97
CMMDC (7.466; 1.067) = 1
Fracția: 11.270/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.270 = 2 × 5 × 72 × 23
1.058 = 2 × 232
CMMDC (11.270; 1.058) = 2 × 23 = 46
11.270/1.058 =
(11.270 : 46)/(1.058 : 46) =
245/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.270/1.058 =
(2 × 5 × 72 × 23)/(2 × 232) =
((2 × 5 × 72 × 23) : (2 × 23))/((2 × 232) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 23 : 23)/(2 : 2 × 232 : 23) =
(1 × 5 × 72 × 1)/(1 × 23(2 - 1)) =
(1 × 5 × 72 × 1)/(1 × 231) =
(1 × 5 × 72 × 1)/(1 × 23) =
245/23
Fracția: 963.612/1.835
963.612/1.835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.612 = 22 × 32 × 13 × 29 × 71
1.835 = 5 × 367
CMMDC (963.612; 1.835) = 1
Fracția: 1.735/1.078
1.735/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (1.735; 1.078) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.143/1.643 × 9.444/1.036 × 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × 963.612/1.835 × 1.735/1.078 =
- 1.143/1.643 × 2.361/259 × 7.466/1.067 × 245/23 × 963.612/1.835 × 1.735/1.078
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.143/1.643 × 2.361/259 × 7.466/1.067 × 245/23 × 963.612/1.835 × 1.735/1.078 =
- (1.143 × 2.361 × 7.466 × 245 × 963.612 × 1.735) / (1.643 × 259 × 1.067 × 23 × 1.835 × 1.078) =
- (32 × 127 × 3 × 787 × 2 × 3.733 × 5 × 72 × 22 × 32 × 13 × 29 × 71 × 5 × 347) / (31 × 53 × 7 × 37 × 11 × 97 × 23 × 5 × 367 × 2 × 72 × 11) =
- (23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733) / (2 × 5 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733; 2 × 5 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) = 2 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733) / (2 × 5 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- ((23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733) : (2 × 5 × 72)) / ((2 × 5 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) : (2 × 5 × 72)) =
- (23 : 2 × 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- (2(3 - 1) × 35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733)/(1 × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- (22 × 35 × 51 × 70 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733)/(1 × 1 × 71 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- (22 × 35 × 5 × 1 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733)/(1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- (22 × 35 × 5 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733)/(7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- (4 × 243 × 5 × 13 × 29 × 71 × 127 × 347 × 787 × 3.733)/(7 × 121 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 367) =
- 16.842.318.899.900.614.380/42.158.808.898.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.842.318.899.900.614.380 : 42.158.808.898.129 = - 399.497 și restul = - 1.221.524.773.267 ⇒
- 16.842.318.899.900.614.380 = - 399.497 × 42.158.808.898.129 - 1.221.524.773.267 ⇒
- 16.842.318.899.900.614.380/42.158.808.898.129 =
( - 399.497 × 42.158.808.898.129 - 1.221.524.773.267)/42.158.808.898.129 =
( - 399.497 × 42.158.808.898.129)/42.158.808.898.129 - 1.221.524.773.267/42.158.808.898.129 =
- 399.497 - 1.221.524.773.267/42.158.808.898.129 =
- 399.497 1.221.524.773.267/42.158.808.898.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 399.497 - 1.221.524.773.267/42.158.808.898.129 =
- 399.497 - 1.221.524.773.267 : 42.158.808.898.129 ≈
- 399.497,028974366335 ≈
- 399.497,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 399.497,028974366335 =
- 399.497,028974366335 × 100/100 =
( - 399.497,028974366335 × 100)/100 =
- 39.949.702,897436633513/100 ≈
- 39.949.702,897436633513% ≈
- 39.949.702,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.143/1.643 × 9.444/1.036 × - 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × - 963.612/1.835 × - 1.735/1.078 = - 16.842.318.899.900.614.380/42.158.808.898.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.143/1.643 × 9.444/1.036 × - 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × - 963.612/1.835 × - 1.735/1.078 = - 399.497 1.221.524.773.267/42.158.808.898.129
Ca număr zecimal:
1.143/1.643 × 9.444/1.036 × - 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × - 963.612/1.835 × - 1.735/1.078 ≈ - 399.497,03
Ca procentaj:
1.143/1.643 × 9.444/1.036 × - 7.466/1.067 × 11.270/1.058 × - 963.612/1.835 × - 1.735/1.078 ≈ - 39.949.702,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.