1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × - 963.610/1.834 × - 1.735/1.078 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × - 963.610/1.834 × - 1.735/1.078 =
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × 963.610/1.834 × 1.735/1.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.143/1.641
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.143 = 32 × 127
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.143; 1.641) = 3
1.143/1.641 =
(1.143 : 3)/(1.641 : 3) =
381/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.143/1.641 =
(32 × 127)/(3 × 547) =
((32 × 127) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(32 : 3 × 127)/(3 : 3 × 547) =
(3(2 - 1) × 127)/(1 × 547) =
(31 × 127)/(1 × 547) =
(3 × 127)/(1 × 547) =
381/547
Fracția: 9.445/1.041
9.445/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.041 = 3 × 347
CMMDC (9.445; 1.041) = 1
Fracția: 7.471/1.073
7.471/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
1.073 = 29 × 37
CMMDC (7.471; 1.073) = 1
Fracția: 11.263/1.063
11.263/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.263 = 7 × 1.609
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.263; 1.063) = 1
Fracția: 963.610/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.610; 1.834) = 2
963.610/1.834 =
(963.610 : 2)/(1.834 : 2) =
481.805/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.610/1.834 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(2 × 7 × 131) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173 × 557)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(1 × 7 × 131) =
481.805/917
Fracția: 1.735/1.078
1.735/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (1.735; 1.078) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × 963.610/1.834 × 1.735/1.078 =
381/547 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × 481.805/917 × 1.735/1.078
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
381/547 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × 481.805/917 × 1.735/1.078 =
(381 × 9.445 × 7.471 × 11.263 × 481.805 × 1.735) / (547 × 1.041 × 1.073 × 1.063 × 917 × 1.078) =
(3 × 127 × 5 × 1.889 × 31 × 241 × 7 × 1.609 × 5 × 173 × 557 × 5 × 347) / (547 × 3 × 347 × 29 × 37 × 1.063 × 7 × 131 × 2 × 72 × 11) =
(3 × 53 × 7 × 31 × 127 × 173 × 241 × 347 × 557 × 1.609 × 1.889) / (2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 37 × 131 × 347 × 547 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 31 × 127 × 173 × 241 × 347 × 557 × 1.609 × 1.889; 2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 37 × 131 × 347 × 547 × 1.063) = 3 × 7 × 347
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 31 × 127 × 173 × 241 × 347 × 557 × 1.609 × 1.889) / (2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 37 × 131 × 347 × 547 × 1.063) =
((3 × 53 × 7 × 31 × 127 × 173 × 241 × 347 × 557 × 1.609 × 1.889) : (3 × 7 × 347)) / ((2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 37 × 131 × 347 × 547 × 1.063) : (3 × 7 × 347)) =
(3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 31 × 127 × 173 × 241 × 347 : 347 × 557 × 1.609 × 1.889)/(2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 × 29 × 37 × 131 × 347 : 347 × 547 × 1.063) =
(1 × 53 × 1 × 31 × 127 × 173 × 241 × 1 × 557 × 1.609 × 1.889)/(2 × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 29 × 37 × 131 × 1 × 547 × 1.063) =
(1 × 53 × 1 × 31 × 127 × 173 × 241 × 1 × 557 × 1.609 × 1.889)/(2 × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 131 × 1 × 547 × 1.063) =
(53 × 31 × 127 × 173 × 241 × 557 × 1.609 × 1.889)/(2 × 72 × 11 × 29 × 37 × 131 × 547 × 1.063) =
(125 × 31 × 127 × 173 × 241 × 557 × 1.609 × 1.889)/(2 × 49 × 11 × 29 × 37 × 131 × 547 × 1.063) =
34.736.157.133.059.092.125/88.106.990.941.354
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.736.157.133.059.092.125 : 88.106.990.941.354 = 394.249 și restul = 64.061.421.218.979 ⇒
34.736.157.133.059.092.125 = 394.249 × 88.106.990.941.354 + 64.061.421.218.979 ⇒
34.736.157.133.059.092.125/88.106.990.941.354 =
(394.249 × 88.106.990.941.354 + 64.061.421.218.979)/88.106.990.941.354 =
(394.249 × 88.106.990.941.354)/88.106.990.941.354 + 64.061.421.218.979/88.106.990.941.354 =
394.249 + 64.061.421.218.979/88.106.990.941.354 =
394.249 64.061.421.218.979/88.106.990.941.354
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.249 + 64.061.421.218.979/88.106.990.941.354 =
394.249 + 64.061.421.218.979 : 88.106.990.941.354 ≈
394.249,727086699188 ≈
394.249,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.249,727086699188 =
394.249,727086699188 × 100/100 =
(394.249,727086699188 × 100)/100 =
39.424.972,708669918849/100 ≈
39.424.972,708669918849% ≈
39.424.972,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × - 963.610/1.834 × - 1.735/1.078 = 34.736.157.133.059.092.125/88.106.990.941.354
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × - 963.610/1.834 × - 1.735/1.078 = 394.249 64.061.421.218.979/88.106.990.941.354
Ca număr zecimal:
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × - 963.610/1.834 × - 1.735/1.078 ≈ 394.249,73
Ca procentaj:
1.143/1.641 × 9.445/1.041 × 7.471/1.073 × 11.263/1.063 × - 963.610/1.834 × - 1.735/1.078 ≈ 39.424.972,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.