1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 =
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × 1.742/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.142/1.675
1.142/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.142; 1.675) = 1
Fracția: 9.409/1.064
9.409/1.064 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.409 = 972
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (9.409; 1.064) = 1
Fracția: 7.470/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
1.076 = 22 × 269
CMMDC (7.470; 1.076) = 2
7.470/1.076 =
(7.470 : 2)/(1.076 : 2) =
3.735/538
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/1.076 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(22 × 269) =
((2 × 32 × 5 × 83) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 83)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(21 × 269) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(2 × 269) =
3.735/538
Fracția: 11.262/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.262 = 2 × 3 × 1.877
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.262; 1.086) = 2 × 3 = 6
11.262/1.086 =
(11.262 : 6)/(1.086 : 6) =
1.877/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.262/1.086 =
(2 × 3 × 1.877)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 3 × 1.877) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.877)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 1 × 1.877)/(1 × 1 × 181) =
1.877/181
Fracția: 963.589/1.852
963.589/1.852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.589 = 11 × 251 × 349
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.589; 1.852) = 1
Fracția: 1.742/1.079
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.742 = 2 × 13 × 67
1.079 = 13 × 83
CMMDC (1.742; 1.079) = 13
1.742/1.079 =
(1.742 : 13)/(1.079 : 13) =
134/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.742/1.079 =
(2 × 13 × 67)/(13 × 83) =
((2 × 13 × 67) : 13)/((13 × 83) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 67)/(13 : 13 × 83) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 83) =
134/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × 1.742/1.079 =
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 3.735/538 × 1.877/181 × 963.589/1.852 × 134/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 3.735/538 × 1.877/181 × 963.589/1.852 × 134/83 =
- (1.142 × 9.409 × 3.735 × 1.877 × 963.589 × 134) / (1.675 × 1.064 × 538 × 181 × 1.852 × 83) =
- (2 × 571 × 972 × 32 × 5 × 83 × 1.877 × 11 × 251 × 349 × 2 × 67) / (52 × 67 × 23 × 7 × 19 × 2 × 269 × 181 × 22 × 463 × 83) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877) / (26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877; 26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463) = 22 × 5 × 67 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877) / (26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877) : (22 × 5 × 67 × 83)) / ((26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463) : (22 × 5 × 67 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 67 : 67 × 83 : 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(26 : 22 × 52 : 5 × 7 × 19 × 67 : 67 × 83 : 83 × 181 × 269 × 463) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(2(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 1 × 1 × 181 × 269 × 463) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(24 × 5 × 7 × 19 × 1 × 1 × 181 × 269 × 463) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(24 × 5 × 7 × 19 × 1 × 1 × 181 × 269 × 463) =
- (32 × 11 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(24 × 5 × 7 × 19 × 181 × 269 × 463) =
- (9 × 11 × 9.409 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(16 × 5 × 7 × 19 × 181 × 269 × 463) =
- 87.453.700.817.382.603/239.857.594.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.453.700.817.382.603 : 239.857.594.480 = - 364.606 și restul = - 182.724.407.723 ⇒
- 87.453.700.817.382.603 = - 364.606 × 239.857.594.480 - 182.724.407.723 ⇒
- 87.453.700.817.382.603/239.857.594.480 =
( - 364.606 × 239.857.594.480 - 182.724.407.723)/239.857.594.480 =
( - 364.606 × 239.857.594.480)/239.857.594.480 - 182.724.407.723/239.857.594.480 =
- 364.606 - 182.724.407.723/239.857.594.480 =
- 364.606 182.724.407.723/239.857.594.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.606 - 182.724.407.723/239.857.594.480 =
- 364.606 - 182.724.407.723 : 239.857.594.480 ≈
- 364.606,761803719908 ≈
- 364.606,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.606,761803719908 =
- 364.606,761803719908 × 100/100 =
( - 364.606,761803719908 × 100)/100 =
- 36.460.676,18037199078/100 ≈
- 36.460.676,18037199078% ≈
- 36.460.676,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 = - 87.453.700.817.382.603/239.857.594.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 = - 364.606 182.724.407.723/239.857.594.480
Ca număr zecimal:
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 ≈ - 364.606,76
Ca procentaj:
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 ≈ - 36.460.676,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.