1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × - 1.754/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × - 1.754/1.097 =
- 1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × 1.754/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.142/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.142; 1.660) = 2
1.142/1.660 =
(1.142 : 2)/(1.660 : 2) =
571/830
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.142/1.660 =
(2 × 571)/(22 × 5 × 83) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 5 × 83) =
(1 × 571)/(21 × 5 × 83) =
(1 × 571)/(2 × 5 × 83) =
571/830
Fracția: 9.462/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.462 = 2 × 3 × 19 × 83
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (9.462; 1.044) = 2 × 3 = 6
9.462/1.044 =
(9.462 : 6)/(1.044 : 6) =
1.577/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.462/1.044 =
(2 × 3 × 19 × 83)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 19 × 83) : (2 × 3))/((22 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 83)/(22 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 19 × 83)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 19 × 83)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 19 × 83)/(2 × 3 × 29) =
1.577/174
Fracția: 7.479/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (7.479; 1.086) = 3
7.479/1.086 =
(7.479 : 3)/(1.086 : 3) =
2.493/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.479/1.086 =
(33 × 277)/(2 × 3 × 181) =
((33 × 277) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(3(3 - 1) × 277)/(2 × 1 × 181) =
(32 × 277)/(2 × 1 × 181) =
2.493/362
Fracția: 11.275/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.275; 1.080) = 5
11.275/1.080 =
(11.275 : 5)/(1.080 : 5) =
2.255/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.275/1.080 =
(52 × 11 × 41)/(23 × 33 × 5) =
((52 × 11 × 41) : 5)/((23 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 11 × 41)/(23 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
(51 × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
(5 × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
2.255/216
Fracția: 963.628/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.628 = 22 × 17 × 37 × 383
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.628; 1.852) = 22 = 4
963.628/1.852 =
(963.628 : 4)/(1.852 : 4) =
240.907/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.628/1.852 =
(22 × 17 × 37 × 383)/(22 × 463) =
((22 × 17 × 37 × 383) : 22)/((22 × 463) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 37 × 383)/(22 : 22 × 463) =
(2(2 - 2) × 17 × 37 × 383)/(2(2 - 2) × 463) =
(20 × 17 × 37 × 383)/(20 × 463) =
(1 × 17 × 37 × 383)/(1 × 463) =
240.907/463
Fracția: 1.754/1.097
1.754/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.754; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × 1.754/1.097 =
- 571/830 × 1.577/174 × 2.493/362 × 2.255/216 × 240.907/463 × 1.754/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/830 × 1.577/174 × 2.493/362 × 2.255/216 × 240.907/463 × 1.754/1.097 =
- (571 × 1.577 × 2.493 × 2.255 × 240.907 × 1.754) / (830 × 174 × 362 × 216 × 463 × 1.097) =
- (571 × 19 × 83 × 32 × 277 × 5 × 11 × 41 × 17 × 37 × 383 × 2 × 877) / (2 × 5 × 83 × 2 × 3 × 29 × 2 × 181 × 23 × 33 × 463 × 1.097) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 83 × 277 × 383 × 571 × 877) / (26 × 34 × 5 × 29 × 83 × 181 × 463 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 83 × 277 × 383 × 571 × 877; 26 × 34 × 5 × 29 × 83 × 181 × 463 × 1.097) = 2 × 32 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 83 × 277 × 383 × 571 × 877) / (26 × 34 × 5 × 29 × 83 × 181 × 463 × 1.097) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 83 × 277 × 383 × 571 × 877) : (2 × 32 × 5 × 83)) / ((26 × 34 × 5 × 29 × 83 × 181 × 463 × 1.097) : (2 × 32 × 5 × 83)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 83 : 83 × 277 × 383 × 571 × 877)/(26 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 29 × 83 : 83 × 181 × 463 × 1.097) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 1 × 277 × 383 × 571 × 877)/(2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 29 × 1 × 181 × 463 × 1.097) =
- (1 × 30 × 1 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 1 × 277 × 383 × 571 × 877)/(25 × 32 × 1 × 29 × 1 × 181 × 463 × 1.097) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 1 × 277 × 383 × 571 × 877)/(25 × 32 × 1 × 29 × 1 × 181 × 463 × 1.097) =
- (11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 277 × 383 × 571 × 877)/(25 × 32 × 29 × 181 × 463 × 1.097) =
- (11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 277 × 383 × 571 × 877)/(32 × 9 × 29 × 181 × 463 × 1.097) =
- 286.348.579.425.522.097/767.815.153.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 286.348.579.425.522.097 : 767.815.153.632 = - 372.939 și restul = - 363.845.157.649 ⇒
- 286.348.579.425.522.097 = - 372.939 × 767.815.153.632 - 363.845.157.649 ⇒
- 286.348.579.425.522.097/767.815.153.632 =
( - 372.939 × 767.815.153.632 - 363.845.157.649)/767.815.153.632 =
( - 372.939 × 767.815.153.632)/767.815.153.632 - 363.845.157.649/767.815.153.632 =
- 372.939 - 363.845.157.649/767.815.153.632 =
- 372.939 363.845.157.649/767.815.153.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 372.939 - 363.845.157.649/767.815.153.632 =
- 372.939 - 363.845.157.649 : 767.815.153.632 ≈
- 372.939,473870769453 ≈
- 372.939,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 372.939,473870769453 =
- 372.939,473870769453 × 100/100 =
( - 372.939,473870769453 × 100)/100 =
- 37.293.947,387076945265/100 ≈
- 37.293.947,387076945265% ≈
- 37.293.947,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × - 1.754/1.097 = - 286.348.579.425.522.097/767.815.153.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × - 1.754/1.097 = - 372.939 363.845.157.649/767.815.153.632
Ca număr zecimal:
1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × - 1.754/1.097 ≈ - 372.939,47
Ca procentaj:
1.142/1.660 × 9.462/1.044 × 7.479/1.086 × 11.275/1.080 × 963.628/1.852 × - 1.754/1.097 ≈ - 37.293.947,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.