1.142/1.652 × 9.387/1.068 × - 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × - 963.573/1.845 × - 1.745/1.076 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.142/1.652 × 9.387/1.068 × - 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × - 963.573/1.845 × - 1.745/1.076 =
- 1.142/1.652 × 9.387/1.068 × 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × 963.573/1.845 × 1.745/1.076
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.142/1.652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (1.142; 1.652) = 2
1.142/1.652 =
(1.142 : 2)/(1.652 : 2) =
571/826
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.142/1.652 =
(2 × 571)/(22 × 7 × 59) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 7 × 59) =
(1 × 571)/(21 × 7 × 59) =
(1 × 571)/(2 × 7 × 59) =
571/826
Fracția: 9.387/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.387 = 32 × 7 × 149
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (9.387; 1.068) = 3
9.387/1.068 =
(9.387 : 3)/(1.068 : 3) =
3.129/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.387/1.068 =
(32 × 7 × 149)/(22 × 3 × 89) =
((32 × 7 × 149) : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 149)/(22 × 3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 7 × 149)/(22 × 1 × 89) =
(31 × 7 × 149)/(22 × 1 × 89) =
(3 × 7 × 149)/(22 × 1 × 89) =
3.129/356
Fracția: 7.456/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.456; 1.092) = 22 = 4
7.456/1.092 =
(7.456 : 4)/(1.092 : 4) =
1.864/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/1.092 =
(25 × 233)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 233) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 233)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(23 × 233)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 233)/(1 × 3 × 7 × 13) =
1.864/273
Fracția: 11.255/1.075
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.255 = 5 × 2.251
1.075 = 52 × 43
CMMDC (11.255; 1.075) = 5
11.255/1.075 =
(11.255 : 5)/(1.075 : 5) =
2.251/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.255/1.075 =
(5 × 2.251)/(52 × 43) =
((5 × 2.251) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 2.251)/(52 : 5 × 43) =
(1 × 2.251)/(5(2 - 1) × 43) =
(1 × 2.251)/(51 × 43) =
(1 × 2.251)/(5 × 43) =
2.251/215
Fracția: 963.573/1.845
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.573 = 3 × 13 × 31 × 797
1.845 = 32 × 5 × 41
CMMDC (963.573; 1.845) = 3
963.573/1.845 =
(963.573 : 3)/(1.845 : 3) =
321.191/615
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.573/1.845 =
(3 × 13 × 31 × 797)/(32 × 5 × 41) =
((3 × 13 × 31 × 797) : 3)/((32 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 31 × 797)/(32 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 13 × 31 × 797)/(3(2 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 13 × 31 × 797)/(31 × 5 × 41) =
(1 × 13 × 31 × 797)/(3 × 5 × 41) =
321.191/615
Fracția: 1.745/1.076
1.745/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
1.076 = 22 × 269
CMMDC (1.745; 1.076) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.142/1.652 × 9.387/1.068 × 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × 963.573/1.845 × 1.745/1.076 =
- 571/826 × 3.129/356 × 1.864/273 × 2.251/215 × 321.191/615 × 1.745/1.076
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/826 × 3.129/356 × 1.864/273 × 2.251/215 × 321.191/615 × 1.745/1.076 =
- (571 × 3.129 × 1.864 × 2.251 × 321.191 × 1.745) / (826 × 356 × 273 × 215 × 615 × 1.076) =
- (571 × 3 × 7 × 149 × 23 × 233 × 2.251 × 13 × 31 × 797 × 5 × 349) / (2 × 7 × 59 × 22 × 89 × 3 × 7 × 13 × 5 × 43 × 3 × 5 × 41 × 22 × 269) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251; 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251)/(25 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251)/(22 × 3 × 5 × 7 × 1 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251)/(22 × 3 × 5 × 7 × 1 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- (31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251)/(22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- (31 × 149 × 233 × 349 × 571 × 797 × 2.251)/(4 × 3 × 5 × 7 × 41 × 43 × 59 × 89 × 269) =
- 384.768.256.021.097.651/1.045.913.818.740
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 384.768.256.021.097.651 : 1.045.913.818.740 = - 367.877 și restul = - 618.124.482.671 ⇒
- 384.768.256.021.097.651 = - 367.877 × 1.045.913.818.740 - 618.124.482.671 ⇒
- 384.768.256.021.097.651/1.045.913.818.740 =
( - 367.877 × 1.045.913.818.740 - 618.124.482.671)/1.045.913.818.740 =
( - 367.877 × 1.045.913.818.740)/1.045.913.818.740 - 618.124.482.671/1.045.913.818.740 =
- 367.877 - 618.124.482.671/1.045.913.818.740 =
- 367.877 618.124.482.671/1.045.913.818.740
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.877 - 618.124.482.671/1.045.913.818.740 =
- 367.877 - 618.124.482.671 : 1.045.913.818.740 ≈
- 367.877,590989880424 ≈
- 367.877,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 367.877,590989880424 =
- 367.877,590989880424 × 100/100 =
( - 367.877,590989880424 × 100)/100 =
- 36.787.759,098988042404/100 ≈
- 36.787.759,098988042404% ≈
- 36.787.759,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.142/1.652 × 9.387/1.068 × - 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × - 963.573/1.845 × - 1.745/1.076 = - 384.768.256.021.097.651/1.045.913.818.740
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.142/1.652 × 9.387/1.068 × - 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × - 963.573/1.845 × - 1.745/1.076 = - 367.877 618.124.482.671/1.045.913.818.740
Ca număr zecimal:
1.142/1.652 × 9.387/1.068 × - 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × - 963.573/1.845 × - 1.745/1.076 ≈ - 367.877,59
Ca procentaj:
1.142/1.652 × 9.387/1.068 × - 7.456/1.092 × 11.255/1.075 × - 963.573/1.845 × - 1.745/1.076 ≈ - 36.787.759,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.