1.142/1.643 × - 9.440/1.042 × - 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × - 963.606/1.841 × 1.733/1.075 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.142/1.643 × - 9.440/1.042 × - 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × - 963.606/1.841 × 1.733/1.075 =
- 1.142/1.643 × 9.440/1.042 × 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × 963.606/1.841 × 1.733/1.075
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.142/1.643
1.142/1.643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
1.643 = 31 × 53
CMMDC (1.142; 1.643) = 1
Fracția: 9.440/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.042 = 2 × 521
CMMDC (9.440; 1.042) = 2
9.440/1.042 =
(9.440 : 2)/(1.042 : 2) =
4.720/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.440/1.042 =
(25 × 5 × 59)/(2 × 521) =
((25 × 5 × 59) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 521) =
(2(5 - 1) × 5 × 59)/(1 × 521) =
(24 × 5 × 59)/(1 × 521) =
4.720/521
Fracția: 7.465/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (7.465; 1.070) = 5
7.465/1.070 =
(7.465 : 5)/(1.070 : 5) =
1.493/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.465/1.070 =
(5 × 1.493)/(2 × 5 × 107) =
((5 × 1.493) : 5)/((2 × 5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 1.493)/(2 × 5 : 5 × 107) =
(1 × 1.493)/(2 × 1 × 107) =
1.493/214
Fracția: 11.267/1.056
11.267/1.056 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.267 = 19 × 593
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (11.267; 1.056) = 1
Fracția: 963.606/1.841
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.606 = 2 × 3 × 7 × 22.943
1.841 = 7 × 263
CMMDC (963.606; 1.841) = 7
963.606/1.841 =
(963.606 : 7)/(1.841 : 7) =
137.658/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.606/1.841 =
(2 × 3 × 7 × 22.943)/(7 × 263) =
((2 × 3 × 7 × 22.943) : 7)/((7 × 263) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 22.943)/(7 : 7 × 263) =
(2 × 3 × 1 × 22.943)/(1 × 263) =
137.658/263
Fracția: 1.733/1.075
1.733/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.075 = 52 × 43
CMMDC (1.733; 1.075) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.142/1.643 × 9.440/1.042 × 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × 963.606/1.841 × 1.733/1.075 =
- 1.142/1.643 × 4.720/521 × 1.493/214 × 11.267/1.056 × 137.658/263 × 1.733/1.075
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.142/1.643 × 4.720/521 × 1.493/214 × 11.267/1.056 × 137.658/263 × 1.733/1.075 =
- (1.142 × 4.720 × 1.493 × 11.267 × 137.658 × 1.733) / (1.643 × 521 × 214 × 1.056 × 263 × 1.075) =
- (2 × 571 × 24 × 5 × 59 × 1.493 × 19 × 593 × 2 × 3 × 22.943 × 1.733) / (31 × 53 × 521 × 2 × 107 × 25 × 3 × 11 × 263 × 52 × 43) =
- (26 × 3 × 5 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943) / (26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943; 26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943) / (26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) =
- ((26 × 3 × 5 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) : (26 × 3 × 5)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943)/(20 × 1 × 51 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943)/(1 × 1 × 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) =
- (19 × 59 × 571 × 593 × 1.493 × 1.733 × 22.943)/(5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 107 × 263 × 521) =
- 22.532.272.236.097.800.221/56.969.965.700.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.532.272.236.097.800.221 : 56.969.965.700.395 = - 395.511 și restul = - 24.131.968.873.376 ⇒
- 22.532.272.236.097.800.221 = - 395.511 × 56.969.965.700.395 - 24.131.968.873.376 ⇒
- 22.532.272.236.097.800.221/56.969.965.700.395 =
( - 395.511 × 56.969.965.700.395 - 24.131.968.873.376)/56.969.965.700.395 =
( - 395.511 × 56.969.965.700.395)/56.969.965.700.395 - 24.131.968.873.376/56.969.965.700.395 =
- 395.511 - 24.131.968.873.376/56.969.965.700.395 =
- 395.511 24.131.968.873.376/56.969.965.700.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 395.511 - 24.131.968.873.376/56.969.965.700.395 =
- 395.511 - 24.131.968.873.376 : 56.969.965.700.395 ≈
- 395.511,423591072536 ≈
- 395.511,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 395.511,423591072536 =
- 395.511,423591072536 × 100/100 =
( - 395.511,423591072536 × 100)/100 =
- 39.551.142,359107253611/100 ≈
- 39.551.142,359107253611% ≈
- 39.551.142,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.142/1.643 × - 9.440/1.042 × - 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × - 963.606/1.841 × 1.733/1.075 = - 22.532.272.236.097.800.221/56.969.965.700.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.142/1.643 × - 9.440/1.042 × - 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × - 963.606/1.841 × 1.733/1.075 = - 395.511 24.131.968.873.376/56.969.965.700.395
Ca număr zecimal:
1.142/1.643 × - 9.440/1.042 × - 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × - 963.606/1.841 × 1.733/1.075 ≈ - 395.511,42
Ca procentaj:
1.142/1.643 × - 9.440/1.042 × - 7.465/1.070 × 11.267/1.056 × - 963.606/1.841 × 1.733/1.075 ≈ - 39.551.142,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.