1.141/373 × 602/364 × - 7.668/365 × - 2.236/360 × - 608/350 × - 620/373 × 607/370 × - 588/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.141/373 × 602/364 × - 7.668/365 × - 2.236/360 × - 608/350 × - 620/373 × 607/370 × - 588/365 =
- 1.141/373 × 602/364 × 7.668/365 × 2.236/360 × 608/350 × 620/373 × 607/370 × 588/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.141/373
1.141/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.141 = 7 × 163
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.141; 373) = 1
Fracția: 602/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (602; 364) = 2 × 7 = 14
602/364 =
(602 : 14)/(364 : 14) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/364 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 43) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 13) =
43/26
Fracția: 7.668/365
7.668/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.668 = 22 × 33 × 71
365 = 5 × 73
CMMDC (7.668; 365) = 1
Fracția: 2.236/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (2.236; 360) = 22 = 4
2.236/360 =
(2.236 : 4)/(360 : 4) =
559/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.236/360 =
(22 × 13 × 43)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 13 × 43) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 43)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 43)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 13 × 43)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 13 × 43)/(2 × 32 × 5) =
559/90
Fracția: 608/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (608; 350) = 2
608/350 =
(608 : 2)/(350 : 2) =
304/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/350 =
(25 × 19)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 52 × 7) =
(24 × 19)/(1 × 52 × 7) =
304/175
Fracția: 620/373
620/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (620; 373) = 1
Fracția: 607/370
607/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (607; 370) = 1
Fracția: 588/365
588/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
365 = 5 × 73
CMMDC (588; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.141/373 × 602/364 × 7.668/365 × 2.236/360 × 608/350 × 620/373 × 607/370 × 588/365 =
- 1.141/373 × 43/26 × 7.668/365 × 559/90 × 304/175 × 620/373 × 607/370 × 588/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.141/373 × 43/26 × 7.668/365 × 559/90 × 304/175 × 620/373 × 607/370 × 588/365 =
- (1.141 × 43 × 7.668 × 559 × 304 × 620 × 607 × 588) / (373 × 26 × 365 × 90 × 175 × 373 × 370 × 365) =
- (7 × 163 × 43 × 22 × 33 × 71 × 13 × 43 × 24 × 19 × 22 × 5 × 31 × 607 × 22 × 3 × 72) / (373 × 2 × 13 × 5 × 73 × 2 × 32 × 5 × 52 × 7 × 373 × 2 × 5 × 37 × 5 × 73) =
- (210 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607) / (23 × 32 × 56 × 7 × 13 × 37 × 732 × 3732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607; 23 × 32 × 56 × 7 × 13 × 37 × 732 × 3732) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607) / (23 × 32 × 56 × 7 × 13 × 37 × 732 × 3732) =
- ((210 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 56 × 7 × 13 × 37 × 732 × 3732) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (210 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607)/(23 : 23 × 32 : 32 × 56 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 732 × 3732) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 37 × 732 × 3732) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 1 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607)/(20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 37 × 732 × 3732) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 1 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 37 × 732 × 3732) =
- (27 × 32 × 72 × 19 × 31 × 432 × 71 × 163 × 607)/(55 × 37 × 732 × 3732) =
- (128 × 9 × 49 × 19 × 31 × 1.849 × 71 × 163 × 607)/(3.125 × 37 × 5.329 × 139.129) =
- 431.852.471.344.603.008/85.726.507.240.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 431.852.471.344.603.008 : 85.726.507.240.625 = - 5.037 și restul = - 48.054.373.574.883 ⇒
- 431.852.471.344.603.008 = - 5.037 × 85.726.507.240.625 - 48.054.373.574.883 ⇒
- 431.852.471.344.603.008/85.726.507.240.625 =
( - 5.037 × 85.726.507.240.625 - 48.054.373.574.883)/85.726.507.240.625 =
( - 5.037 × 85.726.507.240.625)/85.726.507.240.625 - 48.054.373.574.883/85.726.507.240.625 =
- 5.037 - 48.054.373.574.883/85.726.507.240.625 =
- 5.037 48.054.373.574.883/85.726.507.240.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.037 - 48.054.373.574.883/85.726.507.240.625 =
- 5.037 - 48.054.373.574.883 : 85.726.507.240.625 ≈
- 5.037,560554432015 ≈
- 5.037,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.037,560554432015 =
- 5.037,560554432015 × 100/100 =
( - 5.037,560554432015 × 100)/100 =
- 503.756,055443201482/100 ≈
- 503.756,055443201482% ≈
- 503.756,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.141/373 × 602/364 × - 7.668/365 × - 2.236/360 × - 608/350 × - 620/373 × 607/370 × - 588/365 = - 431.852.471.344.603.008/85.726.507.240.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.141/373 × 602/364 × - 7.668/365 × - 2.236/360 × - 608/350 × - 620/373 × 607/370 × - 588/365 = - 5.037 48.054.373.574.883/85.726.507.240.625
Ca număr zecimal:
1.141/373 × 602/364 × - 7.668/365 × - 2.236/360 × - 608/350 × - 620/373 × 607/370 × - 588/365 ≈ - 5.037,56
Ca procentaj:
1.141/373 × 602/364 × - 7.668/365 × - 2.236/360 × - 608/350 × - 620/373 × 607/370 × - 588/365 ≈ - 503.756,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.