1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × - 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × - 1.746/1.080 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × - 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × - 1.746/1.080 =
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × 1.746/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.141/1.675
1.141/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.141 = 7 × 163
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.141; 1.675) = 1
Fracția: 9.410/1.063
9.410/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.410 = 2 × 5 × 941
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.410; 1.063) = 1
Fracția: 7.468/1.073
7.468/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
1.073 = 29 × 37
CMMDC (7.468; 1.073) = 1
Fracția: 11.259/1.081
11.259/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.259 = 34 × 139
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.259; 1.081) = 1
Fracția: 963.589/1.850
963.589/1.850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.589 = 11 × 251 × 349
1.850 = 2 × 52 × 37
CMMDC (963.589; 1.850) = 1
Fracția: 1.746/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.746 = 2 × 32 × 97
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (1.746; 1.080) = 2 × 32 = 18
1.746/1.080 =
(1.746 : 18)/(1.080 : 18) =
97/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.746/1.080 =
(2 × 32 × 97)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 97) : (2 × 32))/((23 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 97)/(23 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 97)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 97)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 3 × 5) =
97/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × 1.746/1.080 =
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × 97/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × 97/60 =
(1.141 × 9.410 × 7.468 × 11.259 × 963.589 × 97) / (1.675 × 1.063 × 1.073 × 1.081 × 1.850 × 60) =
(7 × 163 × 2 × 5 × 941 × 22 × 1.867 × 34 × 139 × 11 × 251 × 349 × 97) / (52 × 67 × 1.063 × 29 × 37 × 23 × 47 × 2 × 52 × 37 × 22 × 3 × 5) =
(23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867) / (23 × 3 × 55 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867; 23 × 3 × 55 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867) / (23 × 3 × 55 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) =
((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 55 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867)/(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) =
(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867)/(20 × 1 × 54 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867)/(1 × 1 × 54 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) =
(33 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867)/(54 × 23 × 29 × 372 × 47 × 67 × 1.063) =
(27 × 7 × 11 × 97 × 139 × 163 × 251 × 349 × 941 × 1.867)/(625 × 23 × 29 × 1.369 × 47 × 67 × 1.063) =
703.172.241.373.746.382.623/1.910.360.037.250.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
703.172.241.373.746.382.623 : 1.910.360.037.250.625 = 368.083 și restul = 1.187.782.424.580.748 ⇒
703.172.241.373.746.382.623 = 368.083 × 1.910.360.037.250.625 + 1.187.782.424.580.748 ⇒
703.172.241.373.746.382.623/1.910.360.037.250.625 =
(368.083 × 1.910.360.037.250.625 + 1.187.782.424.580.748)/1.910.360.037.250.625 =
(368.083 × 1.910.360.037.250.625)/1.910.360.037.250.625 + 1.187.782.424.580.748/1.910.360.037.250.625 =
368.083 + 1.187.782.424.580.748/1.910.360.037.250.625 =
368.083 1.187.782.424.580.748/1.910.360.037.250.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
368.083 + 1.187.782.424.580.748/1.910.360.037.250.625 =
368.083 + 1.187.782.424.580.748 : 1.910.360.037.250.625 ≈
368.083,62175841277 ≈
368.083,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
368.083,62175841277 =
368.083,62175841277 × 100/100 =
(368.083,62175841277 × 100)/100 =
36.808.362,175841277029/100 ≈
36.808.362,175841277029% ≈
36.808.362,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × - 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × - 1.746/1.080 = 703.172.241.373.746.382.623/1.910.360.037.250.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × - 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × - 1.746/1.080 = 368.083 1.187.782.424.580.748/1.910.360.037.250.625
Ca număr zecimal:
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × - 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × - 1.746/1.080 ≈ 368.083,62
Ca procentaj:
1.141/1.675 × 9.410/1.063 × 7.468/1.073 × - 11.259/1.081 × 963.589/1.850 × - 1.746/1.080 ≈ 36.808.362,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.