1.140/1.656 × - 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × - 963.612/1.847 × 1.735/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.140/1.656 × - 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × - 963.612/1.847 × 1.735/1.085 =
1.140/1.656 × 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × 963.612/1.847 × 1.735/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.140/1.656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (1.140; 1.656) = 22 × 3 = 12
1.140/1.656 =
(1.140 : 12)/(1.656 : 12) =
95/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.140/1.656 =
(22 × 3 × 5 × 19)/(23 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 19) : (22 × 3))/((23 × 32 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 19)/(23 : 22 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 19)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 23) =
(20 × 1 × 5 × 19)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 23) =
95/138
Fracția: 9.451/1.048
9.451/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.451 = 13 × 727
1.048 = 23 × 131
CMMDC (9.451; 1.048) = 1
Fracția: 7.478/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (7.478; 1.068) = 2
7.478/1.068 =
(7.478 : 2)/(1.068 : 2) =
3.739/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/1.068 =
(2 × 3.739)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 3.739) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 3.739)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 3.739)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 3.739)/(2 × 3 × 89) =
3.739/534
Fracția: 11.280/1.069
11.280/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.280; 1.069) = 1
Fracția: 963.612/1.847
963.612/1.847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.612 = 22 × 32 × 13 × 29 × 71
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.612; 1.847) = 1
Fracția: 1.735/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (1.735; 1.085) = 5
1.735/1.085 =
(1.735 : 5)/(1.085 : 5) =
347/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.735/1.085 =
(5 × 347)/(5 × 7 × 31) =
((5 × 347) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 347)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(1 × 347)/(1 × 7 × 31) =
347/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.140/1.656 × 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × 963.612/1.847 × 1.735/1.085 =
95/138 × 9.451/1.048 × 3.739/534 × 11.280/1.069 × 963.612/1.847 × 347/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/138 × 9.451/1.048 × 3.739/534 × 11.280/1.069 × 963.612/1.847 × 347/217 =
(95 × 9.451 × 3.739 × 11.280 × 963.612 × 347) / (138 × 1.048 × 534 × 1.069 × 1.847 × 217) =
(5 × 19 × 13 × 727 × 3.739 × 24 × 3 × 5 × 47 × 22 × 32 × 13 × 29 × 71 × 347) / (2 × 3 × 23 × 23 × 131 × 2 × 3 × 89 × 1.069 × 1.847 × 7 × 31) =
(26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739) / (25 × 32 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739; 25 × 32 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739) / (25 × 32 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
((26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) : (25 × 32)) =
(26 : 25 × 33 : 32 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
(21 × 31 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739)/(20 × 30 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
(2 × 3 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739)/(1 × 1 × 7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
(2 × 3 × 52 × 132 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739)/(7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
(2 × 3 × 25 × 169 × 19 × 29 × 47 × 71 × 347 × 727 × 3.739)/(7 × 23 × 31 × 89 × 131 × 1.069 × 1.847) =
43.964.801.835.125.770.950/114.892.974.406.567
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.964.801.835.125.770.950 : 114.892.974.406.567 = 382.658 și restul = 86.034.657.655.864 ⇒
43.964.801.835.125.770.950 = 382.658 × 114.892.974.406.567 + 86.034.657.655.864 ⇒
43.964.801.835.125.770.950/114.892.974.406.567 =
(382.658 × 114.892.974.406.567 + 86.034.657.655.864)/114.892.974.406.567 =
(382.658 × 114.892.974.406.567)/114.892.974.406.567 + 86.034.657.655.864/114.892.974.406.567 =
382.658 + 86.034.657.655.864/114.892.974.406.567 =
382.658 86.034.657.655.864/114.892.974.406.567
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
382.658 + 86.034.657.655.864/114.892.974.406.567 =
382.658 + 86.034.657.655.864 : 114.892.974.406.567 ≈
382.658,748824356757 ≈
382.658,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
382.658,748824356757 =
382.658,748824356757 × 100/100 =
(382.658,748824356757 × 100)/100 =
38.265.874,882435675672/100 ≈
38.265.874,882435675672% ≈
38.265.874,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.140/1.656 × - 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × - 963.612/1.847 × 1.735/1.085 = 43.964.801.835.125.770.950/114.892.974.406.567
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.140/1.656 × - 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × - 963.612/1.847 × 1.735/1.085 = 382.658 86.034.657.655.864/114.892.974.406.567
Ca număr zecimal:
1.140/1.656 × - 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × - 963.612/1.847 × 1.735/1.085 ≈ 382.658,75
Ca procentaj:
1.140/1.656 × - 9.451/1.048 × 7.478/1.068 × 11.280/1.069 × - 963.612/1.847 × 1.735/1.085 ≈ 38.265.874,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.