1.134/362 × 599/361 × - 7.662/362 × 2.229/363 × - 606/343 × - 621/364 × - 585/368 × 580/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.134/362 × 599/361 × - 7.662/362 × 2.229/363 × - 606/343 × - 621/364 × - 585/368 × 580/361 =
1.134/362 × 599/361 × 7.662/362 × 2.229/363 × 606/343 × 621/364 × 585/368 × 580/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.134/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
362 = 2 × 181
CMMDC (1.134; 362) = 2
1.134/362 =
(1.134 : 2)/(362 : 2) =
567/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.134/362 =
(2 × 34 × 7)/(2 × 181) =
((2 × 34 × 7) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 34 × 7)/(1 × 181) =
567/181
Fracția: 599/361
599/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (599; 361) = 1
Fracția: 7.662/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.662 = 2 × 3 × 1.277
362 = 2 × 181
CMMDC (7.662; 362) = 2
7.662/362 =
(7.662 : 2)/(362 : 2) =
3.831/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.662/362 =
(2 × 3 × 1.277)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 1.277) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.277)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 1.277)/(1 × 181) =
3.831/181
Fracția: 2.229/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.229 = 3 × 743
363 = 3 × 112
CMMDC (2.229; 363) = 3
2.229/363 =
(2.229 : 3)/(363 : 3) =
743/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.229/363 =
(3 × 743)/(3 × 112) =
((3 × 743) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 743)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 743)/(1 × 112) =
743/121
Fracția: 606/343
606/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
343 = 73
CMMDC (606; 343) = 1
Fracția: 621/364
621/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (621; 364) = 1
Fracția: 585/368
585/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
368 = 24 × 23
CMMDC (585; 368) = 1
Fracția: 580/361
580/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
361 = 192
CMMDC (580; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.134/362 × 599/361 × 7.662/362 × 2.229/363 × 606/343 × 621/364 × 585/368 × 580/361 =
567/181 × 599/361 × 3.831/181 × 743/121 × 606/343 × 621/364 × 585/368 × 580/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
567/181 × 599/361 × 3.831/181 × 743/121 × 606/343 × 621/364 × 585/368 × 580/361 =
(567 × 599 × 3.831 × 743 × 606 × 621 × 585 × 580) / (181 × 361 × 181 × 121 × 343 × 364 × 368 × 361) =
(34 × 7 × 599 × 3 × 1.277 × 743 × 2 × 3 × 101 × 33 × 23 × 32 × 5 × 13 × 22 × 5 × 29) / (181 × 192 × 181 × 112 × 73 × 22 × 7 × 13 × 24 × 23 × 192) =
(23 × 311 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277) / (26 × 74 × 112 × 13 × 194 × 23 × 1812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 311 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277; 26 × 74 × 112 × 13 × 194 × 23 × 1812) = 23 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 311 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277) / (26 × 74 × 112 × 13 × 194 × 23 × 1812) =
((23 × 311 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277) : (23 × 7 × 13 × 23)) / ((26 × 74 × 112 × 13 × 194 × 23 × 1812) : (23 × 7 × 13 × 23)) =
(23 : 23 × 311 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277)/(26 : 23 × 74 : 7 × 112 × 13 : 13 × 194 × 23 : 23 × 1812) =
(2(3 - 3) × 311 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277)/(2(6 - 3) × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 194 × 1 × 1812) =
(20 × 311 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277)/(23 × 73 × 112 × 1 × 194 × 1 × 1812) =
(1 × 311 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277)/(23 × 73 × 112 × 1 × 194 × 1 × 1812) =
(311 × 52 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277)/(23 × 73 × 112 × 194 × 1812) =
(177.147 × 25 × 29 × 101 × 599 × 743 × 1.277)/(8 × 343 × 121 × 130.321 × 32.761) =
7.372.244.254.702.055.175/1.417.558.632.002.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.372.244.254.702.055.175 : 1.417.558.632.002.744 = 5.200 și restul = 939.368.287.786.375 ⇒
7.372.244.254.702.055.175 = 5.200 × 1.417.558.632.002.744 + 939.368.287.786.375 ⇒
7.372.244.254.702.055.175/1.417.558.632.002.744 =
(5.200 × 1.417.558.632.002.744 + 939.368.287.786.375)/1.417.558.632.002.744 =
(5.200 × 1.417.558.632.002.744)/1.417.558.632.002.744 + 939.368.287.786.375/1.417.558.632.002.744 =
5.200 + 939.368.287.786.375/1.417.558.632.002.744 =
5.200 939.368.287.786.375/1.417.558.632.002.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.200 + 939.368.287.786.375/1.417.558.632.002.744 =
5.200 + 939.368.287.786.375 : 1.417.558.632.002.744 ≈
5.200,662666267609 ≈
5.200,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.200,662666267609 =
5.200,662666267609 × 100/100 =
(5.200,662666267609 × 100)/100 =
520.066,266626760914/100 ≈
520.066,266626760914% ≈
520.066,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.134/362 × 599/361 × - 7.662/362 × 2.229/363 × - 606/343 × - 621/364 × - 585/368 × 580/361 = 7.372.244.254.702.055.175/1.417.558.632.002.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.134/362 × 599/361 × - 7.662/362 × 2.229/363 × - 606/343 × - 621/364 × - 585/368 × 580/361 = 5.200 939.368.287.786.375/1.417.558.632.002.744
Ca număr zecimal:
1.134/362 × 599/361 × - 7.662/362 × 2.229/363 × - 606/343 × - 621/364 × - 585/368 × 580/361 ≈ 5.200,66
Ca procentaj:
1.134/362 × 599/361 × - 7.662/362 × 2.229/363 × - 606/343 × - 621/364 × - 585/368 × 580/361 ≈ 520.066,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.