1.131/1.660 × - 9.392/1.055 × - 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.131/1.660 × - 9.392/1.055 × - 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 =
1.131/1.660 × 9.392/1.055 × 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.131/1.660
1.131/1.660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.131 = 3 × 13 × 29
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.131; 1.660) = 1
Fracția: 9.392/1.055
9.392/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.392 = 24 × 587
1.055 = 5 × 211
CMMDC (9.392; 1.055) = 1
Fracția: 7.460/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (7.460; 1.068) = 22 = 4
7.460/1.068 =
(7.460 : 4)/(1.068 : 4) =
1.865/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/1.068 =
(22 × 5 × 373)/(22 × 3 × 89) =
((22 × 5 × 373) : 22)/((22 × 3 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 373)/(22 : 22 × 3 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 373)/(2(2 - 2) × 3 × 89) =
(20 × 5 × 373)/(20 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 373)/(1 × 3 × 89) =
1.865/267
Fracția: 11.256/1.063
11.256/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.256 = 23 × 3 × 7 × 67
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.256; 1.063) = 1
Fracția: 963.571/1.850
963.571/1.850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.571 = 7 × 137.653
1.850 = 2 × 52 × 37
CMMDC (963.571; 1.850) = 1
Fracția: 1.726/1.087
1.726/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.726; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.131/1.660 × 9.392/1.055 × 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 =
1.131/1.660 × 9.392/1.055 × 1.865/267 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.131/1.660 × 9.392/1.055 × 1.865/267 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 =
(1.131 × 9.392 × 1.865 × 11.256 × 963.571 × 1.726) / (1.660 × 1.055 × 267 × 1.063 × 1.850 × 1.087) =
(3 × 13 × 29 × 24 × 587 × 5 × 373 × 23 × 3 × 7 × 67 × 7 × 137.653 × 2 × 863) / (22 × 5 × 83 × 5 × 211 × 3 × 89 × 1.063 × 2 × 52 × 37 × 1.087) =
(28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653) / (23 × 3 × 54 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653; 23 × 3 × 54 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653) / (23 × 3 × 54 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
((28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 54 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) : (23 × 3 × 5)) =
(28 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
(25 × 31 × 1 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653)/(20 × 1 × 53 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
(25 × 3 × 1 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653)/(1 × 1 × 53 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
(25 × 3 × 72 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653)/(53 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
(32 × 3 × 49 × 13 × 29 × 67 × 373 × 587 × 863 × 137.653)/(125 × 37 × 83 × 89 × 211 × 1.063 × 1.087) =
3.090.486.676.017.852.287.904/8.329.618.289.203.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.090.486.676.017.852.287.904 : 8.329.618.289.203.625 = 371.023 și restul = 6.709.502.655.729.529 ⇒
3.090.486.676.017.852.287.904 = 371.023 × 8.329.618.289.203.625 + 6.709.502.655.729.529 ⇒
3.090.486.676.017.852.287.904/8.329.618.289.203.625 =
(371.023 × 8.329.618.289.203.625 + 6.709.502.655.729.529)/8.329.618.289.203.625 =
(371.023 × 8.329.618.289.203.625)/8.329.618.289.203.625 + 6.709.502.655.729.529/8.329.618.289.203.625 =
371.023 + 6.709.502.655.729.529/8.329.618.289.203.625 =
371.023 6.709.502.655.729.529/8.329.618.289.203.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
371.023 + 6.709.502.655.729.529/8.329.618.289.203.625 =
371.023 + 6.709.502.655.729.529 : 8.329.618.289.203.625 ≈
371.023,805499414592 ≈
371.023,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
371.023,805499414592 =
371.023,805499414592 × 100/100 =
(371.023,805499414592 × 100)/100 =
37.102.380,549941459214/100 ≈
37.102.380,549941459214% ≈
37.102.380,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.131/1.660 × - 9.392/1.055 × - 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 = 3.090.486.676.017.852.287.904/8.329.618.289.203.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.131/1.660 × - 9.392/1.055 × - 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 = 371.023 6.709.502.655.729.529/8.329.618.289.203.625
Ca număr zecimal:
1.131/1.660 × - 9.392/1.055 × - 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 ≈ 371.023,81
Ca procentaj:
1.131/1.660 × - 9.392/1.055 × - 7.460/1.068 × 11.256/1.063 × 963.571/1.850 × 1.726/1.087 ≈ 37.102.380,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.