1.130/339 × - 615/349 × 7.679/349 × - 2.234/342 × 585/365 × - 610/385 × - 577/355 × 571/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.130/339 × - 615/349 × 7.679/349 × - 2.234/342 × 585/365 × - 610/385 × - 577/355 × 571/354 =
1.130/339 × 615/349 × 7.679/349 × 2.234/342 × 585/365 × 610/385 × 577/355 × 571/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.130/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.130 = 2 × 5 × 113
339 = 3 × 113
CMMDC (1.130; 339) = 113
1.130/339 =
(1.130 : 113)/(339 : 113) =
10/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.130/339 =
(2 × 5 × 113)/(3 × 113) =
((2 × 5 × 113) : 113)/((3 × 113) : 113) =
(2 × 5 × 113 : 113)/(3 × 113 : 113) =
(2 × 5 × 1)/(3 × 1) =
10/3
Fracția: 615/349
615/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 349) = 1
Fracția: 7.679/349
7.679/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.679 = 7 × 1.097
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.679; 349) = 1
Fracția: 2.234/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.234 = 2 × 1.117
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (2.234; 342) = 2
2.234/342 =
(2.234 : 2)/(342 : 2) =
1.117/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.234/342 =
(2 × 1.117)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 1.117) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.117)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 1.117)/(1 × 32 × 19) =
1.117/171
Fracția: 585/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
365 = 5 × 73
CMMDC (585; 365) = 5
585/365 =
(585 : 5)/(365 : 5) =
117/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/365 =
(32 × 5 × 13)/(5 × 73) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 73) =
(32 × 1 × 13)/(1 × 73) =
117/73
Fracția: 610/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (610; 385) = 5
610/385 =
(610 : 5)/(385 : 5) =
122/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/385 =
(2 × 5 × 61)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 61) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 7 × 11) =
122/77
Fracția: 577/355
577/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (577; 355) = 1
Fracția: 571/354
571/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (571; 354) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.130/339 × 615/349 × 7.679/349 × 2.234/342 × 585/365 × 610/385 × 577/355 × 571/354 =
10/3 × 615/349 × 7.679/349 × 1.117/171 × 117/73 × 122/77 × 577/355 × 571/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10/3 × 615/349 × 7.679/349 × 1.117/171 × 117/73 × 122/77 × 577/355 × 571/354 =
(10 × 615 × 7.679 × 1.117 × 117 × 122 × 577 × 571) / (3 × 349 × 349 × 171 × 73 × 77 × 355 × 354) =
(2 × 5 × 3 × 5 × 41 × 7 × 1.097 × 1.117 × 32 × 13 × 2 × 61 × 577 × 571) / (3 × 349 × 349 × 32 × 19 × 73 × 7 × 11 × 5 × 71 × 2 × 3 × 59) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117) / (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117; 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117) / (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(22 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) =
(21 × 30 × 51 × 1 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) =
(2 × 5 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117)/(3 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 3492) =
(2 × 5 × 13 × 41 × 61 × 571 × 577 × 1.097 × 1.117)/(3 × 11 × 19 × 59 × 71 × 73 × 121.801) =
131.258.901.737.142.790/23.353.480.508.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.258.901.737.142.790 : 23.353.480.508.919 = 5.620 și restul = 12.341.277.018.010 ⇒
131.258.901.737.142.790 = 5.620 × 23.353.480.508.919 + 12.341.277.018.010 ⇒
131.258.901.737.142.790/23.353.480.508.919 =
(5.620 × 23.353.480.508.919 + 12.341.277.018.010)/23.353.480.508.919 =
(5.620 × 23.353.480.508.919)/23.353.480.508.919 + 12.341.277.018.010/23.353.480.508.919 =
5.620 + 12.341.277.018.010/23.353.480.508.919 =
5.620 12.341.277.018.010/23.353.480.508.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.620 + 12.341.277.018.010/23.353.480.508.919 =
5.620 + 12.341.277.018.010 : 23.353.480.508.919 ≈
5.620,52845557703 ≈
5.620,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.620,52845557703 =
5.620,52845557703 × 100/100 =
(5.620,52845557703 × 100)/100 =
562.052,845557703044/100 ≈
562.052,845557703044% ≈
562.052,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.130/339 × - 615/349 × 7.679/349 × - 2.234/342 × 585/365 × - 610/385 × - 577/355 × 571/354 = 131.258.901.737.142.790/23.353.480.508.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.130/339 × - 615/349 × 7.679/349 × - 2.234/342 × 585/365 × - 610/385 × - 577/355 × 571/354 = 5.620 12.341.277.018.010/23.353.480.508.919
Ca număr zecimal:
1.130/339 × - 615/349 × 7.679/349 × - 2.234/342 × 585/365 × - 610/385 × - 577/355 × 571/354 ≈ 5.620,53
Ca procentaj:
1.130/339 × - 615/349 × 7.679/349 × - 2.234/342 × 585/365 × - 610/385 × - 577/355 × 571/354 ≈ 562.052,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.