113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 =
113/81 × 80/122 × 64/113 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 113/81 × 64/113 = 64/81
Rescriem operația simplificată echivalentă:
113/81 × 80/122 × 64/113 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637 =
64/81 × 80/122 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/81
64/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
81 = 34
CMMDC (64; 81) = 1
Fracția: 80/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
122 = 2 × 61
CMMDC (80; 122) = 2
80/122 =
(80 : 2)/(122 : 2) =
40/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/122 =
(24 × 5)/(2 × 61) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 61) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 61) =
(23 × 5)/(1 × 61) =
40/61
Fracția: 75/142
75/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
142 = 2 × 71
CMMDC (75; 142) = 1
Fracția: 71/147
71/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (71; 147) = 1
Fracția: 80/189
80/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
189 = 33 × 7
CMMDC (80; 189) = 1
Fracția: 66/259
66/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
259 = 7 × 37
CMMDC (66; 259) = 1
Fracția: 63/368
63/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
368 = 24 × 23
CMMDC (63; 368) = 1
Fracția: 65/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
637 = 72 × 13
CMMDC (65; 637) = 13
65/637 =
(65 : 13)/(637 : 13) =
5/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
65/637 =
(5 × 13)/(72 × 13) =
((5 × 13) : 13)/((72 × 13) : 13) =
(5 × 13 : 13)/(72 × 13 : 13) =
(5 × 1)/(72 × 1) =
5/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
64/81 × 80/122 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 65/637 =
64/81 × 40/61 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 5/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
64/81 × 40/61 × 75/142 × 71/147 × 80/189 × 66/259 × 63/368 × 5/49 =
(64 × 40 × 75 × 71 × 80 × 66 × 63 × 5) / (81 × 61 × 142 × 147 × 189 × 259 × 368 × 49) =
(26 × 23 × 5 × 3 × 52 × 71 × 24 × 5 × 2 × 3 × 11 × 32 × 7 × 5) / (34 × 61 × 2 × 71 × 3 × 72 × 33 × 7 × 7 × 37 × 24 × 23 × 72) =
(214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71) / (25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71; 25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71) = 25 × 34 × 7 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71) / (25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71) =
((214 × 34 × 55 × 7 × 11 × 71) : (25 × 34 × 7 × 71)) / ((25 × 38 × 76 × 23 × 37 × 61 × 71) : (25 × 34 × 7 × 71)) =
(214 : 25 × 34 : 34 × 55 × 7 : 7 × 11 × 71 : 71)/(25 : 25 × 38 : 34 × 76 : 7 × 23 × 37 × 61 × 71 : 71) =
(2(14 - 5) × 3(4 - 4) × 55 × 1 × 11 × 1)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 7(6 - 1) × 23 × 37 × 61 × 1) =
(29 × 30 × 55 × 1 × 11 × 1)/(20 × 34 × 75 × 23 × 37 × 61 × 1) =
(29 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1)/(1 × 34 × 75 × 23 × 37 × 61 × 1) =
(29 × 55 × 11)/(34 × 75 × 23 × 37 × 61) =
(512 × 3.125 × 11)/(81 × 16.807 × 23 × 37 × 61) =
17.600.000/70.669.922.337
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.600.000/70.669.922.337 =
17.600.000 : 70.669.922.337 ≈
0,00024904513 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00024904513 =
0,00024904513 × 100/100 =
(0,00024904513 × 100)/100 =
0,024904513006/100 ≈
0,024904513006% ≈
0,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 = 17.600.000/70.669.922.337
Ca număr zecimal:
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 ≈ 0
Ca procentaj:
113/81 × - 80/122 × - 64/113 × - 75/142 × 71/147 × 80/189 × - 66/259 × - 63/368 × - 65/637 ≈ 0,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.