113/77 × - 81/127 × - 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × - 71/637 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
113/77 × - 81/127 × - 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × - 71/637 =
- 113/77 × 81/127 × 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × 71/637
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 113/77
113/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (113; 77) = 1
Fracția: 81/127
81/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (81; 127) = 1
Fracția: 62/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
108 = 22 × 33
CMMDC (62; 108) = 2
62/108 =
(62 : 2)/(108 : 2) =
31/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/108 =
(2 × 31)/(22 × 33) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 31)/(21 × 33) =
(1 × 31)/(2 × 33) =
31/54
Fracția: 74/139
74/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 139) = 1
Fracția: 73/148
73/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (73; 148) = 1
Fracția: 82/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
188 = 22 × 47
CMMDC (82; 188) = 2
82/188 =
(82 : 2)/(188 : 2) =
41/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/188 =
(2 × 41)/(22 × 47) =
((2 × 41) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 41)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 41)/(21 × 47) =
(1 × 41)/(2 × 47) =
41/94
Fracția: 62/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
262 = 2 × 131
CMMDC (62; 262) = 2
62/262 =
(62 : 2)/(262 : 2) =
31/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/262 =
(2 × 31)/(2 × 131) =
((2 × 31) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 31)/(1 × 131) =
31/131
Fracția: 66/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
368 = 24 × 23
CMMDC (66; 368) = 2
66/368 =
(66 : 2)/(368 : 2) =
33/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/368 =
(2 × 3 × 11)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 11)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 11)/(23 × 23) =
33/184
Fracția: 71/637
71/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (71; 637) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 113/77 × 81/127 × 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × 71/637 =
- 113/77 × 81/127 × 31/54 × 74/139 × 73/148 × 41/94 × 31/131 × 33/184 × 71/637
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/77 × 81/127 × 31/54 × 74/139 × 73/148 × 41/94 × 31/131 × 33/184 × 71/637 =
- (113 × 81 × 31 × 74 × 73 × 41 × 31 × 33 × 71) / (77 × 127 × 54 × 139 × 148 × 94 × 131 × 184 × 637) =
- (113 × 34 × 31 × 2 × 37 × 73 × 41 × 31 × 3 × 11 × 71) / (7 × 11 × 127 × 2 × 33 × 139 × 22 × 37 × 2 × 47 × 131 × 23 × 23 × 72 × 13) =
- (2 × 35 × 11 × 312 × 37 × 41 × 71 × 73 × 113) / (27 × 33 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 127 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 11 × 312 × 37 × 41 × 71 × 73 × 113; 27 × 33 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 127 × 131 × 139) = 2 × 33 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 11 × 312 × 37 × 41 × 71 × 73 × 113) / (27 × 33 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- ((2 × 35 × 11 × 312 × 37 × 41 × 71 × 73 × 113) : (2 × 33 × 11 × 37)) / ((27 × 33 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 127 × 131 × 139) : (2 × 33 × 11 × 37)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 11 : 11 × 312 × 37 : 37 × 41 × 71 × 73 × 113)/(27 : 2 × 33 : 33 × 73 × 11 : 11 × 13 × 23 × 37 : 37 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- (1 × 3(5 - 3) × 1 × 312 × 1 × 41 × 71 × 73 × 113)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 73 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- (1 × 32 × 1 × 312 × 1 × 41 × 71 × 73 × 113)/(26 × 30 × 73 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- (1 × 32 × 1 × 312 × 1 × 41 × 71 × 73 × 113)/(26 × 1 × 73 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- (32 × 312 × 41 × 71 × 73 × 113)/(26 × 73 × 13 × 23 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- (9 × 961 × 41 × 71 × 73 × 113)/(64 × 343 × 13 × 23 × 47 × 127 × 131 × 139) =
- 207.687.044.511/713.399.757.132.608
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 207.687.044.511/713.399.757.132.608 =
- 207.687.044.511 : 713.399.757.132.608 ≈
- 0,000291122954 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000291122954 =
- 0,000291122954 × 100/100 =
( - 0,000291122954 × 100)/100 =
- 0,029112295376/100 ≈
- 0,029112295376% ≈
- 0,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
113/77 × - 81/127 × - 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × - 71/637 = - 207.687.044.511/713.399.757.132.608
Ca număr zecimal:
113/77 × - 81/127 × - 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × - 71/637 ≈ 0
Ca procentaj:
113/77 × - 81/127 × - 62/108 × 74/139 × 73/148 × 82/188 × 62/262 × 66/368 × - 71/637 ≈ - 0,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.