113/61 × 121/90 × 125/79 × - 150/84 × - 178/80 × - 201/87 × 352/75 × 585/82 × - 640/70 × - 1.276/64 × 2.812/82 × - 5.326/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
113/61 × 121/90 × 125/79 × - 150/84 × - 178/80 × - 201/87 × 352/75 × 585/82 × - 640/70 × - 1.276/64 × 2.812/82 × - 5.326/75 =
113/61 × 121/90 × 125/79 × 150/84 × 178/80 × 201/87 × 352/75 × 585/82 × 640/70 × 1.276/64 × 2.812/82 × 5.326/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 113/61
113/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 61) = 1
Fracția: 121/90
121/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (121; 90) = 1
Fracția: 125/79
125/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (125; 79) = 1
Fracția: 150/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (150; 84) = 2 × 3 = 6
150/84 =
(150 : 6)/(84 : 6) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/84 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(2 × 1 × 7) =
25/14
Fracția: 178/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
80 = 24 × 5
CMMDC (178; 80) = 2
178/80 =
(178 : 2)/(80 : 2) =
89/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/80 =
(2 × 89)/(24 × 5) =
((2 × 89) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 89)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 89)/(23 × 5) =
89/40
Fracția: 201/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
87 = 3 × 29
CMMDC (201; 87) = 3
201/87 =
(201 : 3)/(87 : 3) =
67/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/87 =
(3 × 67)/(3 × 29) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 67)/(1 × 29) =
67/29
Fracția: 352/75
352/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
75 = 3 × 52
CMMDC (352; 75) = 1
Fracția: 585/82
585/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
82 = 2 × 41
CMMDC (585; 82) = 1
Fracția: 640/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (640; 70) = 2 × 5 = 10
640/70 =
(640 : 10)/(70 : 10) =
64/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/70 =
(27 × 5)/(2 × 5 × 7) =
((27 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 7) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 7) =
64/7
Fracția: 1.276/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
64 = 26
CMMDC (1.276; 64) = 22 = 4
1.276/64 =
(1.276 : 4)/(64 : 4) =
319/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/64 =
(22 × 11 × 29)/26 =
((22 × 11 × 29) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 11 × 29)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 11 × 29)/2(6 - 2) =
(20 × 11 × 29)/24 =
(1 × 11 × 29)/24 =
319/16
Fracția: 2.812/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.812 = 22 × 19 × 37
82 = 2 × 41
CMMDC (2.812; 82) = 2
2.812/82 =
(2.812 : 2)/(82 : 2) =
1.406/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.812/82 =
(22 × 19 × 37)/(2 × 41) =
((22 × 19 × 37) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 37)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 19 × 37)/(1 × 41) =
(21 × 19 × 37)/(1 × 41) =
(2 × 19 × 37)/(1 × 41) =
1.406/41
Fracția: 5.326/75
5.326/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.326 = 2 × 2.663
75 = 3 × 52
CMMDC (5.326; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
113/61 × 121/90 × 125/79 × 150/84 × 178/80 × 201/87 × 352/75 × 585/82 × 640/70 × 1.276/64 × 2.812/82 × 5.326/75 =
113/61 × 121/90 × 125/79 × 25/14 × 89/40 × 67/29 × 352/75 × 585/82 × 64/7 × 319/16 × 1.406/41 × 5.326/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/61 × 121/90 × 125/79 × 25/14 × 89/40 × 67/29 × 352/75 × 585/82 × 64/7 × 319/16 × 1.406/41 × 5.326/75 =
(113 × 121 × 125 × 25 × 89 × 67 × 352 × 585 × 64 × 319 × 1.406 × 5.326) / (61 × 90 × 79 × 14 × 40 × 29 × 75 × 82 × 7 × 16 × 41 × 75) =
(113 × 112 × 53 × 52 × 89 × 67 × 25 × 11 × 32 × 5 × 13 × 26 × 11 × 29 × 2 × 19 × 37 × 2 × 2.663) / (61 × 2 × 32 × 5 × 79 × 2 × 7 × 23 × 5 × 29 × 3 × 52 × 2 × 41 × 7 × 24 × 41 × 3 × 52) =
(213 × 32 × 56 × 114 × 13 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663) / (210 × 34 × 56 × 72 × 29 × 412 × 61 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 56 × 114 × 13 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663; 210 × 34 × 56 × 72 × 29 × 412 × 61 × 79) = 210 × 32 × 56 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 56 × 114 × 13 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663) / (210 × 34 × 56 × 72 × 29 × 412 × 61 × 79) =
((213 × 32 × 56 × 114 × 13 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663) : (210 × 32 × 56 × 29)) / ((210 × 34 × 56 × 72 × 29 × 412 × 61 × 79) : (210 × 32 × 56 × 29)) =
(213 : 210 × 32 : 32 × 56 : 56 × 114 × 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663)/(210 : 210 × 34 : 32 × 56 : 56 × 72 × 29 : 29 × 412 × 61 × 79) =
(2(13 - 10) × 3(2 - 2) × 5(6 - 6) × 114 × 13 × 19 × 1 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663)/(2(10 - 10) × 3(4 - 2) × 5(6 - 6) × 72 × 1 × 412 × 61 × 79) =
(23 × 30 × 50 × 114 × 13 × 19 × 1 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 412 × 61 × 79) =
(23 × 1 × 1 × 114 × 13 × 19 × 1 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 412 × 61 × 79) =
(23 × 114 × 13 × 19 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663)/(32 × 72 × 412 × 61 × 79) =
(8 × 14.641 × 13 × 19 × 37 × 67 × 89 × 113 × 2.663)/(9 × 49 × 1.681 × 61 × 79) =
1.920.763.190.097.661.624/3.572.425.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.920.763.190.097.661.624 : 3.572.425.899 = 537.663.549 și restul = 2.701.806.073 ⇒
1.920.763.190.097.661.624 = 537.663.549 × 3.572.425.899 + 2.701.806.073 ⇒
1.920.763.190.097.661.624/3.572.425.899 =
(537.663.549 × 3.572.425.899 + 2.701.806.073)/3.572.425.899 =
(537.663.549 × 3.572.425.899)/3.572.425.899 + 2.701.806.073/3.572.425.899 =
537.663.549 + 2.701.806.073/3.572.425.899 =
537.663.549 2.701.806.073/3.572.425.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
537.663.549 + 2.701.806.073/3.572.425.899 =
537.663.549 + 2.701.806.073 : 3.572.425.899 ≈
537.663.549,756294503899 ≈
537.663.549,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
537.663.549,756294503899 =
537.663.549,756294503899 × 100/100 =
(537.663.549,756294503899 × 100)/100 =
53.766.354.975,629450389896/100 ≈
53.766.354.975,629450389896% ≈
53.766.354.975,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
113/61 × 121/90 × 125/79 × - 150/84 × - 178/80 × - 201/87 × 352/75 × 585/82 × - 640/70 × - 1.276/64 × 2.812/82 × - 5.326/75 = 1.920.763.190.097.661.624/3.572.425.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
113/61 × 121/90 × 125/79 × - 150/84 × - 178/80 × - 201/87 × 352/75 × 585/82 × - 640/70 × - 1.276/64 × 2.812/82 × - 5.326/75 = 537.663.549 2.701.806.073/3.572.425.899
Ca număr zecimal:
113/61 × 121/90 × 125/79 × - 150/84 × - 178/80 × - 201/87 × 352/75 × 585/82 × - 640/70 × - 1.276/64 × 2.812/82 × - 5.326/75 ≈ 537.663.549,76
Ca procentaj:
113/61 × 121/90 × 125/79 × - 150/84 × - 178/80 × - 201/87 × 352/75 × 585/82 × - 640/70 × - 1.276/64 × 2.812/82 × - 5.326/75 ≈ 53.766.354.975,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.