113/58 × 120/89 × - 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × - 1.277/71 × - 2.816/79 × 5.325/73 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
113/58 × 120/89 × - 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × - 1.277/71 × - 2.816/79 × 5.325/73 =
- 113/58 × 120/89 × 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × 1.277/71 × 2.816/79 × 5.325/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 113/58
113/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (113; 58) = 1
Fracția: 120/89
120/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 89) = 1
Fracția: 125/78
125/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (125; 78) = 1
Fracția: 143/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
88 = 23 × 11
CMMDC (143; 88) = 11
143/88 =
(143 : 11)/(88 : 11) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/88 =
(11 × 13)/(23 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((23 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(23 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 176/79
176/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 79) = 1
Fracția: 201/98
201/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
98 = 2 × 72
CMMDC (201; 98) = 1
Fracția: 354/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
76 = 22 × 19
CMMDC (354; 76) = 2
354/76 =
(354 : 2)/(76 : 2) =
177/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/76 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 59)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 59)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 19) =
177/38
Fracția: 581/79
581/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 79) = 1
Fracția: 637/69
637/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
69 = 3 × 23
CMMDC (637; 69) = 1
Fracția: 1.277/71
1.277/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.277; 71) = 1
Fracția: 2.816/79
2.816/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.816 = 28 × 11
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.816; 79) = 1
Fracția: 5.325/73
5.325/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.325 = 3 × 52 × 71
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.325; 73) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 113/58 × 120/89 × 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × 1.277/71 × 2.816/79 × 5.325/73 =
- 113/58 × 120/89 × 125/78 × 13/8 × 176/79 × 201/98 × 177/38 × 581/79 × 637/69 × 1.277/71 × 2.816/79 × 5.325/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/58 × 120/89 × 125/78 × 13/8 × 176/79 × 201/98 × 177/38 × 581/79 × 637/69 × 1.277/71 × 2.816/79 × 5.325/73 =
- (113 × 120 × 125 × 13 × 176 × 201 × 177 × 581 × 637 × 1.277 × 2.816 × 5.325) / (58 × 89 × 78 × 8 × 79 × 98 × 38 × 79 × 69 × 71 × 79 × 73) =
- (113 × 23 × 3 × 5 × 53 × 13 × 24 × 11 × 3 × 67 × 3 × 59 × 7 × 83 × 72 × 13 × 1.277 × 28 × 11 × 3 × 52 × 71) / (2 × 29 × 89 × 2 × 3 × 13 × 23 × 79 × 2 × 72 × 2 × 19 × 79 × 3 × 23 × 71 × 79 × 73) =
- (215 × 34 × 56 × 73 × 112 × 132 × 59 × 67 × 71 × 83 × 113 × 1.277) / (27 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 73 × 793 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 56 × 73 × 112 × 132 × 59 × 67 × 71 × 83 × 113 × 1.277; 27 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 73 × 793 × 89) = 27 × 32 × 72 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 56 × 73 × 112 × 132 × 59 × 67 × 71 × 83 × 113 × 1.277) / (27 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 73 × 793 × 89) =
- ((215 × 34 × 56 × 73 × 112 × 132 × 59 × 67 × 71 × 83 × 113 × 1.277) : (27 × 32 × 72 × 13 × 71)) / ((27 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 73 × 793 × 89) : (27 × 32 × 72 × 13 × 71)) =
- (215 : 27 × 34 : 32 × 56 × 73 : 72 × 112 × 132 : 13 × 59 × 67 × 71 : 71 × 83 × 113 × 1.277)/(27 : 27 × 32 : 32 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 71 : 71 × 73 × 793 × 89) =
- (2(15 - 7) × 3(4 - 2) × 56 × 7(3 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 59 × 67 × 1 × 83 × 113 × 1.277)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 73 × 793 × 89) =
- (28 × 32 × 56 × 71 × 112 × 131 × 59 × 67 × 1 × 83 × 113 × 1.277)/(20 × 30 × 70 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 73 × 793 × 89) =
- (28 × 32 × 56 × 7 × 112 × 13 × 59 × 67 × 1 × 83 × 113 × 1.277)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 73 × 793 × 89) =
- (28 × 32 × 56 × 7 × 112 × 13 × 59 × 67 × 83 × 113 × 1.277)/(19 × 23 × 29 × 73 × 793 × 89) =
- (256 × 9 × 15.625 × 7 × 121 × 13 × 59 × 67 × 83 × 113 × 1.277)/(19 × 23 × 29 × 73 × 493.039 × 89) =
- 18.767.374.089.868.404.000.000/40.595.096.255.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.767.374.089.868.404.000.000 : 40.595.096.255.759 = - 462.306.431 și restul = - 23.766.997.513.871 ⇒
- 18.767.374.089.868.404.000.000 = - 462.306.431 × 40.595.096.255.759 - 23.766.997.513.871 ⇒
- 18.767.374.089.868.404.000.000/40.595.096.255.759 =
( - 462.306.431 × 40.595.096.255.759 - 23.766.997.513.871)/40.595.096.255.759 =
( - 462.306.431 × 40.595.096.255.759)/40.595.096.255.759 - 23.766.997.513.871/40.595.096.255.759 =
- 462.306.431 - 23.766.997.513.871/40.595.096.255.759 =
- 462.306.431 23.766.997.513.871/40.595.096.255.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 462.306.431 - 23.766.997.513.871/40.595.096.255.759 =
- 462.306.431 - 23.766.997.513.871 : 40.595.096.255.759 ≈
- 462.306.431,585464740966 ≈
- 462.306.431,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 462.306.431,585464740966 =
- 462.306.431,585464740966 × 100/100 =
( - 462.306.431,585464740966 × 100)/100 =
- 46.230.643.158,546474096608/100 ≈
- 46.230.643.158,546474096608% ≈
- 46.230.643.158,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
113/58 × 120/89 × - 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × - 1.277/71 × - 2.816/79 × 5.325/73 = - 18.767.374.089.868.404.000.000/40.595.096.255.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
113/58 × 120/89 × - 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × - 1.277/71 × - 2.816/79 × 5.325/73 = - 462.306.431 23.766.997.513.871/40.595.096.255.759
Ca număr zecimal:
113/58 × 120/89 × - 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × - 1.277/71 × - 2.816/79 × 5.325/73 ≈ - 462.306.431,59
Ca procentaj:
113/58 × 120/89 × - 125/78 × 143/88 × 176/79 × 201/98 × 354/76 × 581/79 × 637/69 × - 1.277/71 × - 2.816/79 × 5.325/73 ≈ - 46.230.643.158,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.