1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 =
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 963.600/1.834 × 1.722/1.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.129/1.640
1.129/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (1.129; 1.640) = 1
Fracția: 9.433/1.035
9.433/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (9.433; 1.035) = 1
Fracția: 7.464/1.063
7.464/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.464 = 23 × 3 × 311
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.464; 1.063) = 1
Fracția: 11.264/1.055
11.264/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.264 = 210 × 11
1.055 = 5 × 211
CMMDC (11.264; 1.055) = 1
Fracția: 963.600/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 73
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.600; 1.834) = 2
963.600/1.834 =
(963.600 : 2)/(1.834 : 2) =
481.800/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.600/1.834 =
(24 × 3 × 52 × 11 × 73)/(2 × 7 × 131) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 73) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 52 × 11 × 73)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(4 - 1) × 3 × 52 × 11 × 73)/(1 × 7 × 131) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 73)/(1 × 7 × 131) =
481.800/917
Fracția: 1.722/1.073
1.722/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
1.073 = 29 × 37
CMMDC (1.722; 1.073) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 963.600/1.834 × 1.722/1.073 =
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 481.800/917 × 1.722/1.073
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 481.800/917 × 1.722/1.073 =
(1.129 × 9.433 × 7.464 × 11.264 × 481.800 × 1.722) / (1.640 × 1.035 × 1.063 × 1.055 × 917 × 1.073) =
(1.129 × 9.433 × 23 × 3 × 311 × 210 × 11 × 23 × 3 × 52 × 11 × 73 × 2 × 3 × 7 × 41) / (23 × 5 × 41 × 32 × 5 × 23 × 1.063 × 5 × 211 × 7 × 131 × 29 × 37) =
(217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433; 23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063) = 23 × 32 × 52 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063) =
((217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433) : (23 × 32 × 52 × 7 × 41)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063) : (23 × 32 × 52 × 7 × 41)) =
(217 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 41 : 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 41 : 41 × 131 × 211 × 1.063) =
(2(17 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 211 × 1.063) =
(214 × 31 × 50 × 1 × 112 × 1 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(20 × 30 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 211 × 1.063) =
(214 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 211 × 1.063) =
(214 × 3 × 112 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(5 × 23 × 29 × 37 × 131 × 211 × 1.063) =
(16.384 × 3 × 121 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(5 × 23 × 29 × 37 × 131 × 211 × 1.063) =
1.437.982.463.753.797.632/3.625.639.150.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.437.982.463.753.797.632 : 3.625.639.150.285 = 396.614 și restul = 3.217.802.662.642 ⇒
1.437.982.463.753.797.632 = 396.614 × 3.625.639.150.285 + 3.217.802.662.642 ⇒
1.437.982.463.753.797.632/3.625.639.150.285 =
(396.614 × 3.625.639.150.285 + 3.217.802.662.642)/3.625.639.150.285 =
(396.614 × 3.625.639.150.285)/3.625.639.150.285 + 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285 =
396.614 + 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285 =
396.614 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
396.614 + 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285 =
396.614 + 3.217.802.662.642 : 3.625.639.150.285 ≈
396.614,887513216087 ≈
396.614,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
396.614,887513216087 =
396.614,887513216087 × 100/100 =
(396.614,887513216087 × 100)/100 =
39.661.488,751321608745/100 ≈
39.661.488,751321608745% ≈
39.661.488,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 = 1.437.982.463.753.797.632/3.625.639.150.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 = 396.614 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285
Ca număr zecimal:
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 ≈ 396.614,89
Ca procentaj:
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 ≈ 39.661.488,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.