1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 =
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 609/385 × 589/345 × 584/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.128/343
1.128/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
343 = 73
CMMDC (1.128; 343) = 1
Fracția: 617/334
617/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (617; 334) = 1
Fracția: 7.664/365
7.664/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.664 = 24 × 479
365 = 5 × 73
CMMDC (7.664; 365) = 1
Fracția: 2.252/351
2.252/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.252 = 22 × 563
351 = 33 × 13
CMMDC (2.252; 351) = 1
Fracția: 606/365
606/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
365 = 5 × 73
CMMDC (606; 365) = 1
Fracția: 609/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (609; 385) = 7
609/385 =
(609 : 7)/(385 : 7) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/385 =
(3 × 7 × 29)/(5 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 1 × 11) =
87/55
Fracția: 589/345
589/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (589; 345) = 1
Fracția: 584/375
584/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (584; 375) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 609/385 × 589/345 × 584/375 =
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 87/55 × 589/345 × 584/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 87/55 × 589/345 × 584/375 =
- (1.128 × 617 × 7.664 × 2.252 × 606 × 87 × 589 × 584) / (343 × 334 × 365 × 351 × 365 × 55 × 345 × 375) =
- (23 × 3 × 47 × 617 × 24 × 479 × 22 × 563 × 2 × 3 × 101 × 3 × 29 × 19 × 31 × 23 × 73) / (73 × 2 × 167 × 5 × 73 × 33 × 13 × 5 × 73 × 5 × 11 × 3 × 5 × 23 × 3 × 53) =
- (213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617) / (2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617; 2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167) = 2 × 33 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617) / (2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167) =
- ((213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617) : (2 × 33 × 73)) / ((2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167) : (2 × 33 × 73)) =
- (213 : 2 × 33 : 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 : 73 × 101 × 479 × 563 × 617)/(2 : 2 × 35 : 33 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 : 73 × 167) =
- (2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 19 × 29 × 31 × 47 × 1 × 101 × 479 × 563 × 617)/(1 × 3(5 - 3) × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73(2 - 1) × 167) =
- (212 × 30 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1 × 101 × 479 × 563 × 617)/(1 × 32 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 731 × 167) =
- (212 × 1 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1 × 101 × 479 × 563 × 617)/(1 × 32 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 167) =
- (212 × 19 × 29 × 31 × 47 × 101 × 479 × 563 × 617)/(32 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 167) =
- (4.096 × 19 × 29 × 31 × 47 × 101 × 479 × 563 × 617)/(9 × 78.125 × 343 × 11 × 13 × 23 × 73 × 167) =
- 55.261.356.924.667.752.448/9.670.075.493.203.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.261.356.924.667.752.448 : 9.670.075.493.203.125 = - 5.714 și restul = - 6.545.556.505.096.198 ⇒
- 55.261.356.924.667.752.448 = - 5.714 × 9.670.075.493.203.125 - 6.545.556.505.096.198 ⇒
- 55.261.356.924.667.752.448/9.670.075.493.203.125 =
( - 5.714 × 9.670.075.493.203.125 - 6.545.556.505.096.198)/9.670.075.493.203.125 =
( - 5.714 × 9.670.075.493.203.125)/9.670.075.493.203.125 - 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125 =
- 5.714 - 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125 =
- 5.714 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.714 - 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125 =
- 5.714 - 6.545.556.505.096.198 : 9.670.075.493.203.125 ≈
- 5.714,676887839159 ≈
- 5.714,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.714,676887839159 =
- 5.714,676887839159 × 100/100 =
( - 5.714,676887839159 × 100)/100 =
- 571.467,688783915874/100 ≈
- 571.467,688783915874% ≈
- 571.467,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 = - 55.261.356.924.667.752.448/9.670.075.493.203.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 = - 5.714 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125
Ca număr zecimal:
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 ≈ - 5.714,68
Ca procentaj:
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 ≈ - 571.467,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.