1.128/1.667 × - 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × - 963.570/1.851 × - 1.737/1.089 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.128/1.667 × - 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × - 963.570/1.851 × - 1.737/1.089 =
- 1.128/1.667 × 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × 963.570/1.851 × 1.737/1.089
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.128/1.667
1.128/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.128; 1.667) = 1
Fracția: 9.403/1.039
9.403/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.403; 1.039) = 1
Fracția: 7.465/1.072
7.465/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.072 = 24 × 67
CMMDC (7.465; 1.072) = 1
Fracția: 11.260/1.087
11.260/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.260; 1.087) = 1
Fracția: 963.570/1.851
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.570 = 2 × 3 × 5 × 32.119
1.851 = 3 × 617
CMMDC (963.570; 1.851) = 3
963.570/1.851 =
(963.570 : 3)/(1.851 : 3) =
321.190/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.570/1.851 =
(2 × 3 × 5 × 32.119)/(3 × 617) =
((2 × 3 × 5 × 32.119) : 3)/((3 × 617) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.119)/(3 : 3 × 617) =
(2 × 1 × 5 × 32.119)/(1 × 617) =
321.190/617
Fracția: 1.737/1.089
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
1.089 = 32 × 112
CMMDC (1.737; 1.089) = 32 = 9
1.737/1.089 =
(1.737 : 9)/(1.089 : 9) =
193/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.737/1.089 =
(32 × 193)/(32 × 112) =
((32 × 193) : 32)/((32 × 112) : 32) =
(32 : 32 × 193)/(32 : 32 × 112) =
(3(2 - 2) × 193)/(3(2 - 2) × 112) =
(30 × 193)/(30 × 112) =
(1 × 193)/(1 × 112) =
193/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.128/1.667 × 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × 963.570/1.851 × 1.737/1.089 =
- 1.128/1.667 × 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × 321.190/617 × 193/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.128/1.667 × 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × 321.190/617 × 193/121 =
- (1.128 × 9.403 × 7.465 × 11.260 × 321.190 × 193) / (1.667 × 1.039 × 1.072 × 1.087 × 617 × 121) =
- (23 × 3 × 47 × 9.403 × 5 × 1.493 × 22 × 5 × 563 × 2 × 5 × 32.119 × 193) / (1.667 × 1.039 × 24 × 67 × 1.087 × 617 × 112) =
- (26 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119) / (24 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119; 24 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119) / (24 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- ((26 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119) : 24) / ((24 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) : 24) =
- (26 : 24 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119)/(24 : 24 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- (2(6 - 4) × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119)/(2(4 - 4) × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- (22 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119)/(20 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- (22 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119)/(1 × 112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- (22 × 3 × 53 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119)/(112 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- (4 × 3 × 125 × 47 × 193 × 563 × 1.493 × 9.403 × 32.119)/(121 × 67 × 617 × 1.039 × 1.087 × 1.667) =
- 3.454.165.006.313.663.059.500/9.417.291.822.526.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.454.165.006.313.663.059.500 : 9.417.291.822.526.489 = - 366.789 și restul = - 5.956.020.994.685.679 ⇒
- 3.454.165.006.313.663.059.500 = - 366.789 × 9.417.291.822.526.489 - 5.956.020.994.685.679 ⇒
- 3.454.165.006.313.663.059.500/9.417.291.822.526.489 =
( - 366.789 × 9.417.291.822.526.489 - 5.956.020.994.685.679)/9.417.291.822.526.489 =
( - 366.789 × 9.417.291.822.526.489)/9.417.291.822.526.489 - 5.956.020.994.685.679/9.417.291.822.526.489 =
- 366.789 - 5.956.020.994.685.679/9.417.291.822.526.489 =
- 366.789 5.956.020.994.685.679/9.417.291.822.526.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 366.789 - 5.956.020.994.685.679/9.417.291.822.526.489 =
- 366.789 - 5.956.020.994.685.679 : 9.417.291.822.526.489 ≈
- 366.789,632455817121 ≈
- 366.789,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 366.789,632455817121 =
- 366.789,632455817121 × 100/100 =
( - 366.789,632455817121 × 100)/100 =
- 36.678.963,245581712129/100 ≈
- 36.678.963,245581712129% ≈
- 36.678.963,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.128/1.667 × - 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × - 963.570/1.851 × - 1.737/1.089 = - 3.454.165.006.313.663.059.500/9.417.291.822.526.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.128/1.667 × - 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × - 963.570/1.851 × - 1.737/1.089 = - 366.789 5.956.020.994.685.679/9.417.291.822.526.489
Ca număr zecimal:
1.128/1.667 × - 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × - 963.570/1.851 × - 1.737/1.089 ≈ - 366.789,63
Ca procentaj:
1.128/1.667 × - 9.403/1.039 × 7.465/1.072 × 11.260/1.087 × - 963.570/1.851 × - 1.737/1.089 ≈ - 36.678.963,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.