1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × - 2.218/357 × 599/339 × - 609/360 × - 580/360 × 572/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × - 2.218/357 × 599/339 × - 609/360 × - 580/360 × 572/357 =
- 1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × 2.218/357 × 599/339 × 609/360 × 580/360 × 572/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.126/357
1.126/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.126; 357) = 1
Fracția: 588/353
588/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 353) = 1
Fracția: 7.650/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.650 = 2 × 32 × 52 × 17
356 = 22 × 89
CMMDC (7.650; 356) = 2
7.650/356 =
(7.650 : 2)/(356 : 2) =
3.825/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.650/356 =
(2 × 32 × 52 × 17)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 52 × 17) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 17)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 52 × 17)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 52 × 17)/(2 × 89) =
3.825/178
Fracția: 2.218/357
2.218/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.218 = 2 × 1.109
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (2.218; 357) = 1
Fracția: 599/339
599/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (599; 339) = 1
Fracția: 609/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (609; 360) = 3
609/360 =
(609 : 3)/(360 : 3) =
203/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/360 =
(3 × 7 × 29)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 3 × 5) =
203/120
Fracția: 580/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (580; 360) = 22 × 5 = 20
580/360 =
(580 : 20)/(360 : 20) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/360 =
(22 × 5 × 29)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 5 × 29) : (22 × 5))/((23 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 29)/(23 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 572/357
572/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (572; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × 2.218/357 × 599/339 × 609/360 × 580/360 × 572/357 =
- 1.126/357 × 588/353 × 3.825/178 × 2.218/357 × 599/339 × 203/120 × 29/18 × 572/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.126/357 × 588/353 × 3.825/178 × 2.218/357 × 599/339 × 203/120 × 29/18 × 572/357 =
- (1.126 × 588 × 3.825 × 2.218 × 599 × 203 × 29 × 572) / (357 × 353 × 178 × 357 × 339 × 120 × 18 × 357) =
- (2 × 563 × 22 × 3 × 72 × 32 × 52 × 17 × 2 × 1.109 × 599 × 7 × 29 × 29 × 22 × 11 × 13) / (3 × 7 × 17 × 353 × 2 × 89 × 3 × 7 × 17 × 3 × 113 × 23 × 3 × 5 × 2 × 32 × 3 × 7 × 17) =
- (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 563 × 599 × 1.109) / (25 × 37 × 5 × 73 × 173 × 89 × 113 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 563 × 599 × 1.109; 25 × 37 × 5 × 73 × 173 × 89 × 113 × 353) = 25 × 33 × 5 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 563 × 599 × 1.109) / (25 × 37 × 5 × 73 × 173 × 89 × 113 × 353) =
- ((26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 563 × 599 × 1.109) : (25 × 33 × 5 × 73 × 17)) / ((25 × 37 × 5 × 73 × 173 × 89 × 113 × 353) : (25 × 33 × 5 × 73 × 17)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 292 × 563 × 599 × 1.109)/(25 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 173 : 17 × 89 × 113 × 353) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 292 × 563 × 599 × 1.109)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 17(3 - 1) × 89 × 113 × 353) =
- (21 × 30 × 51 × 70 × 11 × 13 × 1 × 292 × 563 × 599 × 1.109)/(20 × 34 × 1 × 70 × 172 × 89 × 113 × 353) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 292 × 563 × 599 × 1.109)/(1 × 34 × 1 × 1 × 172 × 89 × 113 × 353) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 292 × 563 × 599 × 1.109)/(34 × 172 × 89 × 113 × 353) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 841 × 563 × 599 × 1.109)/(81 × 289 × 89 × 113 × 353) =
- 449.778.608.640.790/83.104.782.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 449.778.608.640.790 : 83.104.782.489 = - 5.412 și restul = - 15.525.810.322 ⇒
- 449.778.608.640.790 = - 5.412 × 83.104.782.489 - 15.525.810.322 ⇒
- 449.778.608.640.790/83.104.782.489 =
( - 5.412 × 83.104.782.489 - 15.525.810.322)/83.104.782.489 =
( - 5.412 × 83.104.782.489)/83.104.782.489 - 15.525.810.322/83.104.782.489 =
- 5.412 - 15.525.810.322/83.104.782.489 =
- 5.412 15.525.810.322/83.104.782.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.412 - 15.525.810.322/83.104.782.489 =
- 5.412 - 15.525.810.322 : 83.104.782.489 ≈
- 5.412,186822104059 ≈
- 5.412,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.412,186822104059 =
- 5.412,186822104059 × 100/100 =
( - 5.412,186822104059 × 100)/100 =
- 541.218,682210405948/100 ≈
- 541.218,682210405948% ≈
- 541.218,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × - 2.218/357 × 599/339 × - 609/360 × - 580/360 × 572/357 = - 449.778.608.640.790/83.104.782.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × - 2.218/357 × 599/339 × - 609/360 × - 580/360 × 572/357 = - 5.412 15.525.810.322/83.104.782.489
Ca număr zecimal:
1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × - 2.218/357 × 599/339 × - 609/360 × - 580/360 × 572/357 ≈ - 5.412,19
Ca procentaj:
1.126/357 × 588/353 × 7.650/356 × - 2.218/357 × 599/339 × - 609/360 × - 580/360 × 572/357 ≈ - 541.218,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.