1.126/357 × - 595/357 × - 7.656/356 × - 2.215/355 × 593/343 × - 606/366 × 584/357 × 570/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.126/357 × - 595/357 × - 7.656/356 × - 2.215/355 × 593/343 × - 606/366 × 584/357 × 570/355 =
1.126/357 × 595/357 × 7.656/356 × 2.215/355 × 593/343 × 606/366 × 584/357 × 570/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.126/357
1.126/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.126; 357) = 1
Fracția: 595/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (595; 357) = 7 × 17 = 119
595/357 =
(595 : 119)/(357 : 119) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/357 =
(5 × 7 × 17)/(3 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 17) : (7 × 17))/((3 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(5 × 7 : 7 × 17 : 17)/(3 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(5 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Fracția: 7.656/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.656 = 23 × 3 × 11 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (7.656; 356) = 22 = 4
7.656/356 =
(7.656 : 4)/(356 : 4) =
1.914/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.656/356 =
(23 × 3 × 11 × 29)/(22 × 89) =
((23 × 3 × 11 × 29) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11 × 29)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 3 × 11 × 29)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 3 × 11 × 29)/(20 × 89) =
(2 × 3 × 11 × 29)/(1 × 89) =
1.914/89
Fracția: 2.215/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.215 = 5 × 443
355 = 5 × 71
CMMDC (2.215; 355) = 5
2.215/355 =
(2.215 : 5)/(355 : 5) =
443/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.215/355 =
(5 × 443)/(5 × 71) =
((5 × 443) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 443)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 443)/(1 × 71) =
443/71
Fracția: 593/343
593/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (593; 343) = 1
Fracția: 606/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (606; 366) = 2 × 3 = 6
606/366 =
(606 : 6)/(366 : 6) =
101/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/366 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 101)/(1 × 1 × 61) =
101/61
Fracția: 584/357
584/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (584; 357) = 1
Fracția: 570/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
355 = 5 × 71
CMMDC (570; 355) = 5
570/355 =
(570 : 5)/(355 : 5) =
114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/355 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.126/357 × 595/357 × 7.656/356 × 2.215/355 × 593/343 × 606/366 × 584/357 × 570/355 =
1.126/357 × 5/3 × 1.914/89 × 443/71 × 593/343 × 101/61 × 584/357 × 114/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.126/357 × 5/3 × 1.914/89 × 443/71 × 593/343 × 101/61 × 584/357 × 114/71 =
(1.126 × 5 × 1.914 × 443 × 593 × 101 × 584 × 114) / (357 × 3 × 89 × 71 × 343 × 61 × 357 × 71) =
(2 × 563 × 5 × 2 × 3 × 11 × 29 × 443 × 593 × 101 × 23 × 73 × 2 × 3 × 19) / (3 × 7 × 17 × 3 × 89 × 71 × 73 × 61 × 3 × 7 × 17 × 71) =
(26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593) / (33 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593; 33 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593) / (33 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) =
((26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593) : 32) / ((33 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) : 32) =
(26 × 32 : 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593)/(33 : 32 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) =
(26 × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593)/(3(3 - 2) × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) =
(26 × 30 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593)/(31 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) =
(26 × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593)/(3 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) =
(26 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593)/(3 × 75 × 172 × 61 × 712 × 89) =
(64 × 5 × 11 × 19 × 29 × 73 × 101 × 443 × 563 × 593)/(3 × 16.807 × 289 × 61 × 5.041 × 89) =
2.114.975.353.046.515.520/398.791.448.236.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.114.975.353.046.515.520 : 398.791.448.236.041 = 5.303 și restul = 184.303.050.790.097 ⇒
2.114.975.353.046.515.520 = 5.303 × 398.791.448.236.041 + 184.303.050.790.097 ⇒
2.114.975.353.046.515.520/398.791.448.236.041 =
(5.303 × 398.791.448.236.041 + 184.303.050.790.097)/398.791.448.236.041 =
(5.303 × 398.791.448.236.041)/398.791.448.236.041 + 184.303.050.790.097/398.791.448.236.041 =
5.303 + 184.303.050.790.097/398.791.448.236.041 =
5.303 184.303.050.790.097/398.791.448.236.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.303 + 184.303.050.790.097/398.791.448.236.041 =
5.303 + 184.303.050.790.097 : 398.791.448.236.041 ≈
5.303,462153969463 ≈
5.303,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.303,462153969463 =
5.303,462153969463 × 100/100 =
(5.303,462153969463 × 100)/100 =
530.346,215396946278/100 ≈
530.346,215396946278% ≈
530.346,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.126/357 × - 595/357 × - 7.656/356 × - 2.215/355 × 593/343 × - 606/366 × 584/357 × 570/355 = 2.114.975.353.046.515.520/398.791.448.236.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.126/357 × - 595/357 × - 7.656/356 × - 2.215/355 × 593/343 × - 606/366 × 584/357 × 570/355 = 5.303 184.303.050.790.097/398.791.448.236.041
Ca număr zecimal:
1.126/357 × - 595/357 × - 7.656/356 × - 2.215/355 × 593/343 × - 606/366 × 584/357 × 570/355 ≈ 5.303,46
Ca procentaj:
1.126/357 × - 595/357 × - 7.656/356 × - 2.215/355 × 593/343 × - 606/366 × 584/357 × 570/355 ≈ 530.346,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.