1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 =
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × 963.536/1.830 × 1.702/1.064
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.125/1.633
1.125/1.633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.125 = 32 × 53
1.633 = 23 × 71
CMMDC (1.125; 1.633) = 1
Fracția: 9.363/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.363 = 3 × 3.121
1.041 = 3 × 347
CMMDC (9.363; 1.041) = 3
9.363/1.041 =
(9.363 : 3)/(1.041 : 3) =
3.121/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.363/1.041 =
(3 × 3.121)/(3 × 347) =
((3 × 3.121) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(3 : 3 × 3.121)/(3 : 3 × 347) =
(1 × 3.121)/(1 × 347) =
3.121/347
Fracția: 7.434/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.434; 1.054) = 2
7.434/1.054 =
(7.434 : 2)/(1.054 : 2) =
3.717/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.434/1.054 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(2 × 17 × 31) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 59)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(1 × 17 × 31) =
3.717/527
Fracția: 11.220/1.061
11.220/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.220 = 22 × 3 × 5 × 11 × 17
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.220; 1.061) = 1
Fracția: 963.536/1.830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.536 = 24 × 72 × 1.229
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.536; 1.830) = 2
963.536/1.830 =
(963.536 : 2)/(1.830 : 2) =
481.768/915
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.536/1.830 =
(24 × 72 × 1.229)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((24 × 72 × 1.229) : 2)/((2 × 3 × 5 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 72 × 1.229)/(2 : 2 × 3 × 5 × 61) =
(2(4 - 1) × 72 × 1.229)/(1 × 3 × 5 × 61) =
(23 × 72 × 1.229)/(1 × 3 × 5 × 61) =
481.768/915
Fracția: 1.702/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (1.702; 1.064) = 2
1.702/1.064 =
(1.702 : 2)/(1.064 : 2) =
851/532
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/1.064 =
(2 × 23 × 37)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 23 × 37)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 23 × 37)/(22 × 7 × 19) =
851/532
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × 963.536/1.830 × 1.702/1.064 =
1.125/1.633 × 3.121/347 × 3.717/527 × 11.220/1.061 × 481.768/915 × 851/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.125/1.633 × 3.121/347 × 3.717/527 × 11.220/1.061 × 481.768/915 × 851/532 =
(1.125 × 3.121 × 3.717 × 11.220 × 481.768 × 851) / (1.633 × 347 × 527 × 1.061 × 915 × 532) =
(32 × 53 × 3.121 × 32 × 7 × 59 × 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 72 × 1.229 × 23 × 37) / (23 × 71 × 347 × 17 × 31 × 1.061 × 3 × 5 × 61 × 22 × 7 × 19) =
(25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
((25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23)) =
(25 : 22 × 35 : 3 × 54 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(19 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(8 × 81 × 125 × 49 × 11 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(19 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
365.572.207.581.273.000/939.178.922.153
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
365.572.207.581.273.000 : 939.178.922.153 = 389.246 și restul = 568.848.906.362 ⇒
365.572.207.581.273.000 = 389.246 × 939.178.922.153 + 568.848.906.362 ⇒
365.572.207.581.273.000/939.178.922.153 =
(389.246 × 939.178.922.153 + 568.848.906.362)/939.178.922.153 =
(389.246 × 939.178.922.153)/939.178.922.153 + 568.848.906.362/939.178.922.153 =
389.246 + 568.848.906.362/939.178.922.153 =
389.246 568.848.906.362/939.178.922.153
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
389.246 + 568.848.906.362/939.178.922.153 =
389.246 + 568.848.906.362 : 939.178.922.153 ≈
389.246,605687471199 ≈
389.246,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
389.246,605687471199 =
389.246,605687471199 × 100/100 =
(389.246,605687471199 × 100)/100 =
38.924.660,568747119873/100 =
38.924.660,568747119873% ≈
38.924.660,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 = 365.572.207.581.273.000/939.178.922.153
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 = 389.246 568.848.906.362/939.178.922.153
Ca număr zecimal:
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 ≈ 389.246,61
Ca procentaj:
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 ≈ 38.924.660,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.