1.124/1.634 × - 9.361/1.053 × - 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × - 1.718/1.065 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.124/1.634 × - 9.361/1.053 × - 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × - 1.718/1.065 =
- 1.124/1.634 × 9.361/1.053 × 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × 1.718/1.065
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.124/1.634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (1.124; 1.634) = 2
1.124/1.634 =
(1.124 : 2)/(1.634 : 2) =
562/817
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.124/1.634 =
(22 × 281)/(2 × 19 × 43) =
((22 × 281) : 2)/((2 × 19 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 281)/(2 : 2 × 19 × 43) =
(2(2 - 1) × 281)/(1 × 19 × 43) =
(21 × 281)/(1 × 19 × 43) =
(2 × 281)/(1 × 19 × 43) =
562/817
Fracția: 9.361/1.053
9.361/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.361 = 11 × 23 × 37
1.053 = 34 × 13
CMMDC (9.361; 1.053) = 1
Fracția: 7.434/1.069
7.434/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.434; 1.069) = 1
Fracția: 11.233/1.052
11.233/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.233 = 47 × 239
1.052 = 22 × 263
CMMDC (11.233; 1.052) = 1
Fracția: 963.550/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.550 = 2 × 52 × 7 × 2.753
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.550; 1.834) = 2 × 7 = 14
963.550/1.834 =
(963.550 : 14)/(1.834 : 14) =
68.825/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.550/1.834 =
(2 × 52 × 7 × 2.753)/(2 × 7 × 131) =
((2 × 52 × 7 × 2.753) : (2 × 7))/((2 × 7 × 131) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 2.753)/(2 : 2 × 7 : 7 × 131) =
(1 × 52 × 1 × 2.753)/(1 × 1 × 131) =
68.825/131
Fracția: 1.718/1.065
1.718/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (1.718; 1.065) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.124/1.634 × 9.361/1.053 × 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × 1.718/1.065 =
- 562/817 × 9.361/1.053 × 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 68.825/131 × 1.718/1.065
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 562/817 × 9.361/1.053 × 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 68.825/131 × 1.718/1.065 =
- (562 × 9.361 × 7.434 × 11.233 × 68.825 × 1.718) / (817 × 1.053 × 1.069 × 1.052 × 131 × 1.065) =
- (2 × 281 × 11 × 23 × 37 × 2 × 32 × 7 × 59 × 47 × 239 × 52 × 2.753 × 2 × 859) / (19 × 43 × 34 × 13 × 1.069 × 22 × 263 × 131 × 3 × 5 × 71) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753) / (22 × 35 × 5 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753; 22 × 35 × 5 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753) / (22 × 35 × 5 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 35 × 5 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) : (22 × 32 × 5)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753)/(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- (21 × 30 × 51 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753)/(20 × 33 × 1 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753)/(1 × 33 × 1 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753)/(33 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 239 × 281 × 859 × 2.753)/(27 × 13 × 19 × 43 × 71 × 131 × 263 × 1.069) =
- 288.584.998.152.805.769.030/749.880.863.947.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 288.584.998.152.805.769.030 : 749.880.863.947.449 = - 384.841 și restul = - 96.590.405.548.421 ⇒
- 288.584.998.152.805.769.030 = - 384.841 × 749.880.863.947.449 - 96.590.405.548.421 ⇒
- 288.584.998.152.805.769.030/749.880.863.947.449 =
( - 384.841 × 749.880.863.947.449 - 96.590.405.548.421)/749.880.863.947.449 =
( - 384.841 × 749.880.863.947.449)/749.880.863.947.449 - 96.590.405.548.421/749.880.863.947.449 =
- 384.841 - 96.590.405.548.421/749.880.863.947.449 =
- 384.841 96.590.405.548.421/749.880.863.947.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 384.841 - 96.590.405.548.421/749.880.863.947.449 =
- 384.841 - 96.590.405.548.421 : 749.880.863.947.449 ≈
- 384.841,128807668247 ≈
- 384.841,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 384.841,128807668247 =
- 384.841,128807668247 × 100/100 =
( - 384.841,128807668247 × 100)/100 =
- 38.484.112,880766824741/100 ≈
- 38.484.112,880766824741% ≈
- 38.484.112,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.124/1.634 × - 9.361/1.053 × - 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × - 1.718/1.065 = - 288.584.998.152.805.769.030/749.880.863.947.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.124/1.634 × - 9.361/1.053 × - 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × - 1.718/1.065 = - 384.841 96.590.405.548.421/749.880.863.947.449
Ca număr zecimal:
1.124/1.634 × - 9.361/1.053 × - 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × - 1.718/1.065 ≈ - 384.841,13
Ca procentaj:
1.124/1.634 × - 9.361/1.053 × - 7.434/1.069 × 11.233/1.052 × 963.550/1.834 × - 1.718/1.065 ≈ - 38.484.112,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.