1.123/356 × - 588/353 × - 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × - 585/359 × 569/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.123/356 × - 588/353 × - 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × - 585/359 × 569/357 =
- 1.123/356 × 588/353 × 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × 585/359 × 569/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.123/356
1.123/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (1.123; 356) = 1
Fracția: 588/353
588/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 353) = 1
Fracția: 7.655/353
7.655/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.655 = 5 × 1.531
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.655; 353) = 1
Fracția: 2.215/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.215 = 5 × 443
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (2.215; 350) = 5
2.215/350 =
(2.215 : 5)/(350 : 5) =
443/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.215/350 =
(5 × 443)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 443) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 443)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 443)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 443)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 443)/(2 × 5 × 7) =
443/70
Fracția: 595/338
595/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
338 = 2 × 132
CMMDC (595; 338) = 1
Fracția: 607/366
607/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (607; 366) = 1
Fracția: 585/359
585/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 359) = 1
Fracția: 569/357
569/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (569; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.123/356 × 588/353 × 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × 585/359 × 569/357 =
- 1.123/356 × 588/353 × 7.655/353 × 443/70 × 595/338 × 607/366 × 585/359 × 569/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.123/356 × 588/353 × 7.655/353 × 443/70 × 595/338 × 607/366 × 585/359 × 569/357 =
- (1.123 × 588 × 7.655 × 443 × 595 × 607 × 585 × 569) / (356 × 353 × 353 × 70 × 338 × 366 × 359 × 357) =
- (1.123 × 22 × 3 × 72 × 5 × 1.531 × 443 × 5 × 7 × 17 × 607 × 32 × 5 × 13 × 569) / (22 × 89 × 353 × 353 × 2 × 5 × 7 × 2 × 132 × 2 × 3 × 61 × 359 × 3 × 7 × 17) =
- (22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 3532 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531; 25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 3532 × 359) = 22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 3532 × 359) =
- ((22 × 33 × 53 × 73 × 13 × 17 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531) : (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 3532 × 359) : (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531)/(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 61 × 89 × 3532 × 359) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 61 × 89 × 3532 × 359) =
- (20 × 31 × 52 × 71 × 1 × 1 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531)/(23 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 61 × 89 × 3532 × 359) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 89 × 3532 × 359) =
- (3 × 52 × 7 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531)/(23 × 13 × 61 × 89 × 3532 × 359) =
- (3 × 25 × 7 × 443 × 569 × 607 × 1.123 × 1.531)/(8 × 13 × 61 × 89 × 124.609 × 359) =
- 138.108.031.148.008.425/25.257.888.416.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.108.031.148.008.425 : 25.257.888.416.696 = - 5.467 și restul = - 23.155.173.931.393 ⇒
- 138.108.031.148.008.425 = - 5.467 × 25.257.888.416.696 - 23.155.173.931.393 ⇒
- 138.108.031.148.008.425/25.257.888.416.696 =
( - 5.467 × 25.257.888.416.696 - 23.155.173.931.393)/25.257.888.416.696 =
( - 5.467 × 25.257.888.416.696)/25.257.888.416.696 - 23.155.173.931.393/25.257.888.416.696 =
- 5.467 - 23.155.173.931.393/25.257.888.416.696 =
- 5.467 23.155.173.931.393/25.257.888.416.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.467 - 23.155.173.931.393/25.257.888.416.696 =
- 5.467 - 23.155.173.931.393 : 25.257.888.416.696 ≈
- 5.467,916750187086 ≈
- 5.467,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.467,916750187086 =
- 5.467,916750187086 × 100/100 =
( - 5.467,916750187086 × 100)/100 =
- 546.791,675018708559/100 ≈
- 546.791,675018708559% ≈
- 546.791,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.123/356 × - 588/353 × - 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × - 585/359 × 569/357 = - 138.108.031.148.008.425/25.257.888.416.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.123/356 × - 588/353 × - 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × - 585/359 × 569/357 = - 5.467 23.155.173.931.393/25.257.888.416.696
Ca număr zecimal:
1.123/356 × - 588/353 × - 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × - 585/359 × 569/357 ≈ - 5.467,92
Ca procentaj:
1.123/356 × - 588/353 × - 7.655/353 × 2.215/350 × 595/338 × 607/366 × - 585/359 × 569/357 ≈ - 546.791,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.