1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × - 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × - 1.716/1.077 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × - 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × - 1.716/1.077 =
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × 1.716/1.077
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.122/1.654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
1.654 = 2 × 827
CMMDC (1.122; 1.654) = 2
1.122/1.654 =
(1.122 : 2)/(1.654 : 2) =
561/827
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.122/1.654 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(2 × 827) =
((2 × 3 × 11 × 17) : 2)/((2 × 827) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 827) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(1 × 827) =
561/827
Fracția: 9.386/1.051
9.386/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.386 = 2 × 13 × 192
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.386; 1.051) = 1
Fracția: 7.453/1.067
7.453/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
1.067 = 11 × 97
CMMDC (7.453; 1.067) = 1
Fracția: 11.243/1.065
11.243/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.243; 1.065) = 1
Fracția: 963.567/1.840
963.567/1.840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.567 = 32 × 11 × 9.733
1.840 = 24 × 5 × 23
CMMDC (963.567; 1.840) = 1
Fracția: 1.716/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.077 = 3 × 359
CMMDC (1.716; 1.077) = 3
1.716/1.077 =
(1.716 : 3)/(1.077 : 3) =
572/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/1.077 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(3 × 359) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 359) =
(22 × 1 × 11 × 13)/(1 × 359) =
572/359
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × 1.716/1.077 =
561/827 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × 572/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
561/827 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × 572/359 =
(561 × 9.386 × 7.453 × 11.243 × 963.567 × 572) / (827 × 1.051 × 1.067 × 1.065 × 1.840 × 359) =
(3 × 11 × 17 × 2 × 13 × 192 × 29 × 257 × 11.243 × 32 × 11 × 9.733 × 22 × 11 × 13) / (827 × 1.051 × 11 × 97 × 3 × 5 × 71 × 24 × 5 × 23 × 359) =
(23 × 33 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243) / (24 × 3 × 52 × 11 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243; 24 × 3 × 52 × 11 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243) / (24 × 3 × 52 × 11 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
((23 × 33 × 113 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243) : (23 × 3 × 11)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 113 : 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 11(3 - 1) × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243)/(2(4 - 3) × 1 × 52 × 1 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
(20 × 32 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243)/(2 × 1 × 52 × 1 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
(1 × 32 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243)/(2 × 1 × 52 × 1 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
(32 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243)/(2 × 52 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
(9 × 121 × 169 × 17 × 361 × 29 × 257 × 9.733 × 11.243)/(2 × 25 × 23 × 71 × 97 × 359 × 827 × 1.051) =
921.150.862.166.163.962.619/2.471.329.182.287.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
921.150.862.166.163.962.619 : 2.471.329.182.287.150 = 372.734 și restul = 2.450.735.545.394.519 ⇒
921.150.862.166.163.962.619 = 372.734 × 2.471.329.182.287.150 + 2.450.735.545.394.519 ⇒
921.150.862.166.163.962.619/2.471.329.182.287.150 =
(372.734 × 2.471.329.182.287.150 + 2.450.735.545.394.519)/2.471.329.182.287.150 =
(372.734 × 2.471.329.182.287.150)/2.471.329.182.287.150 + 2.450.735.545.394.519/2.471.329.182.287.150 =
372.734 + 2.450.735.545.394.519/2.471.329.182.287.150 =
372.734 2.450.735.545.394.519/2.471.329.182.287.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
372.734 + 2.450.735.545.394.519/2.471.329.182.287.150 =
372.734 + 2.450.735.545.394.519 : 2.471.329.182.287.150 ≈
372.734,991666979438 ≈
372.734,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
372.734,991666979438 =
372.734,991666979438 × 100/100 =
(372.734,991666979438 × 100)/100 =
37.273.499,166697943753/100 ≈
37.273.499,166697943753% ≈
37.273.499,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × - 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × - 1.716/1.077 = 921.150.862.166.163.962.619/2.471.329.182.287.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × - 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × - 1.716/1.077 = 372.734 2.450.735.545.394.519/2.471.329.182.287.150
Ca număr zecimal:
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × - 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × - 1.716/1.077 ≈ 372.734,99
Ca procentaj:
1.122/1.654 × 9.386/1.051 × 7.453/1.067 × - 11.243/1.065 × 963.567/1.840 × - 1.716/1.077 ≈ 37.273.499,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.