1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × - 1.716/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × - 1.716/1.062 =
- 1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × 1.716/1.062
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.121/1.644
1.121/1.644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.121 = 19 × 59
1.644 = 22 × 3 × 137
CMMDC (1.121; 1.644) = 1
Fracția: 9.369/1.045
9.369/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.369 = 33 × 347
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (9.369; 1.045) = 1
Fracția: 7.436/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (7.436; 1.062) = 2
7.436/1.062 =
(7.436 : 2)/(1.062 : 2) =
3.718/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/1.062 =
(22 × 11 × 132)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 11 × 132) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 132)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(2(2 - 1) × 11 × 132)/(1 × 32 × 59) =
(21 × 11 × 132)/(1 × 32 × 59) =
(2 × 11 × 132)/(1 × 32 × 59) =
3.718/531
Fracția: 11.232/1.063
11.232/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.232 = 25 × 33 × 13
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.232; 1.063) = 1
Fracția: 963.548/1.832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.548 = 22 × 139 × 1.733
1.832 = 23 × 229
CMMDC (963.548; 1.832) = 22 = 4
963.548/1.832 =
(963.548 : 4)/(1.832 : 4) =
240.887/458
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.548/1.832 =
(22 × 139 × 1.733)/(23 × 229) =
((22 × 139 × 1.733) : 22)/((23 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 139 × 1.733)/(23 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 139 × 1.733)/(2(3 - 2) × 229) =
(20 × 139 × 1.733)/(21 × 229) =
(1 × 139 × 1.733)/(2 × 229) =
240.887/458
Fracția: 1.716/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (1.716; 1.062) = 2 × 3 = 6
1.716/1.062 =
(1.716 : 6)/(1.062 : 6) =
286/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/1.062 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 31 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 59) =
286/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × 1.716/1.062 =
- 1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 3.718/531 × 11.232/1.063 × 240.887/458 × 286/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 3.718/531 × 11.232/1.063 × 240.887/458 × 286/177 =
- (1.121 × 9.369 × 3.718 × 11.232 × 240.887 × 286) / (1.644 × 1.045 × 531 × 1.063 × 458 × 177) =
- (19 × 59 × 33 × 347 × 2 × 11 × 132 × 25 × 33 × 13 × 139 × 1.733 × 2 × 11 × 13) / (22 × 3 × 137 × 5 × 11 × 19 × 32 × 59 × 1.063 × 2 × 229 × 3 × 59) =
- (27 × 36 × 112 × 134 × 19 × 59 × 139 × 347 × 1.733) / (23 × 34 × 5 × 11 × 19 × 592 × 137 × 229 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 112 × 134 × 19 × 59 × 139 × 347 × 1.733; 23 × 34 × 5 × 11 × 19 × 592 × 137 × 229 × 1.063) = 23 × 34 × 11 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 112 × 134 × 19 × 59 × 139 × 347 × 1.733) / (23 × 34 × 5 × 11 × 19 × 592 × 137 × 229 × 1.063) =
- ((27 × 36 × 112 × 134 × 19 × 59 × 139 × 347 × 1.733) : (23 × 34 × 11 × 19 × 59)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 19 × 592 × 137 × 229 × 1.063) : (23 × 34 × 11 × 19 × 59)) =
- (27 : 23 × 36 : 34 × 112 : 11 × 134 × 19 : 19 × 59 : 59 × 139 × 347 × 1.733)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 592 : 59 × 137 × 229 × 1.063) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 4) × 11(2 - 1) × 134 × 1 × 1 × 139 × 347 × 1.733)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 59(2 - 1) × 137 × 229 × 1.063) =
- (24 × 32 × 111 × 134 × 1 × 1 × 139 × 347 × 1.733)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 591 × 137 × 229 × 1.063) =
- (24 × 32 × 11 × 134 × 1 × 1 × 139 × 347 × 1.733)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 137 × 229 × 1.063) =
- (24 × 32 × 11 × 134 × 139 × 347 × 1.733)/(5 × 59 × 137 × 229 × 1.063) =
- (16 × 9 × 11 × 28.561 × 139 × 347 × 1.733)/(5 × 59 × 137 × 229 × 1.063) =
- 3.781.563.733.140.336/9.838.102.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.781.563.733.140.336 : 9.838.102.205 = - 384.379 și restul = - 3.845.684.641 ⇒
- 3.781.563.733.140.336 = - 384.379 × 9.838.102.205 - 3.845.684.641 ⇒
- 3.781.563.733.140.336/9.838.102.205 =
( - 384.379 × 9.838.102.205 - 3.845.684.641)/9.838.102.205 =
( - 384.379 × 9.838.102.205)/9.838.102.205 - 3.845.684.641/9.838.102.205 =
- 384.379 - 3.845.684.641/9.838.102.205 =
- 384.379 3.845.684.641/9.838.102.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 384.379 - 3.845.684.641/9.838.102.205 =
- 384.379 - 3.845.684.641 : 9.838.102.205 ≈
- 384.379,390897000343 ≈
- 384.379,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 384.379,390897000343 =
- 384.379,390897000343 × 100/100 =
( - 384.379,390897000343 × 100)/100 =
- 38.437.939,089700034276/100 =
- 38.437.939,089700034276% ≈
- 38.437.939,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × - 1.716/1.062 = - 3.781.563.733.140.336/9.838.102.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × - 1.716/1.062 = - 384.379 3.845.684.641/9.838.102.205
Ca număr zecimal:
1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × - 1.716/1.062 ≈ - 384.379,39
Ca procentaj:
1.121/1.644 × 9.369/1.045 × 7.436/1.062 × 11.232/1.063 × 963.548/1.832 × - 1.716/1.062 ≈ - 38.437.939,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.