1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 =
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 570/355 × 589/378 × 559/350 × 555/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.120/331
1.120/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.120; 331) = 1
Fracția: 599/338
599/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (599; 338) = 1
Fracția: 7.663/342
7.663/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.663 = 79 × 97
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (7.663; 342) = 1
Fracția: 2.219/330
2.219/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.219 = 7 × 317
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (2.219; 330) = 1
Fracția: 570/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
355 = 5 × 71
CMMDC (570; 355) = 5
570/355 =
(570 : 5)/(355 : 5) =
114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/355 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Fracția: 589/378
589/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (589; 378) = 1
Fracția: 559/350
559/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (559; 350) = 1
Fracția: 555/343
555/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
343 = 73
CMMDC (555; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 570/355 × 589/378 × 559/350 × 555/343 =
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 114/71 × 589/378 × 559/350 × 555/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 114/71 × 589/378 × 559/350 × 555/343 =
(1.120 × 599 × 7.663 × 2.219 × 114 × 589 × 559 × 555) / (331 × 338 × 342 × 330 × 71 × 378 × 350 × 343) =
(25 × 5 × 7 × 599 × 79 × 97 × 7 × 317 × 2 × 3 × 19 × 19 × 31 × 13 × 43 × 3 × 5 × 37) / (331 × 2 × 132 × 2 × 32 × 19 × 2 × 3 × 5 × 11 × 71 × 2 × 33 × 7 × 2 × 52 × 7 × 73) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599) / (25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599; 25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331) = 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599) / (25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19)) / ((25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 : 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(25 : 25 × 36 : 32 × 53 : 52 × 75 : 72 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 71 × 331) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 71 × 331) =
(21 × 30 × 50 × 70 × 1 × 191 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(20 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 71 × 331) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(1 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 71 × 331) =
(2 × 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 331) =
(2 × 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(81 × 5 × 343 × 11 × 13 × 71 × 331) =
2.727.095.710.484.942/466.843.722.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.727.095.710.484.942 : 466.843.722.345 = 5.841 și restul = 261.528.267.797 ⇒
2.727.095.710.484.942 = 5.841 × 466.843.722.345 + 261.528.267.797 ⇒
2.727.095.710.484.942/466.843.722.345 =
(5.841 × 466.843.722.345 + 261.528.267.797)/466.843.722.345 =
(5.841 × 466.843.722.345)/466.843.722.345 + 261.528.267.797/466.843.722.345 =
5.841 + 261.528.267.797/466.843.722.345 =
5.841 261.528.267.797/466.843.722.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.841 + 261.528.267.797/466.843.722.345 =
5.841 + 261.528.267.797 : 466.843.722.345 ≈
5.841,560205172051 ≈
5.841,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.841,560205172051 =
5.841,560205172051 × 100/100 =
(5.841,560205172051 × 100)/100 =
584.156,020517205055/100 =
584.156,020517205055% ≈
584.156,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 = 2.727.095.710.484.942/466.843.722.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 = 5.841 261.528.267.797/466.843.722.345
Ca număr zecimal:
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 ≈ 5.841,56
Ca procentaj:
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 ≈ 584.156,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.