1.120/1.628 × - 9.364/1.029 × - 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × - 1.706/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.120/1.628 × - 9.364/1.029 × - 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × - 1.706/1.062 =
- 1.120/1.628 × 9.364/1.029 × 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × 1.706/1.062
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.120/1.628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (1.120; 1.628) = 22 = 4
1.120/1.628 =
(1.120 : 4)/(1.628 : 4) =
280/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.120/1.628 =
(25 × 5 × 7)/(22 × 11 × 37) =
((25 × 5 × 7) : 22)/((22 × 11 × 37) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 11 × 37) =
(2(5 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 11 × 37) =
(23 × 5 × 7)/(20 × 11 × 37) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 11 × 37) =
280/407
Fracția: 9.364/1.029
9.364/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.364 = 22 × 2.341
1.029 = 3 × 73
CMMDC (9.364; 1.029) = 1
Fracția: 7.431/1.061
7.431/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.431 = 3 × 2.477
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.431; 1.061) = 1
Fracția: 11.224/1.057
11.224/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.224 = 23 × 23 × 61
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.224; 1.057) = 1
Fracția: 963.535/1.826
963.535/1.826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.535 = 5 × 107 × 1.801
1.826 = 2 × 11 × 83
CMMDC (963.535; 1.826) = 1
Fracția: 1.706/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.706 = 2 × 853
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (1.706; 1.062) = 2
1.706/1.062 =
(1.706 : 2)/(1.062 : 2) =
853/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.706/1.062 =
(2 × 853)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 853) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 853)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(1 × 853)/(1 × 32 × 59) =
853/531
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.120/1.628 × 9.364/1.029 × 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × 1.706/1.062 =
- 280/407 × 9.364/1.029 × 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × 853/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 280/407 × 9.364/1.029 × 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × 853/531 =
- (280 × 9.364 × 7.431 × 11.224 × 963.535 × 853) / (407 × 1.029 × 1.061 × 1.057 × 1.826 × 531) =
- (23 × 5 × 7 × 22 × 2.341 × 3 × 2.477 × 23 × 23 × 61 × 5 × 107 × 1.801 × 853) / (11 × 37 × 3 × 73 × 1.061 × 7 × 151 × 2 × 11 × 83 × 32 × 59) =
- (28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477) / (2 × 33 × 74 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477; 2 × 33 × 74 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477) / (2 × 33 × 74 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) =
- ((28 × 3 × 52 × 7 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 33 × 74 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) : (2 × 3 × 7)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477)/(2 : 2 × 33 : 3 × 74 : 7 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) =
- (2(8 - 1) × 1 × 52 × 1 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477)/(1 × 3(3 - 1) × 7(4 - 1) × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) =
- (27 × 1 × 52 × 1 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477)/(1 × 32 × 73 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) =
- (27 × 52 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477)/(32 × 73 × 112 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) =
- (128 × 25 × 23 × 61 × 107 × 853 × 1.801 × 2.341 × 2.477)/(9 × 343 × 121 × 37 × 59 × 83 × 151 × 1.061) =
- 4.279.387.278.537.051.971.200/10.842.917.642.020.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.279.387.278.537.051.971.200 : 10.842.917.642.020.233 = - 394.671 și restul = - 2.129.843.284.592.857 ⇒
- 4.279.387.278.537.051.971.200 = - 394.671 × 10.842.917.642.020.233 - 2.129.843.284.592.857 ⇒
- 4.279.387.278.537.051.971.200/10.842.917.642.020.233 =
( - 394.671 × 10.842.917.642.020.233 - 2.129.843.284.592.857)/10.842.917.642.020.233 =
( - 394.671 × 10.842.917.642.020.233)/10.842.917.642.020.233 - 2.129.843.284.592.857/10.842.917.642.020.233 =
- 394.671 - 2.129.843.284.592.857/10.842.917.642.020.233 =
- 394.671 2.129.843.284.592.857/10.842.917.642.020.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 394.671 - 2.129.843.284.592.857/10.842.917.642.020.233 =
- 394.671 - 2.129.843.284.592.857 : 10.842.917.642.020.233 ≈
- 394.671,196427138424 ≈
- 394.671,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 394.671,196427138424 =
- 394.671,196427138424 × 100/100 =
( - 394.671,196427138424 × 100)/100 =
- 39.467.119,642713842434/100 ≈
- 39.467.119,642713842434% ≈
- 39.467.119,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.120/1.628 × - 9.364/1.029 × - 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × - 1.706/1.062 = - 4.279.387.278.537.051.971.200/10.842.917.642.020.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.120/1.628 × - 9.364/1.029 × - 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × - 1.706/1.062 = - 394.671 2.129.843.284.592.857/10.842.917.642.020.233
Ca număr zecimal:
1.120/1.628 × - 9.364/1.029 × - 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × - 1.706/1.062 ≈ - 394.671,2
Ca procentaj:
1.120/1.628 × - 9.364/1.029 × - 7.431/1.061 × 11.224/1.057 × 963.535/1.826 × - 1.706/1.062 ≈ - 39.467.119,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.