112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 =
- 112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × 175/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
224 = 25 × 7
CMMDC (112; 224) = 24 × 7 = 112
112/224 =
(112 : 112)/(224 : 112) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
112/224 =
(24 × 7)/(25 × 7) =
((24 × 7) : (24 × 7))/((25 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 7 : 7)/(25 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 1)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 4.179/109
4.179/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.179 = 3 × 7 × 199
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.179; 109) = 1
Fracția: 9.825/103
9.825/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.825 = 3 × 52 × 131
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.825; 103) = 1
Fracția: 175/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (175; 90) = 5
175/90 =
(175 : 5)/(90 : 5) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/90 =
(52 × 7)/(2 × 32 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 32 × 1) =
(51 × 7)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × 175/90 =
- 1/2 × 4.179/109 × 9.825/103 × 35/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1/2 × 4.179/109 × 9.825/103 × 35/18 =
- (4.179 × 9.825 × 35) / (2 × 109 × 103 × 18) =
- (3 × 7 × 199 × 3 × 52 × 131 × 5 × 7) / (2 × 109 × 103 × 2 × 32) =
- (32 × 53 × 72 × 131 × 199) / (22 × 32 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 72 × 131 × 199; 22 × 32 × 103 × 109) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 53 × 72 × 131 × 199) / (22 × 32 × 103 × 109) =
- ((32 × 53 × 72 × 131 × 199) : 32) / ((22 × 32 × 103 × 109) : 32) =
- (32 : 32 × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 32 : 32 × 103 × 109) =
- (3(2 - 2) × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 3(2 - 2) × 103 × 109) =
- (30 × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 30 × 103 × 109) =
- (1 × 53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 1 × 103 × 109) =
- (53 × 72 × 131 × 199)/(22 × 103 × 109) =
- (125 × 49 × 131 × 199)/(4 × 103 × 109) =
- 159.672.625/44.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.672.625 : 44.908 = - 3.555 și restul = - 24.685 ⇒
- 159.672.625 = - 3.555 × 44.908 - 24.685 ⇒
- 159.672.625/44.908 =
( - 3.555 × 44.908 - 24.685)/44.908 =
( - 3.555 × 44.908)/44.908 - 24.685/44.908 =
- 3.555 - 24.685/44.908 =
- 3.555 24.685/44.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.555 - 24.685/44.908 =
- 3.555 - 24.685 : 44.908 ≈
- 3.555,549679344438 ≈
- 3.555,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.555,549679344438 =
- 3.555,549679344438 × 100/100 =
( - 3.555,549679344438 × 100)/100 =
- 355.554,967934443752/100 ≈
- 355.554,967934443752% ≈
- 355.554,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 = - 159.672.625/44.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 = - 3.555 24.685/44.908
Ca număr zecimal:
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 ≈ - 3.555,55
Ca procentaj:
112/224 × 4.179/109 × 9.825/103 × - 175/90 ≈ - 355.554,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.