112/198 × 4.155/97 × - 9.809/97 × - 170/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
112/198 × 4.155/97 × - 9.809/97 × - 170/83 =
112/198 × 4.155/97 × 9.809/97 × 170/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (112; 198) = 2
112/198 =
(112 : 2)/(198 : 2) =
56/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
112/198 =
(24 × 7)/(2 × 32 × 11) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 32 × 11) =
(23 × 7)/(1 × 32 × 11) =
56/99
Fracția: 4.155/97
4.155/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.155 = 3 × 5 × 277
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.155; 97) = 1
Fracția: 9.809/97
9.809/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.809 = 17 × 577
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.809; 97) = 1
Fracția: 170/83
170/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
112/198 × 4.155/97 × 9.809/97 × 170/83 =
56/99 × 4.155/97 × 9.809/97 × 170/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/99 × 4.155/97 × 9.809/97 × 170/83 =
(56 × 4.155 × 9.809 × 170) / (99 × 97 × 97 × 83) =
(23 × 7 × 3 × 5 × 277 × 17 × 577 × 2 × 5 × 17) / (32 × 11 × 97 × 97 × 83) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577) / (32 × 11 × 83 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577; 32 × 11 × 83 × 972) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577) / (32 × 11 × 83 × 972) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577) : 3) / ((32 × 11 × 83 × 972) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577)/(32 : 3 × 11 × 83 × 972) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577)/(3(2 - 1) × 11 × 83 × 972) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577)/(31 × 11 × 83 × 972) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577)/(3 × 11 × 83 × 972) =
(24 × 52 × 7 × 172 × 277 × 577)/(3 × 11 × 83 × 972) =
(16 × 25 × 7 × 289 × 277 × 577)/(3 × 11 × 83 × 9.409) =
129.333.626.800/25.771.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
129.333.626.800 : 25.771.251 = 5.018 și restul = 13.489.282 ⇒
129.333.626.800 = 5.018 × 25.771.251 + 13.489.282 ⇒
129.333.626.800/25.771.251 =
(5.018 × 25.771.251 + 13.489.282)/25.771.251 =
(5.018 × 25.771.251)/25.771.251 + 13.489.282/25.771.251 =
5.018 + 13.489.282/25.771.251 =
5.018 13.489.282/25.771.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.018 + 13.489.282/25.771.251 =
5.018 + 13.489.282 : 25.771.251 ≈
5.018,523423639776 ≈
5.018,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.018,523423639776 =
5.018,523423639776 × 100/100 =
(5.018,523423639776 × 100)/100 =
501.852,342363977597/100 ≈
501.852,342363977597% ≈
501.852,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
112/198 × 4.155/97 × - 9.809/97 × - 170/83 = 129.333.626.800/25.771.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
112/198 × 4.155/97 × - 9.809/97 × - 170/83 = 5.018 13.489.282/25.771.251
Ca număr zecimal:
112/198 × 4.155/97 × - 9.809/97 × - 170/83 ≈ 5.018,52
Ca procentaj:
112/198 × 4.155/97 × - 9.809/97 × - 170/83 ≈ 501.852,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.