112/195 × - 7.945/113 × - 5.989/125 × - 9.810/116 × 962.131/884 × - 275/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
112/195 × - 7.945/113 × - 5.989/125 × - 9.810/116 × 962.131/884 × - 275/126 =
112/195 × 7.945/113 × 5.989/125 × 9.810/116 × 962.131/884 × 275/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/195
112/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (112; 195) = 1
Fracția: 7.945/113
7.945/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.945 = 5 × 7 × 227
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.945; 113) = 1
Fracția: 5.989/125
5.989/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.989 = 53 × 113
125 = 53
CMMDC (5.989; 125) = 1
Fracția: 9.810/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.810 = 2 × 32 × 5 × 109
116 = 22 × 29
CMMDC (9.810; 116) = 2
9.810/116 =
(9.810 : 2)/(116 : 2) =
4.905/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.810/116 =
(2 × 32 × 5 × 109)/(22 × 29) =
((2 × 32 × 5 × 109) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 109)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 5 × 109)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 5 × 109)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 5 × 109)/(2 × 29) =
4.905/58
Fracția: 962.131/884
962.131/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (962.131; 884) = 1
Fracția: 275/126
275/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (275; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
112/195 × 7.945/113 × 5.989/125 × 9.810/116 × 962.131/884 × 275/126 =
112/195 × 7.945/113 × 5.989/125 × 4.905/58 × 962.131/884 × 275/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/195 × 7.945/113 × 5.989/125 × 4.905/58 × 962.131/884 × 275/126 =
(112 × 7.945 × 5.989 × 4.905 × 962.131 × 275) / (195 × 113 × 125 × 58 × 884 × 126) =
(24 × 7 × 5 × 7 × 227 × 53 × 113 × 32 × 5 × 109 × 962.131 × 52 × 11) / (3 × 5 × 13 × 113 × 53 × 2 × 29 × 22 × 13 × 17 × 2 × 32 × 7) =
(24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 53 × 109 × 113 × 227 × 962.131) / (24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 53 × 109 × 113 × 227 × 962.131; 24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113) = 24 × 32 × 54 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 53 × 109 × 113 × 227 × 962.131) / (24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113) =
((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 53 × 109 × 113 × 227 × 962.131) : (24 × 32 × 54 × 7 × 113)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113) : (24 × 32 × 54 × 7 × 113)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 × 53 × 109 × 113 : 113 × 227 × 962.131)/(24 : 24 × 33 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 132 × 17 × 29 × 113 : 113) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 53 × 109 × 1 × 227 × 962.131)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 132 × 17 × 29 × 1) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 53 × 109 × 1 × 227 × 962.131)/(20 × 3 × 50 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 53 × 109 × 1 × 227 × 962.131)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1) =
(7 × 11 × 53 × 109 × 227 × 962.131)/(3 × 132 × 17 × 29) =
(7 × 11 × 53 × 109 × 227 × 962.131)/(3 × 169 × 17 × 29) =
97.152.315.925.973/249.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.152.315.925.973 : 249.951 = 388.685.446 și restul = 12.827 ⇒
97.152.315.925.973 = 388.685.446 × 249.951 + 12.827 ⇒
97.152.315.925.973/249.951 =
(388.685.446 × 249.951 + 12.827)/249.951 =
(388.685.446 × 249.951)/249.951 + 12.827/249.951 =
388.685.446 + 12.827/249.951 =
388.685.446 12.827/249.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
388.685.446 + 12.827/249.951 =
388.685.446 + 12.827 : 249.951 ≈
388.685.446,051318058339 ≈
388.685.446,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
388.685.446,051318058339 =
388.685.446,051318058339 × 100/100 =
(388.685.446,051318058339 × 100)/100 =
38.868.544.605,131805833943/100 ≈
38.868.544.605,131805833943% ≈
38.868.544.605,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
112/195 × - 7.945/113 × - 5.989/125 × - 9.810/116 × 962.131/884 × - 275/126 = 97.152.315.925.973/249.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
112/195 × - 7.945/113 × - 5.989/125 × - 9.810/116 × 962.131/884 × - 275/126 = 388.685.446 12.827/249.951
Ca număr zecimal:
112/195 × - 7.945/113 × - 5.989/125 × - 9.810/116 × 962.131/884 × - 275/126 ≈ 388.685.446,05
Ca procentaj:
112/195 × - 7.945/113 × - 5.989/125 × - 9.810/116 × 962.131/884 × - 275/126 ≈ 38.868.544.605,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.