1.118/340 × - 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × - 596/378 × 567/357 × - 562/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.118/340 × - 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × - 596/378 × 567/357 × - 562/353 =
- 1.118/340 × 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × 596/378 × 567/357 × 562/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.118/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.118; 340) = 2
1.118/340 =
(1.118 : 2)/(340 : 2) =
559/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.118/340 =
(2 × 13 × 43)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 13 × 43)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 43)/(2 × 5 × 17) =
559/170
Fracția: 617/348
617/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (617; 348) = 1
Fracția: 7.671/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.671 = 3 × 2.557
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (7.671; 348) = 3
7.671/348 =
(7.671 : 3)/(348 : 3) =
2.557/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.671/348 =
(3 × 2.557)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 2.557) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 2.557)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 2.557)/(22 × 1 × 29) =
2.557/116
Fracția: 2.228/327
2.228/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.228 = 22 × 557
327 = 3 × 109
CMMDC (2.228; 327) = 1
Fracția: 588/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (588; 354) = 2 × 3 = 6
588/354 =
(588 : 6)/(354 : 6) =
98/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/354 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 1 × 59) =
98/59
Fracția: 596/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (596; 378) = 2
596/378 =
(596 : 2)/(378 : 2) =
298/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/378 =
(22 × 149)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 149)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 149)/(1 × 33 × 7) =
298/189
Fracția: 567/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (567; 357) = 3 × 7 = 21
567/357 =
(567 : 21)/(357 : 21) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/357 =
(34 × 7)/(3 × 7 × 17) =
((34 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =
(33 × 1)/(1 × 1 × 17) =
27/17
Fracția: 562/353
562/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (562; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.118/340 × 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × 596/378 × 567/357 × 562/353 =
- 559/170 × 617/348 × 2.557/116 × 2.228/327 × 98/59 × 298/189 × 27/17 × 562/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 559/170 × 617/348 × 2.557/116 × 2.228/327 × 98/59 × 298/189 × 27/17 × 562/353 =
- (559 × 617 × 2.557 × 2.228 × 98 × 298 × 27 × 562) / (170 × 348 × 116 × 327 × 59 × 189 × 17 × 353) =
- (13 × 43 × 617 × 2.557 × 22 × 557 × 2 × 72 × 2 × 149 × 33 × 2 × 281) / (2 × 5 × 17 × 22 × 3 × 29 × 22 × 29 × 3 × 109 × 59 × 33 × 7 × 17 × 353) =
- (25 × 33 × 72 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557) / (25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557; 25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) = 25 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 72 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557) / (25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) =
- ((25 × 33 × 72 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557) : (25 × 33 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) : (25 × 33 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557)/(25 : 25 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) =
- (20 × 30 × 71 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557)/(20 × 32 × 5 × 1 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557)/(1 × 32 × 5 × 1 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) =
- (7 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557)/(32 × 5 × 172 × 292 × 59 × 109 × 353) =
- (7 × 13 × 43 × 149 × 281 × 557 × 617 × 2.557)/(9 × 5 × 289 × 841 × 59 × 109 × 353) =
- 143.970.503.487.657.301/24.829.019.370.315
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.970.503.487.657.301 : 24.829.019.370.315 = - 5.798 și restul = - 11.849.178.570.931 ⇒
- 143.970.503.487.657.301 = - 5.798 × 24.829.019.370.315 - 11.849.178.570.931 ⇒
- 143.970.503.487.657.301/24.829.019.370.315 =
( - 5.798 × 24.829.019.370.315 - 11.849.178.570.931)/24.829.019.370.315 =
( - 5.798 × 24.829.019.370.315)/24.829.019.370.315 - 11.849.178.570.931/24.829.019.370.315 =
- 5.798 - 11.849.178.570.931/24.829.019.370.315 =
- 5.798 11.849.178.570.931/24.829.019.370.315
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.798 - 11.849.178.570.931/24.829.019.370.315 =
- 5.798 - 11.849.178.570.931 : 24.829.019.370.315 ≈
- 5.798,477231033341 ≈
- 5.798,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.798,477231033341 =
- 5.798,477231033341 × 100/100 =
( - 5.798,477231033341 × 100)/100 =
- 579.847,723103334067/100 ≈
- 579.847,723103334067% ≈
- 579.847,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.118/340 × - 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × - 596/378 × 567/357 × - 562/353 = - 143.970.503.487.657.301/24.829.019.370.315
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.118/340 × - 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × - 596/378 × 567/357 × - 562/353 = - 5.798 11.849.178.570.931/24.829.019.370.315
Ca număr zecimal:
1.118/340 × - 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × - 596/378 × 567/357 × - 562/353 ≈ - 5.798,48
Ca procentaj:
1.118/340 × - 617/348 × 7.671/348 × 2.228/327 × 588/354 × - 596/378 × 567/357 × - 562/353 ≈ - 579.847,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.