1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 =
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × 1.719/1.077
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.118/1.629
1.118/1.629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
1.629 = 32 × 181
CMMDC (1.118; 1.629) = 1
Fracția: 9.426/1.027
9.426/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.027 = 13 × 79
CMMDC (9.426; 1.027) = 1
Fracția: 7.445/1.053
7.445/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.053 = 34 × 13
CMMDC (7.445; 1.053) = 1
Fracția: 11.243/1.058
11.243/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.058 = 2 × 232
CMMDC (11.243; 1.058) = 1
Fracția: 963.584/1.836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.584 = 210 × 941
1.836 = 22 × 33 × 17
CMMDC (963.584; 1.836) = 22 = 4
963.584/1.836 =
(963.584 : 4)/(1.836 : 4) =
240.896/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.584/1.836 =
(210 × 941)/(22 × 33 × 17) =
((210 × 941) : 22)/((22 × 33 × 17) : 22) =
(210 : 22 × 941)/(22 : 22 × 33 × 17) =
(2(10 - 2) × 941)/(2(2 - 2) × 33 × 17) =
(28 × 941)/(20 × 33 × 17) =
(28 × 941)/(1 × 33 × 17) =
240.896/459
Fracția: 1.719/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.077 = 3 × 359
CMMDC (1.719; 1.077) = 3
1.719/1.077 =
(1.719 : 3)/(1.077 : 3) =
573/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.719/1.077 =
(32 × 191)/(3 × 359) =
((32 × 191) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 359) =
(3(2 - 1) × 191)/(1 × 359) =
(31 × 191)/(1 × 359) =
(3 × 191)/(1 × 359) =
573/359
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × 1.719/1.077 =
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 240.896/459 × 573/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 240.896/459 × 573/359 =
- (1.118 × 9.426 × 7.445 × 11.243 × 240.896 × 573) / (1.629 × 1.027 × 1.053 × 1.058 × 459 × 359) =
- (2 × 13 × 43 × 2 × 3 × 1.571 × 5 × 1.489 × 11.243 × 28 × 941 × 3 × 191) / (32 × 181 × 13 × 79 × 34 × 13 × 2 × 232 × 33 × 17 × 359) =
- (210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243) / (2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243; 2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243) / (2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- ((210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) : (2 × 32 × 13)) =
- (210 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(2 : 2 × 39 : 32 × 132 : 13 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(1 × 3(9 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (29 × 30 × 5 × 1 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(1 × 37 × 131 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(1 × 37 × 13 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (29 × 5 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(37 × 13 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (512 × 5 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(2.187 × 13 × 17 × 529 × 79 × 181 × 359) =
- 520.336.755.966.353.820.160/1.312.492.539.613.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 520.336.755.966.353.820.160 : 1.312.492.539.613.203 = - 396.449 și restul = - 401.129.239.104.013 ⇒
- 520.336.755.966.353.820.160 = - 396.449 × 1.312.492.539.613.203 - 401.129.239.104.013 ⇒
- 520.336.755.966.353.820.160/1.312.492.539.613.203 =
( - 396.449 × 1.312.492.539.613.203 - 401.129.239.104.013)/1.312.492.539.613.203 =
( - 396.449 × 1.312.492.539.613.203)/1.312.492.539.613.203 - 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203 =
- 396.449 - 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203 =
- 396.449 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 396.449 - 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203 =
- 396.449 - 401.129.239.104.013 : 1.312.492.539.613.203 ≈
- 396.449,305624014611 ≈
- 396.449,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 396.449,305624014611 =
- 396.449,305624014611 × 100/100 =
( - 396.449,305624014611 × 100)/100 =
- 39.644.930,562401461133/100 ≈
- 39.644.930,562401461133% ≈
- 39.644.930,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 = - 520.336.755.966.353.820.160/1.312.492.539.613.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 = - 396.449 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203
Ca număr zecimal:
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 ≈ - 396.449,31
Ca procentaj:
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 ≈ - 39.644.930,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.