1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × - 963.552/1.845 × 1.727/1.064 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × - 963.552/1.845 × 1.727/1.064 =
- 1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × 963.552/1.845 × 1.727/1.064
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.117/1.645
1.117/1.645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (1.117; 1.645) = 1
Fracția: 9.380/1.039
9.380/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.380 = 22 × 5 × 7 × 67
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.380; 1.039) = 1
Fracția: 7.452/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (7.452; 1.071) = 32 = 9
7.452/1.071 =
(7.452 : 9)/(1.071 : 9) =
828/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/1.071 =
(22 × 34 × 23)/(32 × 7 × 17) =
((22 × 34 × 23) : 32)/((32 × 7 × 17) : 32) =
(22 × 34 : 32 × 23)/(32 : 32 × 7 × 17) =
(22 × 3(4 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 7 × 17) =
(22 × 32 × 23)/(30 × 7 × 17) =
(22 × 32 × 23)/(1 × 7 × 17) =
828/119
Fracția: 11.246/1.067
11.246/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.246 = 2 × 5.623
1.067 = 11 × 97
CMMDC (11.246; 1.067) = 1
Fracția: 963.552/1.845
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.552 = 25 × 3 × 10.037
1.845 = 32 × 5 × 41
CMMDC (963.552; 1.845) = 3
963.552/1.845 =
(963.552 : 3)/(1.845 : 3) =
321.184/615
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.552/1.845 =
(25 × 3 × 10.037)/(32 × 5 × 41) =
((25 × 3 × 10.037) : 3)/((32 × 5 × 41) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 10.037)/(32 : 3 × 5 × 41) =
(25 × 1 × 10.037)/(3(2 - 1) × 5 × 41) =
(25 × 1 × 10.037)/(31 × 5 × 41) =
(25 × 1 × 10.037)/(3 × 5 × 41) =
321.184/615
Fracția: 1.727/1.064
1.727/1.064 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (1.727; 1.064) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × 963.552/1.845 × 1.727/1.064 =
- 1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 828/119 × 11.246/1.067 × 321.184/615 × 1.727/1.064
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 828/119 × 11.246/1.067 × 321.184/615 × 1.727/1.064 =
- (1.117 × 9.380 × 828 × 11.246 × 321.184 × 1.727) / (1.645 × 1.039 × 119 × 1.067 × 615 × 1.064) =
- (1.117 × 22 × 5 × 7 × 67 × 22 × 32 × 23 × 2 × 5.623 × 25 × 10.037 × 11 × 157) / (5 × 7 × 47 × 1.039 × 7 × 17 × 11 × 97 × 3 × 5 × 41 × 23 × 7 × 19) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037; 23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (210 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- (27 × 31 × 1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- (27 × 3 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037)/(5 × 72 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- (128 × 3 × 23 × 67 × 157 × 1.117 × 5.623 × 10.037)/(5 × 49 × 17 × 19 × 41 × 47 × 97 × 1.039) =
- 5.856.777.106.915.998.336/15.368.716.632.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.856.777.106.915.998.336 : 15.368.716.632.535 = - 381.084 și restul = - 5.097.723.030.396 ⇒
- 5.856.777.106.915.998.336 = - 381.084 × 15.368.716.632.535 - 5.097.723.030.396 ⇒
- 5.856.777.106.915.998.336/15.368.716.632.535 =
( - 381.084 × 15.368.716.632.535 - 5.097.723.030.396)/15.368.716.632.535 =
( - 381.084 × 15.368.716.632.535)/15.368.716.632.535 - 5.097.723.030.396/15.368.716.632.535 =
- 381.084 - 5.097.723.030.396/15.368.716.632.535 =
- 381.084 5.097.723.030.396/15.368.716.632.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 381.084 - 5.097.723.030.396/15.368.716.632.535 =
- 381.084 - 5.097.723.030.396 : 15.368.716.632.535 ≈
- 381.084,331694776622 ≈
- 381.084,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 381.084,331694776622 =
- 381.084,331694776622 × 100/100 =
( - 381.084,331694776622 × 100)/100 =
- 38.108.433,169477662203/100 ≈
- 38.108.433,169477662203% ≈
- 38.108.433,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × - 963.552/1.845 × 1.727/1.064 = - 5.856.777.106.915.998.336/15.368.716.632.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × - 963.552/1.845 × 1.727/1.064 = - 381.084 5.097.723.030.396/15.368.716.632.535
Ca număr zecimal:
1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × - 963.552/1.845 × 1.727/1.064 ≈ - 381.084,33
Ca procentaj:
1.117/1.645 × 9.380/1.039 × 7.452/1.071 × 11.246/1.067 × - 963.552/1.845 × 1.727/1.064 ≈ - 38.108.433,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.