1.117/1.615 × - 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × - 11.201/1.043 × - 963.518/1.817 × - 1.688/1.051 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.117/1.615 × - 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × - 11.201/1.043 × - 963.518/1.817 × - 1.688/1.051 =
1.117/1.615 × 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × 11.201/1.043 × 963.518/1.817 × 1.688/1.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.117/1.615
1.117/1.615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.615 = 5 × 17 × 19
CMMDC (1.117; 1.615) = 1
Fracția: 9.346/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.346 = 2 × 4.673
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.346; 1.030) = 2
9.346/1.030 =
(9.346 : 2)/(1.030 : 2) =
4.673/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.346/1.030 =
(2 × 4.673)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 4.673) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 4.673)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(1 × 4.673)/(1 × 5 × 103) =
4.673/515
Fracția: 7.414/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.414 = 2 × 11 × 337
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (7.414; 1.044) = 2
7.414/1.044 =
(7.414 : 2)/(1.044 : 2) =
3.707/522
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.414/1.044 =
(2 × 11 × 337)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 11 × 337) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 337)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 11 × 337)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 11 × 337)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 11 × 337)/(2 × 32 × 29) =
3.707/522
Fracția: 11.201/1.043
11.201/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.201 = 23 × 487
1.043 = 7 × 149
CMMDC (11.201; 1.043) = 1
Fracția: 963.518/1.817
963.518/1.817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.518 = 2 × 241 × 1.999
1.817 = 23 × 79
CMMDC (963.518; 1.817) = 1
Fracția: 1.688/1.051
1.688/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.688 = 23 × 211
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.688; 1.051) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.117/1.615 × 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × 11.201/1.043 × 963.518/1.817 × 1.688/1.051 =
1.117/1.615 × 4.673/515 × 3.707/522 × 11.201/1.043 × 963.518/1.817 × 1.688/1.051
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.117/1.615 × 4.673/515 × 3.707/522 × 11.201/1.043 × 963.518/1.817 × 1.688/1.051 =
(1.117 × 4.673 × 3.707 × 11.201 × 963.518 × 1.688) / (1.615 × 515 × 522 × 1.043 × 1.817 × 1.051) =
(1.117 × 4.673 × 11 × 337 × 23 × 487 × 2 × 241 × 1.999 × 23 × 211) / (5 × 17 × 19 × 5 × 103 × 2 × 32 × 29 × 7 × 149 × 23 × 79 × 1.051) =
(24 × 11 × 23 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 23 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673; 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 11 × 23 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) =
((24 × 11 × 23 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673) : (2 × 23)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) : (2 × 23)) =
(24 : 2 × 11 × 23 : 23 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673)/(2 : 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) =
(2(4 - 1) × 11 × 1 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 1 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) =
(23 × 11 × 1 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 1 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) =
(23 × 11 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673)/(32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) =
(8 × 11 × 211 × 241 × 337 × 487 × 1.117 × 1.999 × 4.673)/(9 × 25 × 7 × 17 × 19 × 29 × 79 × 103 × 149 × 1.051) =
7.663.069.781.792.553.275.048/18.798.984.023.590.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.663.069.781.792.553.275.048 : 18.798.984.023.590.575 = 407.632 și restul = 2.326.288.280.006.648 ⇒
7.663.069.781.792.553.275.048 = 407.632 × 18.798.984.023.590.575 + 2.326.288.280.006.648 ⇒
7.663.069.781.792.553.275.048/18.798.984.023.590.575 =
(407.632 × 18.798.984.023.590.575 + 2.326.288.280.006.648)/18.798.984.023.590.575 =
(407.632 × 18.798.984.023.590.575)/18.798.984.023.590.575 + 2.326.288.280.006.648/18.798.984.023.590.575 =
407.632 + 2.326.288.280.006.648/18.798.984.023.590.575 =
407.632 2.326.288.280.006.648/18.798.984.023.590.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
407.632 + 2.326.288.280.006.648/18.798.984.023.590.575 =
407.632 + 2.326.288.280.006.648 : 18.798.984.023.590.575 ≈
407.632,123745425662 ≈
407.632,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
407.632,123745425662 =
407.632,123745425662 × 100/100 =
(407.632,123745425662 × 100)/100 =
40.763.212,37454256617/100 ≈
40.763.212,37454256617% ≈
40.763.212,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.117/1.615 × - 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × - 11.201/1.043 × - 963.518/1.817 × - 1.688/1.051 = 7.663.069.781.792.553.275.048/18.798.984.023.590.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.117/1.615 × - 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × - 11.201/1.043 × - 963.518/1.817 × - 1.688/1.051 = 407.632 2.326.288.280.006.648/18.798.984.023.590.575
Ca număr zecimal:
1.117/1.615 × - 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × - 11.201/1.043 × - 963.518/1.817 × - 1.688/1.051 ≈ 407.632,12
Ca procentaj:
1.117/1.615 × - 9.346/1.030 × 7.414/1.044 × - 11.201/1.043 × - 963.518/1.817 × - 1.688/1.051 ≈ 40.763.212,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.