1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × - 11.221/1.051 × - 963.540/1.827 × 1.692/1.056 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × - 11.221/1.051 × - 963.540/1.827 × 1.692/1.056 =
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × 11.221/1.051 × 963.540/1.827 × 1.692/1.056
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.116/1.622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
1.622 = 2 × 811
CMMDC (1.116; 1.622) = 2
1.116/1.622 =
(1.116 : 2)/(1.622 : 2) =
558/811
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.116/1.622 =
(22 × 32 × 31)/(2 × 811) =
((22 × 32 × 31) : 2)/((2 × 811) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 811) =
(2(2 - 1) × 32 × 31)/(1 × 811) =
(21 × 32 × 31)/(1 × 811) =
(2 × 32 × 31)/(1 × 811) =
558/811
Fracția: 9.356/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.356 = 22 × 2.339
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (9.356; 1.036) = 22 = 4
9.356/1.036 =
(9.356 : 4)/(1.036 : 4) =
2.339/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.356/1.036 =
(22 × 2.339)/(22 × 7 × 37) =
((22 × 2.339) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 2.339)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(2 - 2) × 2.339)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(20 × 2.339)/(20 × 7 × 37) =
(1 × 2.339)/(1 × 7 × 37) =
2.339/259
Fracția: 7.432/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
1.042 = 2 × 521
CMMDC (7.432; 1.042) = 2
7.432/1.042 =
(7.432 : 2)/(1.042 : 2) =
3.716/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.432/1.042 =
(23 × 929)/(2 × 521) =
((23 × 929) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(23 : 2 × 929)/(2 : 2 × 521) =
(2(3 - 1) × 929)/(1 × 521) =
(22 × 929)/(1 × 521) =
3.716/521
Fracția: 11.221/1.051
11.221/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.221 = 72 × 229
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.221; 1.051) = 1
Fracția: 963.540/1.827
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.540 = 22 × 32 × 5 × 53 × 101
1.827 = 32 × 7 × 29
CMMDC (963.540; 1.827) = 32 = 9
963.540/1.827 =
(963.540 : 9)/(1.827 : 9) =
107.060/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.540/1.827 =
(22 × 32 × 5 × 53 × 101)/(32 × 7 × 29) =
((22 × 32 × 5 × 53 × 101) : 32)/((32 × 7 × 29) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 53 × 101)/(32 : 32 × 7 × 29) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 53 × 101)/(3(2 - 2) × 7 × 29) =
(22 × 30 × 5 × 53 × 101)/(30 × 7 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 53 × 101)/(1 × 7 × 29) =
107.060/203
Fracția: 1.692/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (1.692; 1.056) = 22 × 3 = 12
1.692/1.056 =
(1.692 : 12)/(1.056 : 12) =
141/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.692/1.056 =
(22 × 32 × 47)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 47) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 47)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 47)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 47)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 47)/(23 × 1 × 11) =
141/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × 11.221/1.051 × 963.540/1.827 × 1.692/1.056 =
558/811 × 2.339/259 × 3.716/521 × 11.221/1.051 × 107.060/203 × 141/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
558/811 × 2.339/259 × 3.716/521 × 11.221/1.051 × 107.060/203 × 141/88 =
(558 × 2.339 × 3.716 × 11.221 × 107.060 × 141) / (811 × 259 × 521 × 1.051 × 203 × 88) =
(2 × 32 × 31 × 2.339 × 22 × 929 × 72 × 229 × 22 × 5 × 53 × 101 × 3 × 47) / (811 × 7 × 37 × 521 × 1.051 × 7 × 29 × 23 × 11) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339) / (23 × 72 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339; 23 × 72 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) = 23 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339) / (23 × 72 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339) : (23 × 72)) / ((23 × 72 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) : (23 × 72)) =
(25 : 23 × 33 × 5 × 72 : 72 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339)/(23 : 23 × 72 : 72 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
(2(5 - 3) × 33 × 5 × 7(2 - 2) × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339)/(2(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
(22 × 33 × 5 × 70 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339)/(20 × 70 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
(22 × 33 × 5 × 1 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339)/(1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
(22 × 33 × 5 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339)/(11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
(4 × 27 × 5 × 31 × 47 × 53 × 101 × 229 × 929 × 2.339)/(11 × 29 × 37 × 521 × 811 × 1.051) =
2.095.713.799.732.374.660/5.241.477.196.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.095.713.799.732.374.660 : 5.241.477.196.043 = 399.832 și restul = 3.489.484.109.884 ⇒
2.095.713.799.732.374.660 = 399.832 × 5.241.477.196.043 + 3.489.484.109.884 ⇒
2.095.713.799.732.374.660/5.241.477.196.043 =
(399.832 × 5.241.477.196.043 + 3.489.484.109.884)/5.241.477.196.043 =
(399.832 × 5.241.477.196.043)/5.241.477.196.043 + 3.489.484.109.884/5.241.477.196.043 =
399.832 + 3.489.484.109.884/5.241.477.196.043 =
399.832 3.489.484.109.884/5.241.477.196.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
399.832 + 3.489.484.109.884/5.241.477.196.043 =
399.832 + 3.489.484.109.884 : 5.241.477.196.043 ≈
399.832,665744403604 ≈
399.832,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
399.832,665744403604 =
399.832,665744403604 × 100/100 =
(399.832,665744403604 × 100)/100 =
39.983.266,574440360407/100 ≈
39.983.266,574440360407% ≈
39.983.266,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × - 11.221/1.051 × - 963.540/1.827 × 1.692/1.056 = 2.095.713.799.732.374.660/5.241.477.196.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × - 11.221/1.051 × - 963.540/1.827 × 1.692/1.056 = 399.832 3.489.484.109.884/5.241.477.196.043
Ca număr zecimal:
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × - 11.221/1.051 × - 963.540/1.827 × 1.692/1.056 ≈ 399.832,67
Ca procentaj:
1.116/1.622 × 9.356/1.036 × 7.432/1.042 × - 11.221/1.051 × - 963.540/1.827 × 1.692/1.056 ≈ 39.983.266,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.